Садржај

• Кораци
• 1. део 3: Просек
• Део 2 од 3: Дисперзија
• 3. део 3: Стандардна девијација

Израчунавањем стандардне девијације, наћи ћете распон у узорцима података. Али прво морате израчунати неке величине: средњу вриједност и варијансу узорка. Варијанса је мера ширења података око средње вредности. Стандардна девијација је једнака квадратном корену варијансе узорка. Овај чланак ће вам показати како пронаћи средњу вредност, варијансу и стандардну девијацију.

Кораци

1. део 3: Просек

1. 1 Узмите скуп података. Просек је важна величина у статистичким прорачунима.
   • Одредите број бројева у скупу података.
   • Да ли се бројеви у скупу међусобно веома разликују или су веома блиски (разликују се по разломачним деловима)?
   • Шта представљају бројеви у скупу података? Резултати теста, број откуцаја срца, висина, тежина и тако даље.
   • На пример, скуп резултата тестова: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Да бисте израчунали просек, потребни су вам сви бројеви у скупу података.
   • Просек је просек свих бројева у скупу података.
   • Да бисте израчунали просек, додајте све бројеве у скупу података и добијену вредност поделите са укупним бројем бројева у скупу података (н).
   • У нашем примеру (10, 8, 10, 8, 8, 4) н = 6.
3. 3 Саберите све бројеве у скупу података.
   • У нашем примеру, бројеви су: 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ово је збир свих бројева у скупу података.
   • Додајте бројеве поново да проверите свој одговор.
4. 4 Поделите збир бројева са бројевима бројева (н) у узорку. Наћи ћете просек.
   • У нашем примеру (10, 8, 10, 8, 8 и 4) н = 6.
   • У нашем примеру, збир бројева је 48. Зато поделите 48 са н.
   • 48/6 = 8
   • Просечна вредност овог узорка је 8.

Део 2 од 3: Дисперзија

1. 1 Израчунајте варијансу. То је мера дисперзије података око средње вредности.
   • Ова вредност ће вам дати идеју о томе како су узорци података разбацани.
   • Узорак мале варијансе укључује податке који се не разликују много од средње вредности.
   • Узорак са великом варијансом укључује податке који се веома разликују од средње вредности.
   • Варијанса се често користи за поређење дистрибуције два скупа података.
2. 2 Одузмите просек од сваког броја у скупу података. Сазнаћете колико се свака вредност у скупу података разликује од средње вредности.
   • У нашем примеру (10, 8, 10, 8, 8, 4) просек је 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, и 4 - 8 = -4.
   • Поново урадите одузимање да бисте проверили сваки одговор. Ово је веома важно, јер ће ове вредности бити потребне при израчунавању других количина.
3. 3 Квадрирајте сваку вредност коју сте добили у претходном кораку.
   • Одузимањем средње вредности (8) од сваког броја у овом узорку (10, 8, 10, 8, 8 и 4) добијате следеће вредности: 2, 0, 2, 0, 0 и -4.
   • Уоквирите ове вредности: 2, 0, 2, 0, 0 и (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Проверите одговоре пре него што пређете на следећи корак.
4. 4 Додајте квадрате вредности, односно пронађите збир квадрата.
   • У нашем примеру, квадрати вредности су 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Подсетимо се да се вредности добијају одузимањем средње вредности од сваког броја узорка: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Збир квадрата је 24.
5. 5 Поделите збир квадрата са (н-1). Упамтите, н је количина података (бројева) у вашем узорку. На овај начин добијате варијацију.
   • У нашем примеру (10, 8, 10, 8, 8, 4) н = 6.
   • н-1 = 5.
   • У нашем примеру, збир квадрата је 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Варијанса овог узорка је 4,8.

3. део 3: Стандардна девијација

1. 1 Пронађите варијансу за израчунавање стандардне девијације.
   • Упамтите да је варијанса мера ширења података око средње вредности.
   • Стандардна девијација је слична величина која описује дистрибуцију података у узорку.
   • У нашем примеру, варијанса је 4,8.
2. 2 Узмите квадратни корен варијансе да бисте пронашли стандардну девијацију.
   • Обично је 68% свих података унутар једне стандардне девијације средње вредности.
   • У нашем примеру, варијанса је 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Стандардна девијација овог узорка је 2,19.
   • 5 од 6 бројева (83%) овог узорка (10, 8, 10, 8, 8, 4) налазе се унутар једне стандардне девијације (2.19) од средње вредности (8).
3. 3 Проверите да ли су средња вредност, варијанса и стандардна девијација правилно израчунати. Ово ће вам омогућити да потврдите свој одговор.
   • Обавезно запишите своје прорачуне.
   • Ако током провере прорачуна добијете другу вредност, проверите све прорачуне од почетка.
   • Ако не можете да пронађете где сте погрешили, урадите прорачуне од почетка.