Садржај

• На корак
• Савети

Синтетичка подела је скраћена метода дељења полинома, где делите коефицијенте полинома да бисте уклонили променљиве и експоненте. То вам омогућава да радите на исти начин током овог прорачуна као и код нормалне дуге поделе. Да бисте научили како синтетички да делите полиноме, следите кораке у наставку.

На корак

1. Запишите проблем. На пример, к + 2к - 4к + 8 делите са к + 2. Напиши прву квадратну једначину, дивиденду у бројило, а другу једначину, делитељ, напиши у именитељ.
2. Обрнути предзнак константе у делиоцу. Константа у делиоцу, к + 2, је позитивна, па је обрнута од знака константе -2.
3. Поставите овај број изван дела изван знака за поделу. Знак поделе изгледа као уназад "Л." Ставите израз -2 лево од овог симбола.
4. Запиши све коефицијенте дивиденде у оквиру знака поделе. Напишите термине слева надесно онако како се појављују. Ово изгледа овако: -2 | 1 2 -4 8.
5. Смањите први коефицијент. Поставите први коефицијент 1 испод себе. Ово изгледа овако:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Помножите први коефицијент са делиоцем и ставите га испод другог коефицијента. Помножите 1 са -2 и напишите производ -2 под други члан, 2. Ово изгледа овако:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Додајте други коефицијент и напишите одговор испод производа. Сада узмите други коефицијент, 2, и додајте га на -2. Резултат 0 записујете под два броја, баш као и код дуге поделе. Овако изгледа:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Помножи збир са делиоцем и стави резултат под трећи коефицијент. Сада узмите збир 0 и помножите га са делиоцем, -2. Ставите резултат 0 испод 4, трећи коефицијент. Ово изгледа овако:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Додајте производ и трећи коефицијент и запишите резултат испод производа. Додајте 0 на -4 и одговор -4 напишите испод 0. Ево како то изгледа:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Помножи овај број са делиоцем, напиши га под последњим коефицијентом и додај га у коефицијент. Сада помножите -4 са -2 и одговор 8 напишите под четврти коефицијент 8 и додајте га четвртом коефицијенту. 8 + 8 = 16, значи ово је ваш остатак. Напишите број испод производа. Овако ово изгледа:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Поставите сваки од нових коефицијената поред променљиве снаге која је за 1 мања од оригиналних променљивих. У овом случају, први збир је 1 и ставља се поред к на други степен (1 мање од 3). Друга сума, 0, ставља се поред к, али резултат је 0, тако да овај члан може да се избаци. И трећи коефицијент, -4, постаје константа, број без променљиве, јер је првобитна променљива била к. Можете да напишете Р поред 16, јер је ово остало. Овако ће ово изгледати:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          Икс   + 0Икс - 4 Р 16
      
      Икс - 4 Р16
12. Запишите коначни одговор. Ово је нови полином, к - 4, плус остатак, 16 као бројник и к + 2 као називник. Овако изгледа: к - 4 + 16 / (к +2).

Савети

• Да бисте проверили свој одговор, помножите количник са делиоцем и додајте остатак. Ово мора бити исто као и оригинални полином.

  (делитељ) (количник) + (остатак)

  (Икс + 2)(Икс - 4) + 16

  Помножите са спољном првом, унутрашњом последњом методом.

  (Икс - 4Икс + 2Икс - 8) + 16

  Икс + 2Икс - 4Икс - 8 + 16

  Икс + 2Икс - 4Икс + 8