Садржај

• Кораци
• Савет

Када се две линије пресеку на дводимензионалном координатном систему, оне се састају само у једној тачки представљеној к и и координатним паром. Будући да обе праве пролазе кроз ту тачку, к и и координатни парови морају задовољити обе једначине. Помоћу неких додатних техника можете пронаћи пресек параболе и других квадратних кривих радећи исти аргумент.

Кораци

Метод 1 од 2: Пронађите пресек две праве

1. 

   Напиши једначину за сваку линију са и на левој страни. Ако је потребно, промените једначину тако да је само и на једној страни знака једнакости. Ако једначина користи ф (к) или г (к) уместо и, одвојите овај појам. Имајте на уму да термине можете отказати радећи исту математику на обе стране.
   • Ако проблем не приказује једначине, потражите их из доступних информација.
   • На пример: Две линије имају једначине и. У другој једначини, да би лева страна имала само и, додајте 12 на обе стране:

2. 

   
   
   Нека праве једначине две једначине. Тражимо тачку у којој две праве имају исте координате к, и; Овде се пресецају две линије. Обе једначине имају само и на левој страни, па ће њихова десна страна бити иста. Напишите нову једначину да бисте то демонстрирали.
   • На пример: Знамо и, према томе.

3. 

   
   
   Решити за к. Нова једначина има само једну променљиву к. Решавање једначина помоћу алгебарске методе значи радити исту математику на обе стране. Претворите све чланове са к на једну страну једначине, а затим претворите у к = __. (Ако не можете, померите се до краја овог одељка).
   • На пример:
   • Додај на две стране:
   • Одузми 3 са две стране:
   • Поделите две стране са 3:
   • .

4. 

   
   
   Користите вредност к да бисте пронашли и. Изаберите једначину једне од две праве. Укључите вредност к пронађене у ову једначину. Решити за и аритметичком методом.
   • На пример: и

5. 

   Проверите резултат. Требали бисте заменити вредност к у другој једначини да бисте видели да ли ћете добити исти резултат. Ако добијете другачију вредност и, морате проверити свој рад.
   • На пример: и
   • Тако добијамо исту вредност и. Решење нема грешака.

6. 

   Напиши пар координата к, и пресека. Сада сте пронашли пар к и и координата на месту где се пресецају две праве. Напиши ову тачку у координатним паровима, а претходи к вредност.
   • На пример: и
   • Две линије се секу на (3,6).

7. 

   Руковање необичним случајевима. Неке једначине се не могу решити да би се пронашло к. То није нужно зато што сте погрешили. Једначине парова линија могу имати необично решење у следећа два случаја:
   • Ако су две праве паралелне, оне се не секу. Термини к биће потиснути, а једначина поједностављена у лажни исказ (на пример). Напишите одговор као „две линије се не секу"или"нема правог решења’.
   • Ако две једначине представљају исту линију, оне се „секу“ у свим тачкама. Термини к ће бити елиминисани, а једначина поједностављена у истиниту (на пример) изјаву. Напишите одговор као „две линије се преклапају’.
   реклама

Метод 2 од 2: Математички задаци са квадратним једначинама

1. 

   Препознајте квадратне једначине. У квадратној једначини једна или више променљивих имаће моћи (или), а ниједна променљива нема веће моћи. Графикони ових једначина су криве, тако да могу пресећи линију у 0, 1 или 2 тачке. Овај одељак вам показује како пронаћи те раскрснице у проблему.
   • Проширење једначина из заграда ради провере да ли су квадратне. На пример, има квадратни облик јер је проширен на
   • Једначине кругова и елипса имају и једно и друго појам и. Ако имате проблема са овим посебним случајевима, погледајте савете у наставку.

2. 

   Напиши једначине према и. Ако је потребно, промените сваку једначину тако да само и буде на једној страни знака једнакости.
   • На пример: Наћи пресек и.
   • Препиши квадратну једначину преко и:
   • и.
   • Овај пример има квадратну једначину и линеарну једначину. На сличан начин се решавају и задаци са две квадратне једначине.

