Садржај

• Кораци

Удаљеност, обично симболизована као д, је измерена дужина линије која повезује две тачке. Удаљеност се односи на размак између две фиксне тачке (на пример, висина особе је растојање од табана до врха главе) или се односи на размак између тренутног положаја предмета у покрету. са својим полазиштем. Већина проблема на даљину може се решити једначинама д = с_прос × т где је д растојање, с_прос просечна брзина, а т је време, или користите једначину д = √ ((к₂ - Икс₁) + (год₂ - и₁)), у коме (к₁, г.₁) и (к₂, г.₂) је к и и координате две тачке.

Кораци

Метод 1 од 2: Пронађите своју удаљеност са просечном брзином и временом

1. 

   
   
   Пронађите просечну брзину и време. Када желите да пронађете удаљеност коју је објект прешао, постоје две вредности које требате знати брзина и време његово кретање. Тада можете пронаћи удаљеност помоћу формуле д = с_прос × т.
   • Да бисмо боље разумели метод растојања, размотрите следећи пример: претпоставимо да смо на путу брзином од 193 км / х и желимо да знамо колико далеко за пола сата. Користите 193 км / х као вредност просечне брзине и 0,5 сата као временску вредност, следећи корак је решавање проблема проналажења даљине.

2. 

   
   
   Помножите просечну брзину са временом. Једном када сазнате просечну брзину и време путовања објекта, израчунавање пређеног пута је врло једноставно множењем две вредности.
   • Имајте на уму да ако се мерење времена у брзини разликује од јединице времена кретања, морате једну од две вредности претворити у исту временску јединицу у смислу времена. На пример, ако имамо просечну брзину у км / х и време кретања у минутима, тада бисте морали да поделите време са 60 да бисте га претворили у сате.
   • Сви проблем решавамо на следећи начин. 193 км / сат × 0,5 сата = 96,5 км. Имајте на уму да се јединица у вредности времена (сати) елиминише са временском јединицом просечне брзине у имениоцу (сати), па је само јединица удаљености км.

3. 

   
   
   Пређите на једначину да бисте пронашли друге променљиве. Јер једначина проналази растојање (д = с_прос × т) је толико једноставан да је лако променити страну да би се пронашле променљиве осим удаљености. Одржавајте жељену променљиву фиксном и конвертујте преостале променљиве на једну страну једначине према алгебарском принципу, а затим уметните вредности у две познате променљиве да бисте пронашли трећу променљиву. Другим речима, за проналажење просечне брзине објекта користимо једначину С._прос = д / т и пронађите времена путовања користећи једначину т = д / с_прос.
   • На пример, рецимо да је аутомобил прешао 60 км за 50 минута, али не знамо просечну брзину аутомобила. Дакле, одржавамо променљиву с фиксном_прос у једначини за израчунавање удаљености добити једначину с_прос = д / т, па поделите 60 км / 50 минута да бисте пронашли 1,2 км / мин.
   • Имајте на уму да је брзина пронађена у горе наведеном проблему у неуобичајеним јединицама (км / мин). Да бисте добили уобичајену брзину од км / х, помножите је са 60 минута / сат и остварите је 72 км / сат.

4. 

   Променљива „с_прос„у формули растојања је брзина средње. Требало би да знате да нам горња основна формула растојања пружа једноставан поглед на кретање објекта. Ова формула претпоставља да је објекат у покрету са константна брзина, односно ради једном брзином преко жељене удаљености. За најчешће теоријске проблеме у школама, понекад и даље можете симулирати кретање предмета користећи ову претпоставку. Међутим, у пракси такво кретање није тачно јер ће објекат повећавати и смањивати брзину, понекад се зауставити или вратити.
   • На пример, у горенаведеном проблему претпостављамо да да би прешао удаљеност од 60 км за 50 минута, аутомобил мора да пређе 72 км / х.То важи само када возило током путовања одржава брзину од 72 км / х. Међутим, ако трчите 80 км / х на пола пута и 64 км / х на другој половини, и даље ћете прећи 60 км за 50 минута, онда 72 км / х није једини резултат!
   • Деривативне методе изведене из стварних прорачуна тачније су решење за проналажење брзине кретања објекта у стварном свету, јер је у ствари брзина врло променљива.
   реклама

Метод 2 од 2: Пронађите растојање између две тачке

1. 

