Садржај

• Кораци
• 1. део од 3: Писање једначине
• 2. део 3: Решавање једначине
• 3. део 3: Провера решења
• Савјети

Једначина са модулом (апсолутна вредност) је свака једначина у којој је променљива или израз затворена у модуларним заградама. Апсолутна вредност променљиве ${ дисплаистиле к}$ означено као $Икс$а модул је увек позитиван (осим нуле која није ни позитивна ни негативна). Једначина апсолутне вредности може се решити као и свака друга математичка једначина, али једначина по модулу може имати две крајње тачке јер морате да решите позитивне и негативне једначине.

Кораци

1. део од 3: Писање једначине

1. 1 Разумети математичку дефиницију модула. Дефинише се овако: ${ дисплаистиле | п | = { бегин {цасес} п & { тект {иф}} п гек 0 - п & { тект {иф}} п0 енд {цасес}}}$... То значи да ако је број ${ дисплаистиле п}$ позитивно, модул је ${ дисплаистиле п}$... Ако је број ${ дисплаистиле п}$ негативан, модул је ${ дисплаистиле -п}$... Пошто минус по минус даје плус, модул ${ дисплаистиле -п}$ позитиван.
   • На пример, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Разумети концепт апсолутне вредности са геометријске тачке гледишта. Апсолутна вредност броја једнака је растојању између исходишта и овог броја. Модул се означава модуларним наводницима који садрже број, променљиву или израз ($дисплаистиле$). Апсолутна вредност броја је увек позитивна.
   • На пример, $=3$ и $3$... Оба броја -3 и 3 налазе се на удаљености три јединице од 0.
3. 3 Изолирајте модул у једначини. Апсолутна вредност мора бити на једној страни једначине. Сви бројеви или изрази изван модуларних заграда морају се померити на другу страну једначине. Имајте на уму да модул не може бити једнак негативном броју, па ако је након изолације модула једнак негативном броју, таква једначина нема рјешење.
   • На пример, с обзиром на једначину $6к-2$; да бисте изоловали модул, одузмите 3 са обе стране једначине:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $дисплаистиле$

2. део 3: Решавање једначине

1. 1 Запишите једначину за позитивну вредност. Једначине са модулом имају два решења. Да бисте написали позитивну једначину, ослободите се модуларних заграда, а затим решите добијену једначину (као и обично).
   • На пример, позитивна једначина за $дисплаистиле$ је ${ дисплаистиле 6к-2 = 4}$.
2. 2 Решите позитивну једначину. Да бисте то урадили, израчунајте вредност променљиве помоћу математичких операција. Овако ћете пронаћи прво могуће решење једначине.
   • На пример:
     ${ дисплаистиле 6к-2 = 4}$
     ${ дисплаистиле 6к-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ дисплаистиле 6к = 6}$
     ${ дисплаистиле { фрац {6к} {6}} = { фрац {6} {6}}}$
     ${ дисплаистиле к = 1}$
3. 3 Запишите једначину за негативну вредност. Да бисте написали негативну једначину, ослободите се модуларних заграда, а на другој страни једначине, испред броја или израза поставите знак минус.
   • На пример, негативна једначина за $=4$ је ${ дисплаистиле 6к -2 = -4}$.
4. 4 Решите негативну једначину. Да бисте то урадили, израчунајте вредност променљиве помоћу математичких операција. Овако ћете пронаћи друго могуће решење једначине.
   • На пример:
     ${ дисплаистиле 6к -2 = -4}$
     ${ дисплаистиле 6к -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ дисплаистиле 6к = -2}$
     ${ дисплаистиле { фрац {6к} {6}} = { фрац {-2} {6}}}$
     ${ дисплаистиле к = { фрац {1} {3}}}$

3. део 3: Провера решења

1. 1 Проверите резултат решавања позитивне једначине. Да бисте то урадили, замените добијену вредност у оригиналну једначину, односно замените вредност ${ дисплаистиле к}$пронађена као резултат решавања позитивне једначине у оригиналну једначину са модулом. Ако је једнакост истинита, одлука је исправна.
   • На пример, ако као резултат решавања позитивне једначине то нађете ${ дисплаистиле к = 1}$, замена ${ дисплаистиле 1}$ оригиналној једначини:
     $6к-2$
     $дисплаистиле$
     $дисплаистиле$
     $=4$
2. 2 Проверите резултат решавања негативне једначине. Ако је једно од решења тачно, то не значи да ће и друго решење бити тачно. Зато замените вредност ${ дисплаистиле к}$, нађен као резултат решавања негативне једначине, у оригиналну једначину са модулом.
   • На пример, ако као резултат решавања негативне једначине то откријете ${ дисплаистиле к = { фрац {1} {3}}}$, замена ${ дисплаистиле { фрац {1} {3}}}$ оригиналној једначини:
     $6к-2$
     ${ дисплаистиле | 6 ({ фрац {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Обратите пажњу на ваљана решења. Решење једначине је ваљано (тачно) ако је једнакост задовољена када се замени оригиналном једначином. Имајте на уму да једначина може имати два, једно или ниједно решење.
   • У нашем примеру $=4$ и $-4$, односно поштује се једнакост и обе одлуке су пуноважне. Дакле, једначина $6к-2$ има два могућа решења: ${ дисплаистиле к = 1}$, ${ дисплаистиле к = { фрац {1} {3}}}$.

Савјети

• Запамтите да се модуларне заграде разликују од других врста заграда по изгледу и функционалности.