Садржај

• На корак
• Део 1 од 3: Израчунавање годишње сложене камате
• Део 2 од 3: Израчунавање сложене камате на инвестиције
• Део 3 од 3: Израчунавање сложених камата уз редовна плаћања
• Савети

Сложена камата разликује се од обичне камате у томе што се приход од камата израчунава и на првобитну инвестицију (главницу) и на обрачунату камату до данас, а не само на главницу. Стога рачуни сложених камата расту брже од рачуна једноставних камата. Поред тога, вредност ће расти још брже ако се камата сложи неколико пута годишње. Сложена камата (позната и као камата) налази се у разним инвестиционим производима, као и камата на одређене врсте зајмова, попут дуга на кредитној картици. Помоћу правих једначина израчунавање колико ће износ нарасти кроз сложене камате врло је једноставно.

На корак

Део 1 од 3: Израчунавање годишње сложене камате

1. Дефинишите годишњу сложену камату. Каматна стопа наведена у вашем инвестиционом проспекту или уговору о зајму је на годишњем нивоу. Ако подигнете кредит за аутомобил са, на пример, каматом од 6%, плаћате камату од 6% годишње. Сложена камата на крају године је најлакши израчун за сложену камату.
   • Сложена камата на дуг може се израчунати годишње, месечно или чак свакодневно.
   • Што се чешће ваш дуг сложи, брже ће се стицати камате.
   • Сложене камате можете сагледати са становишта инвеститора или дужника. Често израчунате сложене камате значе да ће се приход од камата инвеститора повећавати бржим темпом. То такође значи да ће дужник дуговати више камата на неизмирени дуг.
   • На пример, камате на штедни рачун могу се наплаћивати годишње, док се камате на флеш зајам могу обрачунавати месечно или чак недељно.
2. Израчунајте сложену годишњу камату за 1. годину. Претпоставимо да поседујете државну обвезницу од 1.000 долара по каматној стопи од 6%. Државне обвезнице исплаћују дивиденде сваке године на основу камата и тренутне вредности.
   • Камата током 1. године тада ће износити 60 € (1.000 € к 6%).
   • Да бисте израчунали камату за 2. годину, у досадашњи укупан камате морате додати оригиналну главницу. У овом случају, главница за 2. годину једнака је 1.060 УСД (1.000 УСД + 60 УСД). Вредност обвезнице је, према томе, 1.060 € и на основу ове вредности израчунава се камата која се плаћа.
3. Израчунајте сложену камату за касније године. Да бисте видели већи утицај сложене камате, израчунајте камату за касније године. Главница наставља да расте из године у годину.
   • Помножите главницу 2. године са каматном стопом обвезнице (1.060 УСД Кс 6% = 63,60 УСД). Зарађена камата већа је за 3,60 € (63,60 € - 60,00 €). То је зато што се главница повећала са 1.000 на 1.060 долара.
   • За 3. годину главница износи 1.123,60 € (1.060 € + 63,60 €). Камата за 3. годину износи 67,42 €. Тај износ се додаје главници за прорачун за 4. годину.
   • Што је дуг дужи, дуг је већи утицај сложених камата. Неизмирено значи да дужник и даље мора да плати дуг.
   • Без сложених камата, камата зарађена у другој години била би 60 УСД (1.000 УСД Кс 6%). У ствари, камата би била 60 УСД сваке године ако бисте добијали сложене камате. Ово је познато као једноставан интерес.
4. Направите Екцел документ за израчунавање сложених камата. Може бити корисно визуализовати сложене камате стварањем једноставног модела у Екцел-у за раст ваше инвестиције. Започните отварањем документа и означите горњу ћелију у колонама А, Б и Ц као „Година“, „Вредност“ и „Зарађена камата“.
   • Унесите године (0-5) у ћелије од А2 до А7.
   • Унесите главницу у ћелију Б2. Претпоставимо да сте почели са 1.000 долара. Тип 1000.
   • У ћелију Б3 откуцајте „= Б2 * 1,06“ и притисните ентер. То значи да се ваша камата годишње сложи по каматној стопи од 6% (0,06). Кликните на доњи десни угао ћелије Б3 и превуците формулу у ћелију Б7. Бројеви су сада тачно унети.
   • Ставите 0 у ћелију Ц2. У ћелију Ц3 откуцајте „= Б3-Б2“ и притисните Ентер. То даје разлику између вредности у ћелијама Б3 и Б2, што представља интерес. Кликните на доњи десни угао ћелије Ц3 и превуците формулу у ћелију Ц7. Вредности треба уносити аутоматски.
   • Понављајте овај поступак онолико година колико желите да пратите. Такође можете лако променити вредности главнице и камате променом коришћених формула и садржаја ћелије.

