Садржај

• Кораци
• Метод 1 од 4: Два броја: Једноставна метода
• Метода 2 од 4: Два броја: детаљна метода
• Метода 3 од 4: Три или више бројева: Једноставна метода
• Метода 4 од 4: Три или више бројева: Коришћење логаритама
• Савјети

Геометријска средина је математичка величина која се лако може заменити са уобичајеном аритметичком средином. Следите доње методе за израчунавање геометријске средине.

Кораци

Метод 1 од 4: Два броја: Једноставна метода

1. 1 Узмите два броја, чију геометријску средину желите да пронађете.
   • На пример, 2 и 32.
2. 2 Мултипли њих.
   • 2 к 32 = 64.
3. 3 Повратити Квадратни корен од добијеног броја.
   • √64 = 8.

Метода 2 од 4: Два броја: детаљна метода

1. 1 Укључите бројеве у горњу једначину. Ако су то, рецимо, 10 и 15, онда их замените као што је приказано на слици.
2. 2 Пронађите "к". Почните множењем попречно, што значи множење парова бројева дуж дијагонале и постављање резултата множења на супротне стране знака =. Пошто је к * к = к, једначина се своди у облик: к = (резултат множења ваших бројева). Да бисте израчунали к, узмите квадратни корен из множења коришћених бројева. Ако је корен цео број, одлично. Ако не, дајте свој одговор у децималном облику или га запишите са знаком корена (у зависности од тога шта ваш инструктор захтева). Одговор на горњој слици написан је као поједностављени квадратни корен.

Метода 3 од 4: Три или више бројева: Једноставна метода

1. 1 Укључите бројеве у горњу једначину.Геометријска средина = (а₁ × а₂ ... ... ... а_н)
   • а₁ је први број, а₂ - други број и тако даље
   • н - укупан број бројева
2. 2 Помножите бројеве (а₁, а₂ итд).
3. 3 Извадите корен н степени од добијеног броја. Ово ће бити геометријска средина.

Метода 4 од 4: Три или више бројева: Коришћење логаритама

1. 1 Пронађите логаритам сваког броја и додајте вредности заједно. Пронађите ЛОГ кључ на свом калкулатору. Затим унесите: (први број) ЛОГ + (други број) ЛОГ + (трећи број) ЛОГ [ + онолико бројева колико је дато] =... Не заборавите да притиснете = или ће приказани резултат бити логаритам последњег унетог броја, а не збир логаритама свих бројева.
   • На пример, дневник 7 + дневник 9 + дневник 12 = 2,878521796
2. 2 Поделите сабирање на укупан број првобитно датих бројева. Ако сте додали логаритме три броја, поделите резултат са три.
   • На пример, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Израчунајте антилогаритам добијеног резултата. На калкулатору притисните тастер схифт (активира функције великих слова - изнад тастера), а затим притисните ПРИЈАВАда бисте добили вредност антилогаритма. Овај резултат ће бити геометријска средина.
   • На пример, антилог 0,959507265 = 9,109766916. Дакле, геометријска средина 7, 9 и 12 је 9,11.

Савјети

• Разлике између аритметичке и геометријске средине:
  • Израчунати аритметичко значење, на пример, бројеве 3, 4 и 18, морате их додати 3 + 4 + 18, а затим поделити са 3 (јер су у почетку дата три броја). Одговор је 25/3 или око 8.333; то значи да ако 8.3333 додате три пута заредом, тада ће одговор бити исти као при додавању бројева 3, 4 и 18. Аритметичка средина одговара на питање: „Ако све величине имају исту вредност, шта треба ли ова вредност додати један резултат? "
  • Против, геометријска средина одговара на питање: "Ако све величине имају исту вредност, која би онда та вредност требала бити да би множењем добило један резултат?" Стога, да бисмо пронашли геометријску средину 3, 4 и 18, множимо ове бројеве: 3 к 4 к 18. Добијамо 216. Затим узимамо корен корена резултата множења (корен коцке, пошто постоје три укључени бројеви). Одговор је 6. Другим речима, пошто је 6 к 6 к 6 = 3 к 4 к 18, онда је 6 геометријска средина 3, 4 и 18.
• Геометријска средина је увек мања или једнака аритметичкој средини. Прочитајте више овде.
• Геометријска средина се рачуна само за позитивне бројеве. Шема за решавање различитих примењених проблема помоћу геометријске средине неће функционисати у присуству негативних бројева.