Садржај

• На корак
• Метод 1 од 5: Сабирање и одузимање позитивних целих бројева бројевном линијом
• Метод 2 од 5: Додавање и одузимање негативних бројева на бројевној линији
• Метод 3 од 5: Додавање великих позитивних целих бројева
• Метод 4 од 5: Одузимање великих позитивних целих бројева
• Метод 5 од 5: Сабирање и одузимање негативних целих бројева
• Савети

Ти би цели бројеви могу то замислити као регуларне бројеве, као што су 3, -12, 17, 0, 7000 или -582. Цели бројеви се такође зову зато што нису подељени на делове бројева, као што су разломци и децимале. Прочитајте овај чланак да бисте сазнали све што желите да знате о сабирању и одузимању целих бројева или прескочите на област у којој вам је потребна помоћ.

На корак

Метод 1 од 5: Сабирање и одузимање позитивних целих бројева бројевном линијом

1. Шта је бројевна линија. Бројевна линија претвара рад са бројевима у нешто стварно и опипљиво што можете замислити. Користећи маркере и вашу памет, можемо их применити као неку врсту калкулатора за сабирање и одузимање бројева.
2. Нацртај основну бројевну линију. Нацртај праву линију. Ставите ознаку у средину линије. Напиши један 0 или нула поред ове ознаке.
   • Ваша математичка књига ово може назвати тако тачка пореклајер је ово тачка у којој су бројеви битни настаје, или старт.
3. Нацртајте две ознаке, по 1 на свакој страни нуле. Напишите -1 поред ознаке лево и 1 десно. То су цели бројеви најближи нули.
   • Не брините превише око савршеног размака - све док то изгледа тако, бројевна линија ради у реду.
4. У ред додајте још бројева. Поставите још маркера лево од -1 и десно од 1. Како следи: -2, -3, и -4 и ознаке на десној страни 2, 3, и 4итд. онолико колико можете ставити на папир.
5. Разумевање позитивних и негативних целих бројева. Позитивни цели број, који се назива и један природан број, је цео број већи од нуле. 1, 2, 3, 25, 99 и 2007 су сви позитивни цели бројеви. А. негативан цео број је цео број мањи од нуле (као што су -2, -4 и -88).
   • Разломци попут 1/2 део су броја, а не цели бројеви. Исто тако и са децималом као што је 0,25; децимале нису цели бројеви.
6. Решите 1 + 2 стављањем прста на маркер са ознаком 1.
   • Да ли сматрате да је ово превише лако? Неће вам бити непознато сабирање и знаћете како да решите 1 + 2 напамет.Сјајно: ако већ знате одговор, лакше ћете разумети како функционише бројевна линија. Тада можете да користите бројевну линију за сложеније задатке или да се припремите за математику и алгебру.
7. Учините збир 1 + 2 клизањем прста 2 ознаке удесно. Пребројте број маркера које сте прошли. Ако сте имали 2 маркера, зауставите се. Одговор на број на који показује ваш прст је: 3.
8. Други пример. Претпоставимо да желимо да знамо шта је 3 + 2. Почните у 3, померите се удесно и повећати са 2. Завршавамо у 5. Напишете ово као 3 + 2 = 5.
9. Одузмите позитивне целе бројеве померањем улево на бројевној линији. Као пример имамо збир 6 - 4. Почињемо од 6, померамо 4 марке улево и завршавамо у 2. То записујете као 6 - 4 = 2.

Метод 2 од 5: Додавање и одузимање негативних бројева на бројевној линији

1. Сазнајте шта је бројевна линија. Ако не знате како да направите бројевну линију, вратите се на Сабирање и одузимање позитивних бројева и прочитајте то поново.
2. Разумевање негативних бројева. Позитивни бројеви су десно од нуле, а негативни бројеви лево од бројевне линије. Додавање негативног броја помера прст до лево на бројевној линији.
   • Као пример узимамо збир 1 + -4. На бројевној линији почињемо на 1, померамо се за 4 места улево и завршавамо на -3.
3. Користи поређење да разуме сабирање са негативним бројем. Имајте на уму да је -3, наш одговор, исти када израчунавамо збир 1 - 4. 1 + (-4) и 4 - 1 су исти. Ово такође можемо записати као поређење, математички начин да се покаже да су две ствари једнаке:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Уместо да додамо негативан број, можемо то да учинимо и одузимањем само позитивних бројева. Као што сте могли видети из наше једноставне једначине, можемо ићи на два начина - „додајте негативан број“ или „одузмите позитиван број“. Можда сте ово морали научити, а да вам није речено зашто - то је разлог.
   • Као пример узмимо -4. Ако додате -4 на 1, смањите 1 на 4. Или математичким путем:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     То напишемо на бројевну линију и ставимо прст на 1, а затим померимо 4 места улево (другим речима, збројимо са -4). Будући да је реч о једначини, лево је једнако десној - па је и обрнуто тачно:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Разумети како одузимање негативних бројева функционише на бројевној линији. На бројевној линији одузимање негативног је еквивалентно померању удесно. Почнимо са 5 - 8.
   • На бројевној линији почињемо од 5, смањујемо за 8 и завршавамо на -3. Ово је забележено као
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Смањите број који одузимате и погледајте шта ће се догодити. Претпоставимо да збир постане 5 -7. Сада се померамо за 1 размак мање улево на бројевној линији. Ово бележите као
   
