Садржај

• На корак
• Метод 1 од 5: Дуга подела
• Метод 2 од 5: Кратка подела
• Метод 3 од 5: Дељење разломака
• Метод 4 од 5: Поделите експоненте
• Метод 5 од 5: Дељење децималних бројева

Дељење је једна од четири главне аритметичке операције, поред сабирања, одузимања и множења. Поред целих бројева, можете поделити и децимале, разломке или експоненте. Можете да извршите дуго дељење или, ако је један од бројева једноцифрен, кратко дељење. Започните савладавањем дугачке поделе, јер је то кључ целе операције.

На корак

Метод 1 од 5: Дуга подела

1. Напишите проблем помоћу а знак дуге поделе. Знак дугачке поделе ( 厂 ) изгледа као „крајња заграда“ са бројем испод. Поставите називник, број којим делите изван знака за дугу дељење, а бројилац, број који делите, ставите унутар знака за дугу дељење.
   • Пример вежбе # 1 (почетник): 65 ÷ 5. Поставите 5 изван знака за поделу, а 65 унутра. Требало би да изгледа 5厂65, али са 65 испод хоризонтале.
   • Пример вежбе бр. 2 (напредна): 136 ÷ 3. Поставите 3 изван знака за поделу, а 136 унутар. Требало би да изгледа 3厂136, али са 136 испод хоризонтале.
2. Поделите прву цифру бројилаца називником. Другим речима, сазнајте колико пута називник (број изван знака дељења) уђе у прву цифру бројила. Целобројни резултат поставите изнад знака за поделу, тачно изнад прве цифре називника.
   • У вежби # 1 (5厂65), 5 је називник, а 6 је прва цифра бројника (65). 5 прелази у 6 једном, па ставите 1 на знак за поделу, изнад 6.
   • У вежби бр. 2 (3厂136), 3 (дељеник) се не уклапа у потпуности у 1 (прва цифра бројила). У овом случају напишите 0 изнад знака за поделу, изнад 1.
3. Помножи број изнад знака дељења са именитељем. Узмите број који сте написали одмах изнад знака за поделу и помножите га са именитељем (бројем лево од знака за поделу). Резултат запишите у нови ред испод бројача, поравнат са првом цифром бројача.
   • У вежби # 1 (5厂65), помножите број изнад траке (1) са именитељем (5), што резултира 1 к 5 = 5, а одговор (5) ставите мало испод 6 од 65.
   • У вежби бр. 2 („3厂136) изнад знака дељења налази се нула, па ако ово помножите са 3 (називник), резултат је нула. Напишите нулу у нови ред мало испод 1 од 136.
4. Одузми производ (резултат множења) од прве цифре бројила. Другим речима, од броја у бројачу непосредно изнад њега одузмите број који сте управо написали у новом реду испод бројача. Резултат запишите у нови ред, поравнат испод цифара збира за одузимање.
   • У вежби # 1 (5厂65), одузмите 5 (производ у новом реду) од 6 изнад њега (прва цифра бројника): 6 - 5 = 1. Поставите резултат (1) у други нови ред директно испод 5.
   • У вежби # 2 (3厂136) одузми 0 (производ у новом реду) од 1 у горњем десном углу (прва цифра у бројилу). Поставите резултат (1) у други нови ред директно испод 0.
5. Смањите другу цифру бројача. Смањите другу цифру бројила у нови доњи ред, десно од резултата одузимања које сте управо добили.
   • У вежби # 1 (5厂65), сведите 5 са ​​65 тако да буде поред 1 добијеног одузимањем 5 од 6. У овом реду је сада 15.
   • У вежби бр. 2 (3厂136), спустите 3 са 136 и ставите је поред 1, дајући вам 13.
6. Поновите дугачку поделу (вежба # 1). Овог пута користите бројилац (број лево од знака дељења) и нови број у доњем реду (резултат вашег првог круга математике и број који сте унели). Као и раније, поделите, помножите и одузмите бројеве да бисте добили резултат.
   • Да наставим са 5厂65, поделите нови број (15) са 5 (називник) и напишите резултат (3, јер 15 ÷ 5 = 3) десно од 1 изнад знака за поделу. Затим помножите ове 3 изнад знака дељења са 5 (називник) и напишите резултат (15, јер 3 к 5 = 15) испод 15 испод знака поделе. На крају, одузмите 15 од 15 и напишите 0 у нови доњи ред.
   • Узорак вежбе бр. 1 је сада завршен, јер нема више цифара које треба спустити у називнику. Одговор (13) је изнад знака поделе.
7. Поновите дугачку поделу (вежба # 2). Као и раније, почињете дељењем, множењем и одузимањем.
   • Испред 3厂136: Одредите колико пута 3 потпуно прелази у 13, а одговор (4) напишите десно од 0 изнад знака дељења. Затим помножите 4 са 3 и напишите одговор (12) испод 13. На крају одузмите 12 од 13, а одговор (1) напишите испод 12.
8. Направите још један круг дугачке поделе и узмите остало (задатак бр. 2). Када завршите са овим проблемом, уверите се да постоји остатак (то јест, број који остаје на крају израчунавања). Овај остатак стављате поред целог свог одговора.
   • Испред 3厂136: Наставите поступак за још један круг. Смањите 6 са 136, остављајући 16 у доњем реду. Поделите 16 са 3 и напишите резултат (5) изнад знака дељења. Помножите 5 са ​​3 и запишите резултат (15) у нови доњи ред. Одузмите 15 од 16 и запишите резултат (1) у нови доњи ред.
   • Будући да у бројачу нема више цифара, проблем сте завршили, а 1 у доњем реду је остатак (број који остаје). Напишите га изнад знака за поделу, опционално са „р“ испред, тако да ваш коначни одговор постане „45 р.1“.