Део 2 од 3: Израчунавање сложене камате на инвестиције

1. Научите формулу сложене камате. Сложена камата или формула камате израчунава будућу вредност инвестиције након одређеног броја година. Сама формула је следећа: ${ дисплаистиле ФВ = П (1 + { фрац {и} {ц}}) ^ {н * ц}}$Прикупите променљиве за формулу сложене камате. Ако се камате обрачунавају чешће него годишње, тешко је израчунати формулу ручно. Формулу сложене камате можете користити за било који прорачун. Да бисте користили формулу, потребне су вам следеће информације:
   • Одредите главни износ инвестиције. Ово је првобитни износ ваше инвестиције. То може бити износ који сте положили на свој рачун или оригинална цена обвезнице. На пример, претпоставимо да вам главница на инвестиционом рачуну износи 5000 УСД.
   • Пронађите каматну стопу инвестиције. Каматна стопа мора бити годишњи износ, наведен као проценат главнице. На пример, каматна стопа од 3,45% на главницу од 5000 УСД.
     • Каматна стопа мора бити израчуната као децимална вредност. Претворите га поделом каматне стопе са 100. У овом примеру она постаје 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Такође морате знати колико често се камата компликује. Обично је случај да се камате компликују годишње, месечно или дневно. На пример, претпоставимо да се тиче месечне камате. То значи да се ваша каматна стопа („ц“) мора унети као 12.
   • Одредите период током којег желите да израчунате. То би могао бити годишњи циљ раста, као што је 5 или 10 година, или животни век обвезнице. Датум доспећа обвезнице је датум када се главница инвестиције треба отплатити. Као пример, овде користимо две године, па унесите 2.
2. Користите формулу. Замените своје променљиве на правим местима. Проверите поново да ли сте их тачно унели. Конкретно, уверите се да је камата унета у децималном облику и да сте користили тачну вредност за „ц“ (каматна стопа).
   • Пример улагања се затим уноси на следећи начин: ${ дисплаистиле ФВ = 5000 (1 + { фрац {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Довршите математичке прорачуне у формули. Поједноставите задатак тако што ћете прво решити појмове у загради, почевши од разломка.
     • Прво разрадите разломак у заградама. Резултат: ${ дисплаистиле ФВ = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Одузми главницу од одговора. Ово враћа износ камате.
       • Одузмите главницу од 5.000 УСД од будуће вредности 5.357,50 $ и добићете 5.375,50 - 5.000 УСД = 357.50 УСД
       • Након две године зарадили сте 357,50 € на каматама.

Део 3 од 3: Израчунавање сложених камата уз редовна плаћања

1. Научите формулу. Сложени прорачуни камата могу се повећати још брже ако редовно дајете депозите, као што је пренос месечног износа на штедни рачун. Формула је дужа од оне која се користи за израчунавање сложених камата без редовних плаћања, али следи исте принципе. Формула је следећа: ${ дисплаистиле ФВ = П (1 + { фрац {и} {ц}}) ^ {н * ц} + { фрац {Р ((1 + { фрац {и} {ц}}) ^ { н * ц} -1)} { фрац {и} {ц}}}}$Попуните променљиве. Да бисте израчунали будућу вредност ове врсте рачуна, потребна вам је главница (или садашња вредност) рачуна, годишња каматна стопа, каматна стопа, број година које треба израчунати и износ вашег месечног доприноса. Ове информације треба да буду у вашем инвестиционом уговору.
   • Обавезно претворите годишњу каматну стопу у децимални број. То радите дељењем процента са 100. На пример, на основу горње каматне стопе од 3,45%, делимо 3,45 са 100 да бисмо добили 0,0345.
   • За учесталост камате користите број годишњих израчунавања камата. То значи број 1 годишње, 12 месечно и 365 дневно (не брините због преступних година).
2. Попуните променљиве. Настављамо са горњим примером: претпоставимо да одлучите да пребаците 100 евра месечно на свој рачун. На овај рачун, са главницом од 5.000 €, сложена камата обрачунава се месечно са годишњом каматом од 3,45%. Израчунаћемо раст рачуна током две године.
   • Коначна формула која користи ове информације је следећа: ${ дисплаистиле ФВ = 5000 (1 + { фрац {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { фрац {100 ((1 + { фрац {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { фрац {0,0345} {12}}}}$Реши једначину. Опет, не заборавите на тачан редослед операција. То значи да започињете са израчунавањем вредности у заградама.
     • Прво решите разломке у загради. То значи да се "и" дели са "ц" на три места, а све за исти резултат од 0,00288. Сада једначина изгледа овако: ${ дисплаистиле ФВ = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { фрац {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Одузми главницу и уплате. Да бисте израчунали зарађену камату, морате одбити износ који сте положили. То значи додавање главнице, 5.000 УСД, укупној вредности депозита, тако да: 24 доприноса (2 године к 12 месеци / година) пута 100 депонованих сваког месеца за укупно 2.400 УСД. Укупно је 5.000 € + 2.400 € = 7400 €. Одузмите 7.400 УСД од будуће вредности од 7.840,14 УСД и добићете износ камате, 440.14 УСД.
     • Проширите своју калкулацију. Да бисте заиста видели корист од сложених камата, замислите да и даље положите новац на исти рачун сваког месеца током двадесет година (уместо две). У овом случају, будућа вредност постаје приближно 45.000 УСД, иако сте положили само 29.000 УСД, што значи да су ваше обрачунате камате 16.000 УСД.

Савети

• Такође можете лако израчунати сложене камате помоћу мрежног калкулатора камата. Пример можете пронаћи на веб локацији америчке владе: хттпс://ввв.инвестор.гов/тоолс/цалцулаторс/цомпоунд-интерест-цалцулатор.
• Брзи начин за утврђивање сложене камате је „правило 72“. Почните тако што ћете 72 поделити са износом камате, рецимо 4%. У овом случају, 72/4 = 18. Овај резултат, 18, отприлике је број година потребних да се ваша инвестиција удвостручи по тренутној каматној стопи. Имајте на уму да је правило 72 само брза апроксимација, а не тачан резултат.
• Ове калкулације такође можете користити за израчун „шта ако“ који вам може рећи колико ћете зарадити у зависности од каматне стопе, главнице, каматне стопе или броја година.