Садржај

• Кораци
• Метода 1 од 2: Формула за проналажење врха
• Метода 2 од 2: Довршавање квадрата
• Савјети
• Упозорења
• Шта ти треба

Врх квадратне параболе је њена највиша или најнижа тачка. Да бисте пронашли врх параболе, можете користити посебну формулу или метод комплемента квадрата. Како то учинити описано је у наставку.

Кораци

Метода 1 од 2: Формула за проналажење врха

1. 1 Нађи количине а, б и ц. У квадратној једначини, коефицијент при Икс = а, ат Икс = б, константа (коефицијент без променљиве) = ц. На пример, узмимо једначину: и = к + 9к + 18. Ево а = 1, б = 9, и ц = 18.
2. 2 Помоћу формуле израчунајте вредност за к-координату темена. Врх је такође тачка симетрије параболе. Формула за проналажење к координате параболе: к = -б / 2а. Укључите одговарајуће вредности за израчунавање Икс.
   • к = -б / 2а
   • к = - (9) / (2) (1)
   • к = -9 / 2
3. 3 Укључите к вредност коју пронађете у оригиналну једначину да бисте израчунали и вредност. Сада када знате вредност к, једноставно је укључите у оригиналну једначину да бисте пронашли и. Тако се формула за проналажење врха параболе може написати као функција: (к, и) = [(-б / 2а), ф (-б / 2а)]... То значи да за проналажење и морате прво пронаћи к помоћу формуле, а затим укључити вредност к у оригиналну једначину. Ево како се то ради:
   • и = к + 9к + 18
   • и = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • и = 81/4 -81/2 + 18
   • и = 81/4 -162/4 + 72/4
   • и = (81 - 162 + 72) / 4
   • и = -9/4
4. 4 Напишите вредности к и и као пар координата. Сада када знате да је к = -9/2 и и = -9/4, запишите их као координате у облику: (-9/2, -9/4). Теме параболе се налази на координатама (-9/2, -9/4). Ако требате нацртати ову параболу, тада њен врх лежи на најнижој тачки, јер је коефицијент к позитиван.

Метода 2 од 2: Довршавање квадрата

1. 1 Запишите једначину. Допуна квадрата је још један начин да се пронађе врх параболе. Применом ове методе, одједном ћете пронаћи координате к и и, без потребе за заменом к у оригиналној једначини. На пример, с обзиром на једначину: к + 4к + 1 = 0.
2. 2 Поделите сваки коефицијент са коефицијентом на к. У нашем случају, коефицијент при к је 1, па можемо прескочити овај корак. Подела са 1 неће ништа променити.
3. 3 Померите константу на десну страну једначине. Константа - коефицијент без променљиве. Ево га 1... Померите 1 удесно одузимањем 1 са обе стране једначине. Ево како то учинити:
   • к + 4к + 1 = 0
   • к + 4к + 1 -1 = 0 - 1
   • к + 4к = - 1
4. 4 Попуните леву страну једначине до пуног квадрата. Да бисте то урадили, само пронађите (б / 2) и додајте резултат на обе стране једначине. Замена 4 уместо б, као 4к је коефицијент б наше једначине.
   • (4/2) = 2 = 4. Сада додајте 4 на обе стране једначине да бисте добили:
     • к + 4к + 4 = -1 + 4
     • к + 4к + 4 = 3
5. 5 Поједностављивање леве стране једначине. Видимо да је к + 4к + 4 потпуни квадрат. Може се написати као: (к + 2) = 3
6. 6 Користите га за проналажење координата к и и. Можете пронаћи к једноставним постављањем (к + 2) на 0. Сада када је (к + 2) = 0, израчунајте к: к = -2. Координата и је константа на десној страни потпуног квадрата. Дакле, и = 3. Теме параболе једначине к + 4к + 1 = (-2, 3)

Савјети

• Правилно дефинишите а, б и ц.
• Снимите прелиминарне прорачуне. Ово неће само помоћи у процесу рада, већ ће вам омогућити и да видите где су грешке направљене.
• Не ометајте редослед израчунавања.

Упозорења

• Проверите одговор!
• Уверите се да знате како да одредите коефицијенте а, б и ц. Ако не знате, одговор ће бити погрешан.
• Не паничите - решавање таквих проблема захтева праксу.

Шта ти треба

• Папир или рачунар
• Калкулатор