Садржај

• Кораци
• Савет

Полигон је дводимензионална геометрија са једнаким страницама и једнаким угловима. Многи полигони, попут правоугаоника или троуглова, имају прилично једноставну формулу површине, али ако математику радите са полигоном са више од четири странице, најбоље је да користите средњу линију и тачку. ви те слике. Уз мало труда, подручје правилног многоугла пронаћи ћете за само неколико минута.

Кораци

1. део од 2: Израчунајте површину

1. 

   Израчунајте обим. Опсег је збир дужина спољних страница било које планарне геометрије. За једнакостранични полигон, периметар се може израчунати множењем дужине једне странице бројем страница (н).

2. 

   
   
   Одреди средину. Средња линија једнакостраничног многоугла је окомити сегмент који се спушта од његовог центра на једну страну. Средину је мало теже израчунати од обима.
   • Формула за дужину средње линије је: дужина странице (С.) поделити са сва 2 пута (тан) количника од 180 степени и броја страница (н).

3. 

   
   
   Знајте прави рецепт. Површина било ког полигона такође се израчунава помоћу формуле:Површина = (а Икс стр)/2, У, а је средња дужина линије и стр је обим тог многоугла.

4. 

   
   
   Доделите вредности а и стр унесите формулу и израчунајте површину. На пример, имамо шестоугао (6 страница) са сваком страном (С.) једнак је 10 дужине.
   • Опсег шестерокута 6 к 10 (н Икс С.) једнако је 60 (дакле стр = 60).
   • Израчунајте средњу линију према сопственој формули, додељујемо вредности 6 и 10 н и С.. Резултат израза 2тан (180/6) био би 1,1547, па би 10 поделио са 1,1547 на 8,66.
   • Површина полигона: Површина = а Икс стр / 2, или 8,66, помножите са 60 и поделите са 2. Одговор је 259,8.
   • Напомена: у изразу који израчунава „Површина“ нема заграда, па ће 8,66 подељено са 2 затим помножено са 60 или 60 подељено са 2 и помножено са 8,66 дати исти резултат.
   реклама

2. део од 2: Разумевање појмова на другачији начин

1. 

   Схватите да се сваки полигон може сматрати скупом троуглова. Свака страница многоугла представља основну ивицу троугла, а број страница многоугла је број троуглова садржаних у том многоуглу. Сваки троугао има исту дужину, висину и површину основе.

2. 

   Подсетите се формуле за површину троугла. Површина било ког троугла је 1/2 умношка основне странице (овде страница многоугла) и висине (која је средња линија правилног многоугла).

3. 

   Анализа сличности. Поново, формула за полигон је 1/2 производа средње линије и обода. Опсег многоугла је умножак дужине сваке странице помножен бројем страница (н); за једнакостранични полигон, н такође представља број троуглова који чине тај полигон. Дакле, ова формула није ништа друго до збир површине свих троуглова унутар тог полигона. реклама

Савет

• Ако је цртежом осмоугла (или било чега другог) проблем подељен на троуглове и површину датог троугла, не треба да налазите медијану. Само помножите површину троугла са бројем страница многоугла.