Метод 2 од 5: Кратка подела

1. Помоћу цртице напишите проблем. Поставите именитељ, број којим ћете делити, изван (и лево од) линије поделе. Поставите бројилац, број који ћете поделити, унутар (десно од и испод) линије поделе.
   • За брзо дељење, називник може бити само једна цифра.
   • Изјава: 518 ÷ 4. У овом случају, 4 ће бити изван цртице, а 518 ће бити унутра.
2. Поделите прву цифру бројилаца називником. Другим речима, одредите колико се пута број изван цртице уклапа у прву цифру броја унутар цртице. Напиши цели број резултата изнад цртице, а било који остатак напиши у натпису поред прве цифре бројила.
   • У овом проблему, 4 (називник) се једном уклапа у 5 (прва цифра бројила), а остатак 1 (5 ÷ 4 = 1 р.1). Поставите количник 1 изнад дуге линије поделе. Ставите мали натпис 1 поред 5 да бисте се подсетили да сте имали остатак 1.
   • 518 испод цртице сада би требало да изгледа овако: 518.
3. Поделите остатак и другу цифру бројила са именитељем. Надређени број који означава остатак третирајте као пуну цифру и комбинујте га са цифром бројила одмах десно од њега. Утврдите колико пута називник у потпуности уђе у овај нови двоцифрени број и запишите цео број и било који остатак као што сте то чинили раније.
   • У задатку, број који чине остатак и други број бројила је 11. називник (4), два пута улази у 11, а остатак од 3 (11 ÷ 4 = 2 р.3) остаје. Запишите 2 изнад цртице (дајући вам 12) и 3 као надређени број поред 1 у 518.
   • Оригинални бројач, 518, сада би требало да изгледа овако: 518.
4. Понављајте ово док не прођете кроз читав пулт. Наставите да одређујете колико пута називник иде у број формиран следећом цифром бројила и остатком у натпису одмах лево од њега. Након што прођете кроз све цифре бројача, добићете свој одговор.
   • У проблему, 38 је следећи (и последњи) број бројача - остатак 3 од претходног корака, а број 8 је последњи члан бројача. У именик (4) се улази девет пута у 38, а остатак од 2 (38 ÷ 4 = 9 р.2), јер 4 к 9 = 36, што је за два мање од 38. Овај последњи остатак (2) напишите изнад цртице да бисте довршили одговор.
   • Ваш последњи одговор изнад линије поделе је дакле 129 р.2 ..

