Израчунајте запремину коцке - Савети

Садржај

Кораци

Коцка је тродимензионални облик једнаке ширине, висине и дужине. Коцка има шест квадратних лица, а све имају једнаке и окомите странице. Израчунавање запремине коцке је врло једноставно - обично то једноставно морате учинити дужина × ширина × висина коцке. Будући да су странице коцке једнаке дужине, други начин формуле за запремину је С., У С. је дужина странице коцке. Погледајте детаљно објашњење овог израчунавања у кораку 1 доле.

Кораци

Метод 1 од 3: Пронађите једнострану кубну снагу коцке

Наћи дужину једне странице коцке. Обично, када проблем захтева да пронађете запремину коцке, знаћете дужину једне странице коцке. Када добијете овај број, спремни сте да пронађете запремину коцке. Ако не решавате теоретски проблем, већ покушавате да пронађете обим стварног предмета у облику коцке, користите лењир или мерну траку за мерење странице коцке.
- Да бисте боље разумели поступак израчунавања запремине коцке, следите сваки корак процеса кроз следећи пример. Претпоставимо да је ивица коцке 2 цм. Користићемо ове податке за проналажење запремине коцке у следећем кораку.
Тернарне моћи дужине странице. Једном када пронађете дужине страница коцке, појачајте кубну. Другим речима, помножите овај број сам са собом два пута. Ако С. је дужина странице коју ћете израчунати С. × С. × С. (или, једноставније, С.). Ова формула ће дати вредност запремине коцке!
- Процес је у основи исти као и проналажење површине основе, затим множење са висином коцке (или, другим речима, дужином × ширином × висином), јер се основна површина проналази множењем дужина до основне ширине. Будући да су дужина, ширина и висина коцке једнаке дужине, овај поступак можемо скратити тако што ћемо направити кубну снагу дужина било које од ових страница.
- Наставимо са горњим примером. Пошто је дужина странице коцке 2 цм, запремину можемо пронаћи множењем 2 к 2 к 2 (или 2) = 8.
Означите своје одговоре палицом. Будући да је запремина мера тродимензионалног простора, правило је да ваш одговор буде у кубном облику. Ако у школским математичким вежбама не обратите пажњу да одговоре напишете тачним јединицама, изгубићете бодове, па не заборавите да користите тачне јединице!
- У нашем примеру, пошто је првобитна мерна јединица била цм, коначни одговор биће у „кубним центиметрима“ (или цм). Дакле, наш одговор 8 постаје 8 цм.
- Ако бисмо у почетку користили другу мерну јединицу, коначна јединица запремине такође ће бити другачија. На пример, ако наша коцка има ивицу 2 метараУместо 2 цм, јединицу ћемо записати као кубни метри (м).
реклама