   5 - 7 = -2
7. Имајте на уму да смањење може резултирати повећањем. У овом примеру ћемо смањити број размака улево за 1. Као поређење, ово постаје:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Претворите минус у плус када додајете негативне бројеве. Користећи корак „промени одузимање на сабирање“, сада то можемо кратко написати као:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Већ знамо да је 5 - 8 = -3, па изоставимо 5 - 8 из наше једначине и ставимо -3 у:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Већ знамо шта је 5 - (8 - 1) - померате маркер мање од 5 - 8. Наша једначина показује да је 5 - 8 = -3, а 1 корак мање је -2. Сада се наша једначина може записати као:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Одузимање негативних бројева напиши као сабирање. Приметите шта се догодило на крају - доказали смо да:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   То можемо изразити као једноставно, опште математичко правило:
   
   први број плус други број = први број минус негативни други број)
   Или, једноставнијим терминима, на пример на часу математике:
   
   Претворите два минуса у плус.

Метод 3 од 5: Додавање великих позитивних целих бројева

1. Напиши додатак 2503 + 7461 једним бројем на врху другог. Поставите бројеве један на други, тако да је 2 изнад 7, 5 изнад 4 итд. У овој методи учимо како да додајемо бројеве који су превелики за памћење или бројевном линијом.
   • Напиши + лево од доњег броја и линију испод њега.
2. Почните да додајете два броја крајње десно. Можда ће изгледати чудно започети с десне стране, јер смо толико навикли да читамо бројеве слева надесно. Придржаваћемо се овог налога, јер у супротном нећемо добити тачан одговор, као што ћете видети касније.
   • Испод два броја десно, 3 и 1, записујете одговор сабирања оба броја: 4 Тако.
3. Додајте сваки број на исти начин. Радећи слева надесно, урадите следеће: 0+6, 5+4, и 2+7. Одговоре напишите испод парова бројева.
   • Одговор који ћете добити ако сте добро поступили: 9964. Да ли сте погрешили, проверите своју разраду.
4. Сада уради збир 857 + 135. Овде видите разлику од претходне, јер 7+5 је једнако 12, двоцифрени број. Али не можете ставити више од једне цифре под пар бројева. Наставите да читате да бисте сазнали шта треба да радите и зашто увек треба да започнете с десне, а не са леве стране.
5. Урадите збир 7 + 5 и научите шта да радите са одговором. 7 + 5 = 12, али ви постављате само 2 испод црте и прве цифре, 1, смести те горе други пар бројева, 5 + 3.
   • Ако желите да знате како ово функционише, размислите шта подразумева подела 1 и 2. Заправо подијелите 12 10 и 2. Можете да напишете 10 до краја изнад бројева ако желите, након чега ћете приметити да се 1 поравнава са 5 и 3, како би требало.
6. Урадите збир 1 + 5 + 3 да бисте добили следећу цифру одговора. Сада морате додати 3 броја, јер сте му додали 1. Одговор је 9, тако да је ваш одговор до сада 92.
7. Задатак извршите као и обично. Наставите да збрајате здесна налево док не завршите, додајући још једну колону у овом случају. Ваш коначни одговор је 992.
   • Можете испробати мало теже вежбе, попут 974 + 568. Запамтите да сваки пут када добијете двоцифрени број поред одговора ставите само последњу цифру, а изнад следећег пара бројева (следећу колону) прву цифру. Ако последњи збир има двоцифрени одговор, оба ставите са одговором испод црте.
   • Погледајте савете за одговор на проблем 974 + 568 да бисте проверили свој одговор.

