Садржај

• На корак
• Метод 1 од 3: Одредите пресек са осе и помоћу нагиба
• Метод 2 од 3: Коришћење две тачке
• Метод 3 од 3: Коришћење једначине
• Савети

Пресек и једначине је тачка у којој се график једначине пресеца са осе и. Постоји неколико начина за проналажење ове раскрснице, у зависности од информација датих на почетку вашег задатка.

На корак

Метод 1 од 3: Одредите пресек са осе и помоћу нагиба

1. Запиши нагиб. Нагиб „и над к“ је један број који означава нагиб праве. Ова врста проблема вам такође даје (к, и)координата тачке на графикону. Ако немате оба ова детаља, наставите са осталим методама у наставку.
   • Пример 1: Права линија са нагибом 2 пролази кроз тачку (-3,4). Пронађите пресек и ове линије помоћу корака у наставку.
2. Научите уобичајени облик линеарне једначине. Свака права линија може се записати као и = мк + б. Када је једначина у овом облику, је м нагиб и константа б пресек са осе и.
3. Замените нагиб у овој једначини. Запишите линеарну једначину, али уместо м користите нагиб своје линије.
   • Пример 1 (наставак):и = мк + б
     м = нагиб = 2
     и = 2к + б
4. Замените к и и координатама тачке. Ако имате координате тачке на правој, можете Икс и г.координате за Икс и г. у вашој линеарној једначини. Урадите ово за упоређивање вашег задатка.
   • Пример 1 (наставак): Тачка (3,4) је на овој линији. У овом тренутку, к = 3 и и = 4.
     Замените ове вредности у г. = 2Икс + б:
     4 = 2(3) + б
5. Реши за б. Не заборавите, б је пресек правца и. Сада б једина променљива је у једначини, преуредите једначину да се реши за ову променљиву и пронађите одговор.
   • Пример 1 (наставак):4 = 2 (3) + б
     4 = 6 + б
     4 - 6 = б
     -2 = б
     Пресек ове праве са осе и је -2.
6. Снимите ово као координату. Пресек са осе и је тачка у којој се линија пресеца са осе и. Пошто ос и пролази кроз тачку к = 0, к координата пресека са осе и увек је 0.
   • Пример 1 (наставак): Пресек са осе и је на и = -2, па је координатна тачка (0, -2).

Метод 2 од 3: Коришћење две тачке

1. Запишите координате обе тачке. Ова метода се бави проблемима где су на правој линији дате само две тачке. Запишите сваку координату у облик (к, и).
2. Пример 2: Кроз тачке пролази права линија (1, 2) и (3, -4). Пронађите пресек и ове линије помоћу корака у наставку.
3. Израчунајте вредности к и и. Нагиб или нагиб је мера колико се линија креће у вертикалном смеру за сваки корак у хоризонталном смеру. Ово можда знате као „и преко к“ (${ дисплаистиле { фрац {и} {к}}}$Поделите и са к да бисте пронашли нагиб. Сад кад знате ове две вредности, можете их користити у „${ дисплаистиле { фрац {и} {к}}}$Погледајте још једном стандардни облик линеарне једначине. Помоћу формуле можете описати праву линију и = мк + б, на којој м је нагиб и б пресек са осе и. Сад имамо нагиб м и знајући тачку (к, и), можемо користити ову једначину за израчунавање б (пресек са осе и).
4. Унесите нагиб и тачку у једначину. Узмите једначину у стандардном облику и замените м по нагибу који сте израчунали. Замените променљиве Икс и г. координатама једне тачке на правој. Није важно коју тачку користите.
   • Пример 2 (наставак): и = мк + б
     Нагиб = м = -3, дакле и = -3к + б
     Права пролази кроз тачку са (к, и) координатама (1,2), тј 2 = -3 (1) + б.
5. Решити за б. Сада је једина променљива преостала у једначини б, пресек са осе и. Преуредити једначину тако да б приказан на једној страни једначине, а ви имате свој одговор. Запамтите да тачка пресека и увек има к координату 0.
   • Пример 2 (наставак): 2 = -3 (1) + б
     2 = -3 + б
     5 = б
     Пресек са осе и је (0,5).

Метод 3 од 3: Коришћење једначине

1. Запиши једначину праве. Ако имате једначину праве, пресек са и-осом можете одредити са мало алгебре.
   • Пример 3: Који је пресек правца и к + 4и = 16?
   • Напомена: Пример 3 је равна линија. Погледајте крај овог одељка за пример квадратне једначине (са променљивом подигнутом у степен 2).
2. Замените 0 за к. Ос и је вертикална линија кроз к = 0. То значи да свака тачка на оси и има к координату 0, укључујући пресек праве са и оси. Унесите 0 за к у једначину.
   • Пример 3 (наставак): к + 4и = 16
     к = 0
     0 + 4у = 16
     4и = 16
3. Решити за и. Одговор је пресек праве са осе и.
   • Пример 3 (наставак): 4и = 16
     ${ дисплаистиле { фрац {4и} {4}} = { фрац {16} {4}}}$Потврдите то цртањем графикона (опционално). Проверите свој одговор графичким приказом једначине што је прецизније могуће. Тачка у којој линија пролази кроз осу и пресек је осе и.
   • Наћи пресек и квадратне једначине. Квадратна једначина има једну променљиву (к или и) подигнуту у другу степен.Можете да решите и користећи исту замену, али зато што је квадратна једначина крива, она може да пресече осу и у 0, 1 или 2 тачке. То значи да ћете на крају добити 0, 1 или 2 одговора.
     • Пример 4: Да бисте пронашли пресек од ${ дисплаистиле и ^ {2} = к + 1}$ са и-осом, заменити к = 0 и решити квадратну једначину.
       У овом случају можемо ${ дисплаистиле и ^ {2} = 0 + 1}$ решити узимајући квадратни корен обе стране. Запамтите да вам узимање квадратног корена квадратни корен даје два одговора: негативан одговор и позитиван одговор.
       ${ дисплаистиле { скрт {и ^ {2}}} = { скрт {1}}}$
       и = 1 или и = -1. То су оба пресека са и-оси ове криве.

Савети

• Неке земље користе а ц или било која друга променљива за то б у једначини и = мк + б. Међутим, његово значење остаје исто; то је само другачији начин нотирања.
• За сложеније једначине можете користити изразе са г. изоловати на једној страни једначине.
• При израчунавању нагиба између две тачке можете користити Икс и г.одузмите координате у било којем редоследу, све док тачку стављате у исти редослед и за и и за к. На пример, нагиб између (1, 12) и (3, 7) може се израчунати на два различита начина:
  • Други кредит - први кредит: ${ дисплаистиле { фрац {7-12} {3-1}} = { фрац {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Прва тачка - друга тачка: ${ дисплаистиле { фрац {12-7} {1-3}} = { фрац {5} {- 2}} = - 2,5}$