Садржај

• На корак
• Метод 1 од 3: Израчунајте радијус ако знате пречник
• Метод 2 од 3: Израчунајте радијус ако знате обим
• 3. метод од 3: Израчунајте радијус ако знате координате три тачке на кругу

Полупречник круга је растојање од средишта круга до ивице. Пречник круга је дужина праве линије која се може повући између две тачке на сфери или кругу и кроз њен центар. Често се од вас тражи да израчунате радијус круга на основу других података. У овом чланку ћете научити како израчунати радијус круга на основу датог пречника, обима и површине. Четврта метода је напреднија метода одређивања центра и полупречника круга на основу координата три тачке на кругу.

На корак

Метод 1 од 3: Израчунајте радијус ако знате пречник

1. Запамтите пречник. Пречник круга је дужина праве линије која се може повући између две тачке на сфери или кругу и кроз њен центар. Пречник је најдужа линија која се може повући кроз круг и дели круг на две половине. Дужина пречника је такође једнака дужини двоструког полупречника. Формула за пречник је следећа: Д = 2р, где "Д" значи пречник, а "р" радијус. Формула за радијус може се извести из претходне формуле и према томе је: р = Д / 2.
2. Поделите пречник са 2 да бисте пронашли полупречник. Ако знате пречник круга, све што треба да урадите је да га поделите са 2 да бисте пронашли радијус.
   • На пример, ако је пречник круга 4, улица би била 4/2 или 2.

Метод 2 од 3: Израчунајте радијус ако знате обим

1. Размислите да ли се сећате формуле за обим круга. Обим круга је растојање око круга. Још један начин да се на то гледа је овако: обим је дужина линије коју добијете када пресечете круг у једној тачки и положите линију равно. Формула за обим круга је О = 2πр, где је „р“ полупречник, а π константа пи, што је 3,14159 ... Дакле, формула радијуса је р = О / 2π.
   • Обично можете заокружити пи на две децимале (3.14), али прво проверите код свог наставника.
2. Израчунајте радијус са датим обимом. Да бисте израчунали радијус на основу обима, поделите обим са 2π или 6,28
   • На пример, ако је обим 15, тада је полупречник р = 15 / 2π или 2,39.

3. метод од 3: Израчунајте радијус ако знате координате три тачке на кругу

1. Схватите да три тачке могу да дефинишу круг. Било које три тачке на мрежи дефинишу круг који је тангента на три тачке. То је тачка у облику описане кружнице троугла. Средиште круга може бити унутар или изван троугла, у зависности од положаја три тачке и истовремено је „пресек“ троугла. Могуће је израчунати радијус круга ако знате ки координате три дотичне тачке.
   • Као пример, узмимо три тачке дефинисане на следећи начин: П1 = (3,4), П2 = (6, 8) и П3 = (-1, 2).
2. Користите формулу растојања за израчунавање дужина три странице троугла, названих а, б и ц. Формула за растојање између две координате (к₁, г.₁) и (к₂, г.₂) је следећа: удаљеност = √ ((к₂ - Икс₁) + (год₂ - и₁)). Сада обрадите координате три тачке у овој формули да бисте пронашли дужине три странице троугла.
3. Израчунајте дужину прве странице а, која иде од тачке П1 до П2. У нашем примеру, координате П1 (3,4) и П2 су (6,8), па је дужина странице а = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • а = √ (3 + 4)
   • а = √ (9 + 16)
   • а = √25
   • а = 5
4. Поновите поступак да бисте пронашли дужину друге странице б која иде од П2 до П3. У нашем примеру, координате П2 (6,8) и П3 су (-1,2), па је дужина странице б = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • б = √ (-7 + -6)
   • б = √ (49 + 36)
   • б = √85
   • б = 9,23
5. Поновите поступак да бисте пронашли дужину треће странице ц која иде од П3 до П1. У нашем примеру, координате П3 (-1,2) и П1 су (3,4), па је дужина странице ц = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • ц = √ (4 + 2)
   • ц = √ (16 + 4)
   • ц = √20
   • ц = 4.47
6. Користите ове дужине у формули за проналажење радијуса: (абц) / (√ (а + б + ц) (б + ц - а) (ц + а - б) (а + б - ц)) .. Резултат је радијус нашег круга!
   • Дужине троугла су следеће: а = 5, б = 9,23 и ц = 4,47. Дакле, формула за радијус изгледа овако: р = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Прво помножите три дужине да бисте пронашли бројилац разломка. Затим прилагодите формулу.
   • (а * б * ц) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • р = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Израчунај збире између заграда. Затим поставите резултате у формулу.
   • (а + б + ц) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (б + ц - а) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (ц + а - б) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (а + б - ц) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • р = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Помножи вредности у имениоцу.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • р = 206,29 / √381,01
10. Узмите корен производа да бисте пронашли називник разломка.
    • √381.01 = 19.51
    • р = 206,29 / 19,52
11. Сада поделите бројилац са називником да бисте пронашли радијус круга!
    • р = 10,57