Метод 4 од 5: Одузимање великих позитивних целих бројева

1. Напиши збир 4713 - 502 с првим бројем изнад другог. Запишите их тако да је 3 директно изнад 2, 1 изнад 0, 7 изнад 5 и 4 изнад празног простора.
   • Можете ставити 0 испод 4 ако вам ово помаже да поравнате оба броја. Нула пре броја не мења вредност тог броја. Нула након што се догоди, па немојте ту стављати нулу.
2. Одузмите сваки доњи број од броја непосредно изнад њега, почевши са крајње десне стране. Решите следеће суме у низу: 3-2, 1-0, 7-5 и 4-0. Одговоре ставите директно испод броја бројева којима припада.
   • Одговор би требао бити: 4211.
3. Сада на исти начин урадите проблеме 924 - 518. Ови бројеви су исте дужине, тако да их можете лако поравнати. Ова вежба вас учи нечем новом у одузимању целих бројева (надамо се).
4. Први проблем, 4 - 8. Овај је лукав, јер је 4 мање од 8, али нећемо користити негативне бројеве. Ево како да то поправите:
   • Прецртајте 2 са горњег броја и тамо напишите 1. 2 је директно лево од 4.
   • Прецртај 4 и направи 14. Урадите то на малом простору, тако да буде јасно којем пару бројева припада 14, и тако указује на 14 - 8. Такође можете написати 1 пре 4 ако има довољно простора.
   • Оно што сте управо урадили је „позајмљивање“ 1 из колоне која садржи десетице, или такође друга колона десно, тако да можете додати 10 до 4. То вам даје 14 у колони са јединице.
5. Сада решите задатак 14 - 8 и напишите одговор под десну колону. Сада бисте крајње лево испод црте требали видети 6.
6. Решите следећу колону (лево) новим бројем (2 је замењено са 1). Дакле, ово постаје 1 - 1, што је једнако 0.
   • Ваш одговор засад припада 06 бити.
7. Довршите проблем решавањем последње колоне. 9 - 5 = 4, па тако и одговор 406.
8. Сада прелазимо на проблем где од мањег броја одузимамо већи број. Рецимо да треба да решите 415,990 - 968,772. Напишете други број испод првог, а онда схватите да је доњи број већи!
   • Обавезно поравнајте бројеве пре него што их упоредите. 912 не веће од 5000, што можете лако видети да ли су бројеви правилно поравнати, јер 5 нигде није горе. Ако то помаже, можете ставити 1 или више нула испред броја. На пример, напиши 912 као 0912 тако да буде исте дужине као 5000.
9. Напиши мањи број испод већег броја и испред одговора стави знак минус. Кад год од мањег броја одузмете број, као одговор добијате негативан број. Најбоље је записати знак минус пре решавања проблема како га не бисте заборавили.
10. Да бисте пронашли одговор, од већег броја одузмите мали број. Не заборавите на знак минус. Ваш одговор ће бити негативан, као што је означено знаком минус. Покушати не да од мањег броја одузмемо већи број, а затим га учинимо негативним; због овога нећете добити тачан одговор.
    • Нови проблем који треба решити је: 968.772 - 415.990 = -? Погледајте савете да бисте проверили свој одговор.

Метод 5 од 5: Сабирање и одузимање негативних целих бројева

1. Сазнајте о додавању негативног и позитивног броја. Додавање негативног целог броја исто је што и одузимање позитивног броја. То је лакше видети ако то тестирате методом бројевних линија описаних у другом одељку, али о томе можете размишљати и речима. Негативан број није нормалан износ; мање је од нуле и може представљати износ који се односи. Ако додате овај износ за одузимање обичном броју, умањите га.
   • Пример: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Пример: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Имајте на уму да поред са бројевима увек можете променити редослед бројева, али не при одузимању.
2. Научите шта да радите ако постане одузимање са најмањим бројем. Понекад превођење са сабирања на одузимање може дати резултате као што је 4 - 7. Ако се то догоди, преокрените бројеве и учините одговор негативним.
   • Претпоставимо да имате 4 + -7.
   • Направите ово одузимање: 4 - 7
   • Обрни редослед и зброј учини негативним: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Ако нисте навикли да користите заграде у својим збировима, замислите то овако: 4 - 7 постаје 7 - 4 и додајте знак минус. Дакле 7 - 4 = 3 и онда направите -3 да бисте добили тачан одговор на збир 4 - 7.
3. Научите како да додате две негативне целобројне вредности. Додавање два негативна броја увек доводи до тога да је одговор негативан и већи. Ништа позитивно му се не додаје, па увек завршите са нечим још удаљенијим од нуле. Проналажење одговора је једноставно:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Да ли видите образац? Све што треба да урадите је да збројите бројеве као да су позитивни, а затим им додајте негативан знак. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Научите како да одузмете негативни цели број. Као и код сабирања збира, и њих можете преписати тако да имате само позитивне бројеве. Ако одузмете негативан број, „одузимате нешто“ од „нечега што се одузима“, што је исто као и додавање позитивног броја.
   • Негативан број сматрајте украденим новцем. Ако од украденог новца „одузмете“ или узмете нешто да бисте га вратили, то је исто као да тој особи дате новац, зар не?
   • Пример: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Пример: -1 - -2 = -1 + 2. Већ сте научили како то да решите, у претходном кораку, сећате се? Ако се не сећате, прочитајте „Научите како да додате негативни и позитивни број“.
   • Ево комплетног решења из последњег примера: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Савети

• Навикли сте да пишете дуге бројеве попут 2.521.301. У многим земљама је уобичајено користити зарез умјесто тачке или обрнуто (са децималама). Нека вас то не збуњује када информације о овој теми тражите на Интернету. Држите се онога што о овоме научите у школи.
• Направите различите бројевне линије за различите бројеве. Није правило да бројевне линије увек прелазе преко целих бројева. Ово такође може бити преко десетине или разломка. Осим што сваки размак сада представља нешто друго, бројевну линију и даље можете користити на исти начин за сабирање и одузимање. Само пробајте.
• Ако сте испробали додатни проблем у одељку за велике бројеве, ево одговора: 974 + 568 = 1542. Одговор на збир је 415.990 - 968.772 -552.782.