Учење математике

Садржај

На корак
1. део од 6: Шта вас чини добрим студентом математике
2. део од 6: Учење математике у школи
Део 3 од 6: Основно знање - Сабирање
Део 4 од 6: Основи - Одузимање
Део 5 од 6: Основи - множење
Део 6 од 6: Основно знање - Размена
Савети
Упозорења
Неопходности

Свако може научити математику, било да се више бавите математиком у школи или ако само желите да разјасните своје основе. Након разговора о разним начинима да постанете добар студент математике, овај чланак ће вас научити више о томе како изгледа основни курс математике и пружа вам преглед најважнијих тема које треба да знате за различите нивое. Даље, овај чланак покрива основе математике, корисне за ученике основних школа као и за све којима је потребно освежавање математике.

На корак

1. део од 6: Шта вас чини добрим студентом математике

Пратите лекције. Ако пропустите лекцију, теорију морате научити од колеге из разреда или из уџбеника. Пријатељи вам никада не могу дати такав преглед материјала као што је ваш наставник.
- Дођите на време за час. Заправо, дођите мало раније и припремите све. Отворите свеску и свеску са вежбама на правом месту и узмите калкулатор како бисте били спремни кад наставник почне.
- Прескочите наставу само ако сте болесни. Ако вам недостаје час, разговарајте са школским колегом да бисте сазнали који је материјал наставник обрадио и који је задати домаћи задатак.
Радите истовремено са својим учитељем. Ако ваш учитељ објашњава проблем на табли, покушајте истовремено да га решите. Правите белешке!
- Уверите се да су белешке јасне и да се лако читају. Поред записивања вежби, напишите све што наставник каже о томе што ће вам помоћи да побољшате разумевање појма.
- Такође решите једноставне вежбе које вам наставник налаже. Ако наставник шета и поставља питања, покушајте да одговорите на њих.
- Учествујте док наставник ради вежбе. Не чекајте да вас учитељ постави питање. Ако знате одговор, реците га и постављајте питања ако не разумете.
Домаћи задатак урадите истог дана када сте га завршили. Ако вежбе изводите истог дана, теорија је још увек свежа. Понекад то наравно није могуће урадити, али побрините се да то учините што пре након наставе и наравно увек пре следећег часа.
Ако вам треба додатна помоћ, немојте чекати. Идите код свог учитеља у његово и ваше слободно време или у било које друго прикладно време да бисте поставили питања.
- Ако се више информација може наћи негде другде у школи, нпр. У библиотеци, потражите тамо материјал који вам може даље помоћи.
- Придружите се студијској групи. Добре студијске групе обично се састоје од 4 или 5 људи различитих нивоа. Ако сте студент математике са разумним перформансама, придружите се групи која укључује 3 најбоља ученика како бисте могли да радите на повећању сопственог нивоа. Не придружите се студијској групи која садржи све студенте који о томе разумеју много мање него ви.