Метод 3 од 5: Дељење разломака

1. Напиши збир дељења тако да су два разломка један поред другог. Да бисте делили разломке, напишите први разломак праћен симболом поделе (÷), а затим други разломак.
   • На пример, изјава може бити нешто попут: 3/4 ÷ 5/8. Ради удобности користите водоравне уместо дијагоналних линија да бисте раздвојили бројилац (горњи број) и именитељ (доњи број) сваког разломка.
2. Обрни бројилац и називник другог разломка. Друга фракција постаје сопствена инверзна.
   • У овом примеру проблема преокренућемо 5/8 тако да је 8 на врху, а 5 на дну.
3. Промените цртицу у знак множења. Да бисте делили разломке, помножите први разломак са реципрочним вредности другог.
   • На пример: 3/4 к 8/5.
4. Помножи бројалице разломка. Следите исти поступак као и за множење две фракције.
   • У овом случају, бројачи су 3 и 8, и 3 к 8 = 24.
5. Помножи имениоце разломка на исти начин. Опет, управо ово бисте учинили да помножите две фракције.
   • У именику су називници 4 и 5, и 4 к 5 = 20.
6. Ставите умноживач изнад производа називника. Сад кад сте помножили бројалице и називнике обе разломке, можете формирати умножак две разломке.
   • У саопштењу: 3/4 к 8/5 = 24/20.
7. Поједноставите разломак, ако је потребно. Да бисте поједноставили разломак, пронађите највећи заједнички делитељ или највећи број који се у целини уклапа у оба броја, а затим поделите и бројилац и називник са тим бројем.
   • У случају 24/20, 4 је највећи број који равномерно улази и у 24 и у 20. То можете потврдити тако што ћете исписати све делиоце оба броја и одабрати највећи број који је делитељ оба броја:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Будући да је 4 највећи заједнички делилац 24 и 20, поделите оба броја са 4 да бисте поједноставили разломак.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Тако: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Ако је потребно, препишите фракцију као мешани број. Да бисте то урадили, поделите бројилац са називником и одговор напишите као цео број. Остатак (број који остаје) је бројилац новог разломка. Умањеник разломка остаје исти.
   • У задатку 5 прелази у 6 једном са остатком 1. Дакле, нови цели број је 1, нови бројилац је 1, а називник остаје 5.
   • Резултат: 6/5 = 1 1/5.

Метод 4 од 5: Поделите експоненте

1. Уверите се да експоненти имају исту основу. Можете да поделите експоненте ако имају исту базу. Ако немају исту базу, мораћете да манипулишете њима док немају, ако је могуће.
   • Ако тек започињете са овим, прво направите проблем када оба експонента већ имају исту базу. На пример: 3 ÷ 3.
2. Одузми експоненте. Само одузми други експонент од првог. За сада не брините о бази.
   • У саопштењу: 8 - 5 = 3.
3. Поставите нови експонент изнад оригиналне основе. Само напишите нови експонент изнад оригиналне основе. То је све!
   • Тако: 3 ÷ 3 = 3.

Метод 5 од 5: Дељење децималних бројева

1. Запиши проблем цртицом. Поставите именитељ, број којим ћете делити, изван (и лево од) дуге траке дељења, а бројилац, број који ћете делити, унутар траке дугог дељења. Да бисте поделили децимале, прво претворите децимале у целе бројеве.
   • У примеру 65,5 ÷ 0,5 0,5 се поставља изван линије поделе, а 65,5 унутар ње.
2. Померите децималне тачке за исти износ да бисте створили две целобројне вредности. Само померите децималне тачке удесно док се не нађу на крају сваког броја. Обавезно им преместите исти број позиција за сваки број - ако је потребно да децималну тачку померите за два места у називнику, учините исто за бројилац.
   • У проблему, све што треба да урадите је да померите децималну тачку за једну позицију и за називник и за бројилац. Дакле 0,5 постаје 5, а 65,5 655.
   • Међутим, ако су бројеви у задатку били 0,5 и 65,55, онда децималну тачку морате померити за два места у 65,55, што чини 6555. Као резултат, требало би да померите децималну тачку за два места за 0,5. Да бисте то урадили, додајте нулу до краја и направите 50.
3. Поставите децималну тачку директно изнад поделе. Поставите децималну тачку на знак дуге поделе директно изнад децимале у бројнику.
   • У проблему, децимални знак у 655 долази после последњих 5 (као 655,0). Дакле, напиши децималну тачку изнад дељене линије директно изнад децималне тачке у 655.
4. Решите проблем дугим дељењем. Да бисте поделили 655 са 5, урадите следеће:
   • Поделите стоти (6) са 5. Добијате 1, а остатак 1. Поставите 1 на место стотине на врх дуге поделе и одузмите 5 од 6 испод броја шест.
   • Остатак, 1, остаје. Срушите првих пет у 655 и добићете број 15. Поделите 15 са 5 и добићете 3.Поставите тројку изнад знака за дугу поделу, поред знака 1.
   • Срушите последњих 5. Поделите 5 са ​​5 и добићете 1 - ставите 1 изнад знака дуге поделе. Нема остатка јер 5 једном прелази у 5.
   • Одговор је број изнад знака дуге поделе (131), дакле 655 ÷ 5 = 131. Ако унесете калкулатор, видећете да је ово уједно и одговор на првобитну поделу: 65,5 ÷ 0,5.