Како израчунати интервал поверења: 6 корака (са фотографијом) - Савети

Видео: Шесть сигма. Бережливое производство. Управление изменениями

Садржај

Кораци
Савет
Шта вам је потребно

Интервал поузданости је показатељ који нам помаже да знамо тачност мерења. Поред тога, интервал поузданости такође указује на стабилност приликом процене вредности, тј. Захваљујући интервалу поузданости можете видети како ће резултати поновљивог мерења одступати од првобитне процене. . Следећи чланак ће вам помоћи да научите како израчунати интервале поверења.

Кораци

Обратите пажњу на појаву коју желите да проверите. Рецимо да желите да тестирате следећи сценарио: Просечна тежина ученика мушког пола у АБЦ школи је 81 кг (што одговара 180 лбс).. Треба да проверите да ли је ваше предвиђање о тежини ученика мушког пола у АБЦ школи тачно у датом интервалу поузданости.
Изаберите узорак из дате популације. Ово је корак који ћете предузети за прикупљање података како бисте тестирали своју хипотезу. Рецимо да сте насумично одабрали 1000 ученика.
Израчунати средњу и стандардну девијацију узорка. Изаберите статистичку вредност узорка (нпр. Средњу вредност узорка, стандардну девијацију узорка) коју желите користити за процену изабраног параметра популације. Параметар популације је вредност која представља одређену карактеристику те популације. Да бисте израчунали средњу и стандардну девијацију узорка, урадите следеће:
- Средњу вредност израчунавамо тако што узмемо збир пондера 1000 одабраних ученика и поделимо добијени збир са 1000, бројем ученика. Просечна добијена тежина биће 81 кг (180 лбс).
- Да бисте израчунали стандардну девијацију, потребно је да одредите средину скупа података. Затим морате израчунати варијабилност података, или другим речима, пронаћи средину квадратног одступања од средње вредности. Даље ћемо добити квадратни корен добијене вредности. Претпоставимо да израчунато стандардно одступање износи 14 кг (еквивалентно 30 лбс). (Напомена: понекад ће се у статистичким проблемима дати вредност стандардне девијације.)
Изаберите жељени интервал поверења. Интервали поузданости који се најчешће користе су 90%, 95% и 99%. Ова вредност се такође обично даје. На пример, узмите у обзир интервал поверења од 95%.
Израчунајте опсег грешке или ограничење грешке. Граница грешке може се израчунати по формули: З._{а / 2} * σ / √ (н). Тамо, З._{а / 2} је фактор поузданости, где је а интервал поузданости, стандардна девијација и н величина узорка. Другим речима, треба да помножите граничну вредност са стандардном грешком. Да бисте решили ову формулу, поделите формулу на следеће делове:
- За израчунавање граничне вредности З._{а / 2}: Разматрани интервал поверења је 95%. Претварање из процента у децималну вредност даје: 0,95; поделите ову вредност са 2 да бисте добили 0,475. Затим упоредите са табелом з да бисте пронашли одговарајућу вредност 0,475. Видимо да најближа вредност 1,96 лежи на пресеку реда 1,9 и колоне 0,06.
- Да бисте израчунали стандардну грешку, узмите стандардно одступање од 30 (у лбс и 14 у кг) и поделите ову вредност са квадратним кореном величине узорка од 1000. Добијате 30 / 31,6 = 0,95 лбс, или (14 / 31,6 = 0,44 кг).
- Помножите критичну вредност са стандардном грешком, тј. Узмите 1,96 к 0,95 = 1,86 (у фунтама) или 1,96 к 0,44 = 0,86 (у кг). Овај производ представља ограничење грешке или опсег грешака.
Снимите интервал поверења. Да бисте забележили интервал поузданости, узмите средњу вредност (180 лбс, или 81 кг) и запишите је лево од знака ±, а затим до границе грешке. Дакле, резултат је: 180 ± 1,86 лбс или 81 ± 0,44 кг. Горњу и доњу границу интервала поузданости можемо одредити додавањем или одузимањем средње вредности у опсегу грешке. То јест, у лбс. Доња граница је 180 - 1,86 = 178,16, а горња граница 180 + 1,86 = 181,86.
- Ову формулу такође можемо користити за одређивање интервала поузданости: к ± З_{а / 2} * σ / √ (н). Где је к средња вредност.
реклама

Савет

Могуће је израчунати т-вредности и з-вредности ручно или помоћу калкулатора са графиконима или табелама статистике који су обично укључени у књигу статистика. Вредност з може се одредити помоћу Калкулатор стандардне расподеле, док се вредност т може израчунати помоћу калкулатора т-расподеле. Поред тога, можете да користите и алате за подршку доступне на мрежи.
Величина узорка би требала бити довољно велика да би интервал поузданости могао да важи.
Критична вредност која се користи за израчунавање опсега грешке је константа и изражава се као т-вредност или з-статистика. Т-вредност се често користи када је стандардна девијација популације непозната или када величина узорка није довољно велика.
Постоји неколико метода узорковања које вам могу помоћи у одабиру репрезентативног узорка за тест, попут једноставног случајног узорковања, систематског узорковања или стратификованог узорковања.
Интервали поверења не указују на вероватноћу појединачног исхода. На пример, са интервалом поузданости од 95%, можете рећи да је средња вредност популације између 75 и 100. Интервал поузданости од 95% не значи да можете бити 95% сигурни да је вредност Просек теста спада у опсег вредности коју сте израчунали.