2. део од 6: Учење математике у школи

Почиње са математичким вештинама. Као дете научите рачунати у основној школи. Аритметика се односи на основне вештине као што су сабирање, одузимање, множење и дељење.
- Наставите да вежбате. Бављење математиком изнова и изнова је једноставно најбољи начин за увођење основа. Потражите софтвер који може генерисати много различитих задатака за вас. Покушајте и да повећате брзину мерењем времена.
- Проблеме из математике можете пронаћи и на мрежи, а могуће је и преузети математичке апликације за свој мобилни.
Пређите на нове теме које су вам потребне за алгебру. Након редовне аритметике, настављате да градите на основи да бисте касније могли да решавате задатке из алгебре.
- Сазнајте више о разломцима и децималама. Научите сабирање, одузимање, множење и дељење са разломцима и децималним бројевима. Научићете како да поједноставите разломке и шта су мешовити бројеви. Такође сазнајте више о систему месних вредности за децималне бројеве и како их можете користити за проблеме.
- Односи проучавања, пропорционалност и проценти. Ова теорија помаже у учењу како упоређивати бројеве.
- Упознајте се са основама геометрије. Научићете све геометријске облике и просторну геометрију. Такође ћете сазнати више о површини, ободу, запремини и укупној површини просторне фигуре, као и о паралелним и окомитим линијама и угловима.
- Разумевање основа статистике. Када започнете са математиком, ваше увод у статистику је разумевање визуелних информација као што су графикони, табеле распршења, табеле стабла и хистограми.
- Научите основе алгебре. То укључује теорију као што је решавање једноставних једначина са променљивим, учење о својствима као што је дистрибутивност, прављење једноставних графова једначина и решавање неједначина.
Наставите у алгебри. Прве године када ћете се бавити алгебром научићете све о основним симболима који се користе у математици. Такође ћете научити следеће:
- Решавање једначина и неједначина са променљивим. Научићете како ове вежбе радити на папиру и како их решавати графиконом.
- Решавање проблема. Бићете запањени колико се математичких задатака с којима ћете се сусретати у будућности односи на вашу способност решавања проблема. На пример, можда ћете желети да користите математику за израчунавање камата које добијате од банке или својих акција. Такође помоћу алгебре можете сазнати колико дуго треба путовати у зависности од брзине вашег аутомобила.
- Рад са експонентима. Када започнете решавање једначина са полиномима (изрази који садрже и бројеве и променљиве), важно је разумети како се рукује експонентима. Такође ћете се упознати са научним записима. Када сте правилно поставили експоненте, можете започети сабирање, одузимање, множење и дељење полинома.
- Решавање моћи и квадратни корени. Ако сте савладали овај предмет, напамет ћете знати моћи великог броја бројева. Сада можете радити и са једначинама које садрже квадратне корене.
- Схватите како функционишу функције и графикони. У оквиру алгебре често ћете морати да се бавите једначинама које морате да графички прикажете. Научићете како да израчунате нагиб или нагиб праве, како претворити једначине у линеарну једначину са две променљиве и како израчунати нуле к и и линије помоћу линеарне једначине.
- Решити систем једначина. Понекад за решавање к или и добијете две одвојене једначине са променљивим к и и, за к или и обе једначине. Срећом, научићете многе методе за решавање овог проблема, укључујући графиковање, замену и сабирање.
Уроните у геометрију. У геометрији научите све о својствима линија, сегмената, углова и фигура.
- Научићете бројне теореме и закључке који ће вам помоћи да разумете геометријска правила.
- Научићете како израчунати површину круга, како користити Питагорину теорему и како пронаћи везе између углова и страница посебних троуглова.
- Ускоро ћете се сусрести са много геометрије на својим испитима и испитима.
Увуците зубе у напредну алгебру. Надовезујући се на оно што већ знате, бавит ћете се сложенијим темама попут квадратних једначина и матрица.
Откријте тригонометрију. Научићете појмове синус, косинус, тангента итд. Уз помоћ тригонометрије добићете практичне алате за откривање углова и дужине линија; вештине непроцењиве за грађевинске инжењере, архитекте, инжењере или геодете.
Још један део који можете наићи је Анализа. Анализа може звучати застрашујуће, али је одличан алат за разумевање понашања бројева и света око вас.
- Анализа вас учи свему о функцијама и ограничењима. Упознаћете се са понашањем бројних корисних функција, укључујући е ^ к и логаритамске функције.
- Научићете да пронађете извод једначине. Први извод вам говори нешто о нагибу тангенте праве према једначини. На пример, дериват пружа информације о степену до ког се нешто мења у нелинеарној ситуацији. Други извод вам говори да ли се функција повећава или смањује током одређеног интервала, тако да можете одредити закривљеност функције.
- Помоћу интеграла можете израчунати површину и запремину испод криве.
- Анализа у средњој школи иде, у зависности од нивоа, до редова, серија, диференцијалних једначина и интегралног рачуна.

Део 3 од 6: Основно знање - Сабирање

Почните са сумама „+1“. Додавањем броја 1 добијате следећи цео број. На пример, 2 + 1 = 3.
Схватите како нула функционише. Било који број додан нули једнак је самом себи јер је „нула“ једнако „ничему“.
Научите стандардне збире који сабирају два иста броја. На пример, 3 + 3 = 6.
Научите да решавате једноставне суме. Шта се дешава ако додате 3 са 5 и 2 са 1. Покушајте сами да радите вежбе „+2“.
Ићи даље од 10. Научите да додајете 3 или више бројева.
Додајте веће бројеве. Сазнајте о подели јединица на десетке, десетине на стотине итд.
- Прво додајте бројеве у десној колони. 8 + 4 = 12, што значи да имате 1 туцету и 2 јединице. У колону јединица упишите 2.
- У десету колону упишите 1.
- Саставите десетице.

