Садржај

• На корак
• Савети

Функција у математици (обично означена са ф (к)) може се сматрати неком врстом формуле или програма у који унесете вредност „к“, која затим враћа одређену вредност за г.. Тхе инверзна функције ф (к) (означена као ф (к)) је у суштини обрнуто: унесите један г.вредност и добићете раније Иксвредност назад. Проналажење инверзне функције може изгледати помало компликовано, али за једноставне једначине потребно је само неко знање о основним операцијама алгебре. Прочитајте следећа упутства корак по корак и добро погледајте пример.

На корак

1. Запишите своју функцију, замењујући ф (к) са г. ако је неопходно. Ваша формула припада г. на једној страни знака једнакости, а на другој страни знак Икс-услови. Ако имате једначину већ написану у г. и Икс термине (као на пример 2 + и = 3к), онда једноставно морате г. изоловањем.
   • Пример: Имамо функцију ф (к) = 5к - 2 и преписујемо је као и = 5к - 2, једноставно заменом "ф (к)" са г..
   • Напомена: ф (к) је стандардни запис функције, али ако имате посла са више функција, свака функција ће имати различито почетно слово ради лакшег разликовања. На пример, г (к) и х (к) су уобичајена слова за функције.
2. Лоосе Икс на. Другим речима, извршите потребне измене Икс на једној страни знака једнакости. Да бисте то урадили, користите основне операције алгебре: иф Икс има коефицијент (број за променљиву), поделите обе стране једначине овим бројем да бисте је поништили; ако постоји константа унутар термина „к“, поништите је додавањем или одузимањем обе стране знака једнакости и тако даље.
   • Запамтите да морате обавити било коју операцију на једној страни знака једнакости и на другој страни.
   • Пример: Да наставимо са нашим примером, прво додамо 2 са обе стране једначине. То нам даје и + 2 = 5к. Тада обе стране једначине делимо са 5, остављајући (и + 2) / 5 = к. На крају, да бисмо олакшали читање, преписујемо једначину са „к“ лево: к = (и + 2) / 5.
3. Промените променљиве. Замените Икс са г. и обрнуто. Добијена једначина је инверзна првобитној функцији. Другим речима, ако за то имамо вредност Икс у нашој првобитној једначини, онда можемо одговор унети обрнуто (опет за „к“), што ће вратити изворну вредност!
   • Пример: Након замене к и и, добијамо и = (к + 2) / 5
4. Заменити г. помоћу „ф (к)“. Инверзне функције обично се записују као ф (к) = (к појмови). Запамтите да у овом случају експонент -1 не значи да морамо извршити експоненцијалну операцију функције. То је само начин да се покаже да је ова функција обрнута од оригинала.
   • Јер Икс је једнако 1 / к, можете такође написати ф (к) као "1 / ф (к)", још један запис за инверзу ф (к).
5. Проверите свој посао. Покушајте да унесете константу у оригиналну функцију за Икс. Ако сте пронашли тачну обрнуту вредност, поново бисте видели оригиналну вредност „к“ ако резултат унесете у обрнуту вредност.
   • Пример: Унесите 4 као вредност Икс у нашем оригиналном поређењу. То нам даје ф (к) = 5 (4) - 2 или ф (к) = 18 као резултат.
   • Даље, тај резултат ћемо унети обрнуто. Дакле, заменимо 18 у инверзној функцији као вредност Икс. Радећи ово добијамо и = (18 + 2) / 5 као резултат, а ово је једнако и = 4. Дакле, 4 је к вредност са којом смо започели, и уз то знамо да смо пронашли тачну инверзну функцију.

Савети

• Лако можете користити оба записа ф (к) = и и ф ^ (- 1) (к) = и ако пустите математичке операције над функцијама. Али боље је да оригиналну функцију и инверзну функцију раздвојите, па се покушајте држати уобичајене ознаке. У случају инверзне функције, ознака ф ^ (- 1) (к).
• Имајте на уму да је инверзна функција обично, али не увек, сама функција.