3. 

   Комбинујте две једначине да бисте поништили и. Након што претворите две једначине у и, странице без и биће једнаке.
   • На пример: и

4. 

   Трансформишите нову једначину тако да једна страница буде нула. Помоћу алгебарске методе претворите све појмове у једну страну. Дакле, проблем је спреман за решавање у следећем кораку.
   • На пример:
   • Одузми к са две стране:
   • Одузми 7 са две стране:

5. 

   Решити квадратне једначине. Након преласка на једначину нуле имате три решења и на вама ће бити које ћете изабрати. Можете да научите како да користите квадратну формулу или методу „квадратног комплемента“ или да видите следеће примере факторизације:
   • На пример:
   • Сврха факторизације је пронаћи два фактора који, помножени, стварају једначину. Почевши од првог члана, знамо да се може разложити на к и к. Запиши као (к) (к) = 0.
   • Последњи термин је -6. Наведи сваки пар фактора који би били једнаки -6: ,,, и када се помноже.
   • Термин у средини је к (може се записати као 1к). Сабирај сваки фактор заједно док не добијеш резултат 1. Пар фактора је тачан, јер.
   • Унесите овај фактор фактора у празна поља у свом одговору :.

6. 

   Имајте на уму да имамо два решења к. Ако га решите пребрзо, можда ћете пронаћи само једно решење и нећете схватити да постоји друго решење. Ево како пронаћи два решења к за праве које пресецају две тачке:
   • На пример (факторска анализа): Коначно имамо једначину. Ако је било који фактор 0, онда је једначина задовољена. Једно решење је →. Друго решење је →.
   • На пример (формула квадратног корена или комплемент у квадрату): Ако користите било који од ових начина за решавање једначине, појавит ће се знак квадратног корена. На пример, једначина постаје. Запамтите да се квадратни корен број може једноставно претворити у два различита решења :, и . Напиши две једначине за сваки случај и реши за одговарајући к.

7. 

   Решите проблеме једним решењем или никаквим решењем. Две линије које се истовремено сусрећу имају само једно пресек, а две линије које се никада не додирују неће имати пресек. Ево како да кажете:
   • Једно решење: Проблем се може рашчланити на два идентична фактора ((к-1) (к-1) = 0). Када замењује квадратну формулу, термин има корен. Треба да решите само једну једначину.
   • Нема стварних решења: Ниједан фактор не може да задовољи захтев (зброј појма у средини). При замени квадратне формуле имате негативан број испод квадратног корена (на пример). Одговор напишите као „нема решења“.

8. 

   Замените к вредности у оригиналну једначину. Након што добијете к вредност пресечне тачке, замените је једном од оригиналних једначина. Решите да бисте пронашли вредност и. Ако имате две к вредности, решите две и вредности.
   • На пример: Налазимо два решења, и. Било који начин има једначину. Замените и затим решите сваку једначину да бисте пронашли и.

9. 

   Напишите координате тачке. Сада своје одговоре напишите као координате према вредностима к и и пресека. Ако имате два одговора, не заборавите да вредности к и и напишете у паровима.
   • На пример: Када уместо тога имамо, тако раскрсница има координате (2, 9). Урадите исто за друго решење које ће дати координате другог пресека (-3, 4).
   реклама

Савет

• Једначине кругова и елипса имају појам и одређени број часова. Да бисте пронашли пресек круга и праве, решите за к у линеарној једначини. Замените решење са х у једначини кружнице и добићете квадрат који је лакше решити. Ови проблеми могу да имају 0, 1 или 2 решења, као што је описано у горњој методи.
• Кругови и параболични (или други квадратни) могу имати 0, 1, 2, 3 или 4 решења. Пронађите променљиву снаге 2 у обе једначине - рецимо к. Решите и замените своје решење у другој једначини. Решите за и да бисте добили 0, 1 или 2 решења. Вратите свако решење натраг у првобитну квадратну једначину да бисте решили к. Свака од ових једначина може имати 0, 1 или 2 решења.