Како претворити из бинарног у децимални

Видео: Программирование на С++. Урок 64. Бинарный доступ к файлу.

Садржај

Кораци
Метод 1 од 2: Коришћење позиционе ознаке
Метода 2 од 2: Коришћење удвостручавања
Савјети
Упозорења
Слични чланци

Бинарни систем бројева ("основа два") је систем бројева који има две могуће вредности за сваку цифру; често су ове вредности представљене као 0 или 1. Насупрот томе, децималне (база десет) систем бројева има десет могућих вредности (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за сваку цифру. Да бисте избегли забуну при коришћењу различитих система бројева, база сваког појединачног броја може се написати иза броја са индексом. На пример, бинарни број 10011100 се може написати основа два попут 10011100₂... Децимални број 156 може се написати као 156₁₀, читаће се овако: "сто педесет шест, база десет." Пошто је бинарни систем интерни језик рачунара, озбиљни програмери морају да разумеју како да преведу са бинарног на децимални.Претварање назад из децималног у бинарно је често теже прво савладати.

Кораци

Метод 1 од 2: Коришћење позиционе ознаке

1 Напишите број у бинарном облику, а моћи два с десна на лево. На пример, желимо да конвертујемо бинарни број 10011011₂ до децималног. Хајде да то прво запишемо. Затим записујемо моћи двоје с десна на лево. Почнимо са 2, што је једнако "1". За сваки следећи број повећавамо степен за један. Заустављамо се када је број елемената на листи једнак броју цифара у бинарном броју. Наш пример броја, 10011011, садржи осам цифара, па би листа од осам елемената изгледала овако: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Напишите цифре бинарног броја под одговарајућим степенима два. Сада само напишите 10011011 под бројевима 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 и 1, тако да свака бинарна цифра одговара својој снази два. Крајње десно "1" бинарног броја мора се подударати са крајње десним "1" од степена два, итд. Ако желите, можете написати бинарни број преко степена два. Најважније је да се међусобно слажу.
3 Спојите бинарне цифре са одговарајућим степенима два. Нацртајте линије (здесна налево) које повезују сваку следећу цифру у бинарном броју са степеном два изнад ње. Почните да цртате линије повезивањем прве цифре бинарног броја са првом степеном два изнад ње. Затим повуците линију од друге цифре бинарног броја до другог степена два. Наставите да повезујете сваку цифру са одговарајућом снагом два. Ово ће вам помоћи да визуелно видите однос између два различита скупа бројева.
4 Запишите коначну вредност сваке од две моћи. Прођите кроз сваку цифру бинарног броја. Ако је број 1, запишите одговарајућу снагу два испод броја. Ако је овај број 0, запишите га под бројем 0.
- Пошто "1" одговара "1", остаје "1". Пошто „2“ одговара „1“, остаје „2“. Пошто је "4" "0", постаје "0". Пошто "8" одговара "1", постаје "8", а пошто "16" одговара "1", постаје "16". "32" одговара "0" и постаје "0", "64" одговара "0" и стога постаје "0", док "128" одговара "1" и постаје 128.
5 Саберите резултујуће вредности. Сада додајте бројеве испод линије. Ево шта треба да урадите: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ово је децимални еквивалент бинарног броја 10011011.
6 Запишите свој одговор заједно са индексом једнаким систему бројева. Сада само треба да напишете 155₁₀да означите да радите са децималним одговором који ради у овлашћењима од десет. Што више конвертујете бинарне бројеве у децималне бројеве, лакше ћете запамтити моћи два и брже ћете извршити задатак.
7 Користите ову методу за претварање бинарног броја са децималном тачком у децимални. Ову методу можете користити чак и ако желите да конвертујете бинарни број као што је 1.1₂ до децималног. Све што требате знати је да је број на лијевој страни децималног броја обичан број, а број на десној страни децималног броја је број "половина", односно 1 к (1/2).
- "1" лево од децималног места је 2, или 1. 1 десно од децималног броја је 2 или .5. Додајте 1 и .5 и добићете 1,5, што је еквивалентно 1,1.₂ у децималном облику.

Метода 2 од 2: Коришћење удвостручавања

1 Запишите бинарни број. Ова метода не користи степене. Због тога је лакше претворити велике бројеве у глави - потребно је само да се све време сећате укупног броја. Прво што треба да урадите је да запишете бинарни број који ћете претворити методом удвостручавања. Рецимо да радите са бројем 1011001₂... Запиши.
2 Почевши од леве стране, удвостручите претходни збир и додајте тренутну цифру. Пошто радите са бинарним бројем 1011001₂, ваша прва цифра на лијевој страни је 1. Ваш претходни збир је 0 јер још нисте почели. Морате удвостручити претходни укупан број 0 и додати 1, тренутну цифру. 0 к 2 + 1 = 1, тако да је ваш нови збир 1.
3 Удвостручите тренутни збир и додајте следећу цифру лево. Ваш тренутни збир је 1, а ваша нова цифра 0. Дакле, удвостручите 1 и додајте 0. 1 к 2 + 0 = 2. Ваш нови збир је 2.
4 Поновите претходни корак. Само наставите. Затим удвостручите тренутни збир и додајте 1, своју следећу цифру. 2 к 2 + 1 = 5. Ваш тренутни збир је 5.
5 Поновите претходни корак поново. Сада удвостручите ваш тренутни збир 5 и додајте следећу цифру, 1,5 к 2 + 1 = 11. Ваш нови збир је 11.
6 Поновите претходни корак поново. Удвостручите тренутни укупни број 11 и додајте следећу цифру, 0,2 к 11 + 0 = 22.
7 Поновите претходни корак поново. Сада удвостручите ваш тренутни укупан број, 22, и додајте 0, следећу цифру. 22 к 2 + 0 = 44.
8 Удвостручите тренутну укупну вредност и додајте следећу цифру све док се бројеви не потроше. Сада морате само да направите последњи корак. Скоро смо готови! Све што треба да урадите је да узмете тренутни збир, 44, удвостручите га и додате 1, последњу цифру. 2 к 44 + 1 = 89. Завршили сте. Претворили сте 10011011₂ у децималном запису, у децималном облику, 89.
9 Запишите свој одговор заједно са радиком (индексом). Запишите свој коначни одговор као 89₁₀да означите да користите основни децимални систем од 10.
10 Користите овај метод за конверзију из било који базе на децималу. Користили смо удвостручавање јер је основа нашег бројевног система 2. Ако број који вам је дат има различиту основу, замените 2 базом система бројева у којој је дани број уписан. На пример, ако сте добили основни број 37, морали бисте да замените „к 2“ са „к 37“. Резултат ће увек бити у децималном облику (основа 10).

Савјети

Вежбајте. Покушајте да претворите бинарне бројеве 11010001₂, 11001₂ и 11110001₂... Њихови децимални еквиваленти су 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀.
Калкулатор који долази са Мицрософт Виндовс -ом може извршити конверзију уместо вас, али као програмер боље разумете како конверзија функционише. Конверзија је доступна када отворите мени Виев и изаберете Енгинееринг (или Программер). На Линук -у можете користити калкулатор.
Напомена: Ова метода служи само за бројање, није применљива за АСЦИИ конверзије.