Метод 2 од 3: Пронађите запремину из укупне површине

Пронађите укупну површину коцке. Начин најлакши Пронаћи запремину коцке је њена једнострана кубна снага, али то није начин само. Дужина једне странице коцке или површина странице коцке може се закључити из других својстава коцке, то јест, ако започнете са једним од ових података, можете Пронађите запремину коцке помоћу мало дуже. На пример, ако знате укупну површину коцке, све што требате је да урадите Поделите укупну површину коцке са 6, а затим квадратни корен ове вредности квадрат да бисте пронашли дужине страница коцке.. Одатле вам треба само напајање квадрата дужина страница да бисте пронашли јачину звука као и обично. У овом одељку ћемо извршити израчунавање корак по корак.
- Укупна површина коцке израчунава се помоћу формуле 6С., са С. је дужина странице коцке. Ова формула је у основи иста као формула за израчунавање дводимензионалне површине сваке стране шестоугла и сабирање ових вредности. Ову формулу ћемо користити за израчунавање запремине коцке из њене укупне површине.
- На пример, претпоставимо да имамо коцку чија је површина све 50 цмАли још не знамо дужине страница коцке. У следећим корацима користићемо ове податке за проналажење запремине коцке.
Поделите укупну површину коцке са 6. Пошто коцка има 6 лица са једнаким површинама, поделом укупне површине коцке са 6 добићете површину једног лица. Ово подручје је једнако производу страница коцке (дужина × ширина, ширина × висина или висина × дужина).
- У нашем примеру имамо поделу 50/6 = 8,33 цм. Не заборавите да је решење за подручје дводимензионалног облика квадрат (цм, ин и слично).
Израчунајте квадратни корен ове вредности. Јер је површина једне странице коцке једнака С. (С. × С.), квадратни корен ове вредности даће вам дужину странице коцке. Једном када добијете дужине страница коцке, требало би да имате довољно података за израчунавање запремине коцке као и обично.
- У нашем примеру, √8,33 = 2,89 цм.
Појачајте ову вредност да бисте пронашли запремину коцке. Сада када имате дужину странице коцке, помножите ову вредност (помножите ову вредност саму себе два пута) да бисте пронашли запремину коцке како је детаљно објашњено горе. . Честитам! Пронашли сте запремину коцке на основу њене укупне површине.
- У нашем примеру, 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 цм. Не заборавите да свој одговор напишете у блоковним јединицама.
реклама

Метод 3 од 3: Пронађите јачину звука из дијагонале

Поделите дијагоналу коцке са √2 да бисте пронашли дужине страница коцке. У принципу, дијагонала квадрата једнака је √2 × дужини једне странице квадрата. Дакле, ако су једине информације које имате о дијагонали коцке, дужину странице коцке можете пронаћи тако што ћете резултујућу вредност поделити са √2. Од тада, израчунавање кубне снаге дужина страница и проналажење запремине горе описане коцке је релативно једноставно.
- На пример, претпоставимо једно лице коцке чија је дијагонална дужина 2,13 метра. Дужине страница коцке ћемо пронаћи поделивши 2,13 / √2 = 1,51 метра. Сада када знамо дужине страница, запремину коцке можемо пронаћи множењем 1,51 = 3.442951 м.
- Имајте на уму да, према општој формули, д = 2С. са д је дужина дијагонале коцке и С. је дужина странице коцке. То је зато што је, према Питагориној теореми, квадрат хипотенузе правоуглог троугла једнак збиру квадрата друге две странице. Дакле, пошто дијагонала лица коцке и две квадратне странице тог лица стварају правоугли троугао, д = С. + С. = 2С..
Квадрирајте дијагоналу са две супротне тачке на коцки, а затим је поделите са 3 и израчунајте квадратни корен пронађене вредности да бисте пронашли дужине страница коцке. Ако су вам једини подаци о коцки дијагонала у тродимензионалном простору повучена од овог угла коцке до угла у односу на њу, и даље можете пронаћи запремину коцке. Јер д постаје прави угао правоуглог троугла, при чему је хипотенуза дијагонала између два угла коцке која имамо Д. = 3С., где је Д = дијагонала у тродимензионалном простору који повезује два супротна угла коцке.
- Ова формула је изведена из питагорејске теореме. Д., д, и С. образује правоугли троугао са Д хипотенузом, па имамо Д. = д + С.. Као што је горе израчунато, д = 2С., Имамо Д. = 2С. + С. = 3С..
- На пример, претпоставимо да знамо да је дужина дијагонале од једног угла дна коцке до њеног супротног угла на „горњој површини“ коцке 10 м. Ако бисмо желели да израчунамо запремину, заменили бисмо 10 са "Д" у горњој формули овако:
  - Д. = 3С..
  - 10 = 3С..
  - 100 = 3С.
  - 33,33 = С.
  - 5,77 м = с. Одавде, све што треба да урадимо да бисмо пронашли запремину коцке је бочно квадратна снага коцке.
  - 5,77 = 192,45 м
реклама