Садржај

• На корак
• 1. део од 3: Анализа вашег низа

Аритметички низ је низ бројева где се сваки број повећава за константну вредност. За збир аритметичког низа можете сабрати све бројеве. Међутим, ово заправо није практично када секвенца садржи велики број термина. Уместо тога, можете брзо пронаћи збир сваког аритметичког низа тако што ћете средњу вредност првог и последњег броја помножити бројем чланова у низу.

На корак

1. део од 3: Анализа вашег низа

1. Обавезно имајте аритметички низ. Аритметички низ је уређена листа бројева код којих је промена бројева константна. Ова метода функционише само ако је ваш скуп бројева аритметички низ.
   • Да бисте утврдили да ли имате посла са аритметичким низом, пронађите разлику између првог или последњег парова бројева. Уверите се да је разлика увек иста.
   • На пример, низ бројева 10, 15, 20, 25, 30 је аритметички низ, јер је разлика између сваког броја стално пет.
2. Одредите број појмова у вашем низу. Сваки број је појам. Ако постоје само један бројеви, можете их избројати. Ако знате први број, последњи број и фактор разлике (разлика између сваког броја), можете помоћу формуле одредити број бројева. Овај број је представљен променљивом ${ дисплаистиле н}$Одреди први и последњи број у низу. Морате знати оба броја да бисте израчунали збир аритметичког низа. Често ће први број бити један, али не увек. Подесите променљиву ${ дисплаистиле а_ {1}}$Напиши формулу за проналажење збира аритметичког низа. Формула је ${ дисплаистиле С_ {н} = н ({ фрац {а_ {1} + а_ {н}} {2}})}$Унесите вредности н{ дисплаистиле н}Израчунај средњу вредност првог и другог броја. То радите додавањем два броја и дељењем са два.
   • На пример:
     ${ дисплаистиле С_ {н} = 5 ({ фрац {40} {2}})}$Помножите просек са бројем бројева у низу. Ово вам даје збир аритметичког низа.
     • На пример:
       ${ дисплаистиле С_ {н} = 5 (20)}$Наћи збир бројева од 1 до 500. У израчун укључите све узастопне целе бројеве.
       • Одредите број појмова (${ дисплаистиле н}$Наћи збир назначеног аритметичког низа. Први број у серији је три. Последњи број у серији је 24. Фактор разлике је седам.
         • Одредите број бројева (${ дисплаистиле н}$Решите следећи проблем. Мара штеди 5 евра за прву недељу у години. У остатку године она сваке недеље повећава уштеђевину за 5 евра. Колико новца је Мара уштедела на крају године?
           • Одредите број појмова (${ дисплаистиле н}$) у серији. Зато што Мара штеди 52 недеље, (1 година), ${ дисплаистиле н = 52}$.
           • Одредите прву (${ дисплаистиле а_ {1}}$) и последњи (${ дисплаистиле а_ {н}}$) број у низу. Први износ који она уштеди је пет евра, тј ${ дисплаистиле а_ {1} = 5}$. Израчунавамо укупан износ уштеђен у последњој недељи године ${ дисплаистиле 5 пута 52 = 260}$. Тако ${ дисплаистиле а_ {н} = 260}$.
           • Пронађите просек од ${ дисплаистиле а_ {1}}$ и ${ дисплаистиле а_ {н}}$: ${ дисплаистиле { фрац {5 + 260} {2}} = 132,5}$.
           • Помножите средњу вредност са ${ дисплаистиле н}$: ${ дисплаистиле 135,5 пута 52 = 6890}$. Тако је на крају године уштедела 6.890 €.