   Пронађите просторне координате две тачке. Уместо да нађете удаљеност коју објект може прећи, како бисте пронашли удаљеност између две фиксне тачке? У овом случају формула за проналажење удаљености на основу брзине не помаже. Срећом имамо формулу за проналажење дужине линије која повезује две тачке. Међутим, морате знати координате те две тачке. Ако требате да пронађете удаљеност на једној једносмерној линији (као на координатној оси), координате те две тачке су само к₁ и к₂. Ако требате пронаћи раздаљине на дводимензионалној равни, потребне су вам координате (к, и) за сваку тачку, односно (к₁, г.₁) и (к₂, г.₂). У три димензије, координата потребна за сваку тачку је (к₁, г.₁, з₁) и (к₂, г.₂, з₂).

2. 

   Наћи удаљеност на једносмерној линији одузимајући координате две тачке. Израчунајте растојање на линији која повезује две тачке знајући њихове координате помоћу следеће једноставне формуле д = | к₂ - Икс₁|. У овој формули одузимате к₁ за х₂, тада је узимање апсолутне вредности резултујуће растојање између к₁ и к₂. Израчун удаљености на једносмерној линији обично се дешава када две тачке леже на бројевној линији или координатној оси.
   • Имајте на уму да ова формула користи апсолутну вредност (симбол "| |"). Апсолутна вредност значи да ће број у горњем симболу постати позитиван број ако је претходно био негативан.
   • Рецимо да се зауставимо на савршено равном аутопуту. Ако је мали град 5 км испред нас и 1 км иза, колико су удаљена та два града? Ако координате за град 1 поставимо као к₁ = 5 и град 2 је к₁ = -1, имамо растојање д између два града на следећи начин:
     • д = | к₂ - Икс₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6 км.

3. 

   Наћи растојање на дводимензионалној равни користећи Питагорину теорему. Проналажење растојања између две тачке у дводимензионалној равни је сложеније од једносмерне праве, али то није тако тешко. Користите формулу д = √ ((к₂ - Икс₁) + (год₂ - и₁)). У овој формули одузимате две к координате и квадрат квадратите резултат, одузмите две и координате и квадрат резултат, а затим додајте два резултата заједно и добићете квадратни корен да бисте добили растојање између две тачке. Горња формула се примењује на дводимензионалну раван, на пример на к / и графикону.
   • Формула за израчунавање удаљености на дводимензионалној равни користи Питагорину теорему, при чему је хипотенуза правоуглог троугла једнака квадратном корену из збира квадрата друге две странице.
   • Претпоставимо да на к-и равни имамо две тачке са координатама: (3, -10) и (11, 7) одговарају центру круга и тачки на кругу. Да бисмо пронашли праву удаљеност између ове две тачке, решавамо на следећи начин:
   • д = √ ((к₂ - Икс₁) + (год₂ - и₁))
   • д = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • д = √ (64 + 289)
   • д = √ (353) = 18,79

4. 

   Наћи растојање у тродимензионалном простору развијањем формуле за дводимензионалну раван. У тродимензионалном простору, поред две координате к и и, тачке имају и з координате. Користите следећу формулу да бисте пронашли растојање између две тачке у простору: д = √ ((к₂ - Икс₁) + (год₂ - и₁) + (з₂ - з₁)). Ова формула је изведена из формуле за раван додавањем з-координате. Одузмите две з-координате једна за другу и квадрат, наставите то са преостале две координате, сигурно ћете имати растојање између две тачке у простору.
   • Претпоставимо да сте астронаут који лети кроз свемир, близу два небеска тела. Једно небеско тело лежи 8 км испред вас, 2 км удесно и 5 км према доле, друго 3 км иза вас, 3 км лево и 4 км нагоре. Одговарајуће координате два небеска тела су следеће (8,2, -5) и (-3, -3,4), растојање између њих биће:
   • д = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • д = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • д = √ (121 + 25 + 81)
   • д = √ (227) = 15.07 км
   реклама