Део 4 од 6: Основи - Одузимање

Почните са "одбројавањем 1". Одузимање броја од броја тај ће број смањити за 1. На пример, 4 - 1 = 3.
Научите да одузимате удвостручене. На пример, додате двоструке, као што је 5 + 5 = 10. Препиши ову суму уназад у 10 - 5 = 5.
- Ако је 5 + 5 = 10, онда је 10 - 5 = 5.
- Ако је 2 + 2 = 4, онда је 4 - 2 = 2.
Научите основне суме. На пример:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
Пронађите непознате бројеве. На пример, ___ + 1 = 6 (одговор је 5).
Запамтите основно одузимање до 20.
Вежбајте одузимање једноцифрених бројева од двоцифрених бројева без позајмљивања. Одузмите бројеве у колони јединица и померите број у колони десетица надоле.
Вежбајте систем вредности места како бисте се припремили за одузимање уз задуживање.
- 32 = 3 десетице и 2 јединице.
- 64 = 6 десетица и 4 јединице.
- 96 = __ десетица и __ јединица.
Одузми уз задуживање.
- Проблем је: 42 - 37. Покушајте да решите збир 2 - 7 у колони јединица. Али то не успева!
- Позајмите 10 из колоне десетица и ставите је испред колоне јединица. Уместо 4 десетице, сада имате 3 десетице. Уместо 2 јединице, сада имате 12 јединица.
- Прво решење за прву колону: 12 - 7 = 5. Затим идите на другу колону, десету. Пошто је 3 - 3 = 0, не морате писати 0. Ваш одговор је 5.

Део 5 од 6: Основи - множење

Почните са 1 и 0. Било који број пута 1 једнак је себи. Било који број помножен са нулом једнак је нули.
Научите таблице множења.
Вежбајте појединачне суме множења.
Помножите двоцифрене бројеве са једноцифреним бројевима.
- Помножите доњи десни број са горњим десним бројем.
- Помножите доњи десни број са горњим левим бројем.
Помножите два двоцифрена броја.
- Помножите доњи десни број са горњим десним бројем, а затим горњим левим бројем.
- Померите други ред за један простор улево.
- Помножите доњи леви број са горњим десним бројем, а затим горњим левим бројем.
- Збројите бројеве по колони.
Множите и прегруписујте колоне.
- Желите да помножите 34 са 6. Започните множењем прве колоне (4 к 6), али у првој колони не можете имати 24.
- Оставите 4 у 1. колони. Преместите 2 у колону десетица.
- Помножите 6 к 3, што је једнако 18. Додајте 2 која сте узели, чинећи једнако 20.

Део 6 од 6: Основно знање - Размена

Замислите дељење као супротност множењу. Ако је 4 к 4 = 16, онда је 16/4 = 4.
Даље разрадите свој под-проблем.
- Поделите број лево од знака дељења или делитеља са првим бројем испод знака дељења. Пошто је 6/2 = 3, изнад знака за поделу пишете 3.
- Помножи број изнад знака дељења са делиоцем. Померите производ доле испод првог броја испод знака за поделу. Пошто је 3 к 2 = 6, померате 6 за надоле.
- Одузми 2 броја која си записао. 6 - 6 = 0. 0 можете изоставити јер број не почиње са 0.
- Померите други број испод знака за поделу надоле.
- Поделите број који сте померили надоле са делитељем. У овом случају 8/2 = 4. Напиши 4 изнад знака поделе.
- Помножите горњи десни број делиоцем и померите број надоле. 4 к 2 = 8.
- Одузми бројеве. Резултат је нула, што значи да сте с проблемом готови. 68/2 = 34.
Пази на остало. Често се број не уклапа лепо у други број. Када завршите са одузимањем и више нема бројева које треба срушити, број који вам остаје је остатак.

Савети

Математика није пасивна активност. Не можете научити математику само читајући уџбеник. Користите мрежне алате или радне листове наставника да бисте вежбали вежбе док не разумете теорију.