Садржај

• На корак
• 1. део од 3: Разумевање бинарног система
• 2. део од 3: Додавање бинарних бројева помоћу вредности места
• 3. део од 3: Додавање вишеструких бинарних бројева по паровима 1

Бинарни бројевни систем функционише на исти начин као и децимални бројевни систем са базом 10 на који смо навикли, осим што је ово систем са базом 2 који се састоји од само две цифре, 1 и 0. Бинарни бројевни систем је основа на којима рачунари функционишу. У основи, бинарни код користи 1 и 0 за укључивање или искључивање одређених процеса. Бинарни бројеви се могу сабирати баш као и децимални бројеви, и иако поступак може деловати познато, прилагођавање бинарном систему може збунити. Стога је корисно имати потпуно разумевање начина на који систем месних вредности функционише у бинарном бројевном систему пре покушаја сабирања бинарних бројева.

На корак

1. део од 3: Разумевање бинарног система

1. Нацртајте графикон вредности места са два реда и четири колоне. Означите сваку колону вредношћу града. Бинарни систем је основни систем бројева 2, па уместо јединица, десетица, стотина и хиљада децималног (основа 10) имате посла са јединицама, паровима, четворкама и осмицама. Јединице ћете наћи крајње десно од вашег стола, а јединице осмица у крајњој левој колони.
   • 1. • Можете да наставите са табелом вредности места. Вредност сваког места одређује се степеном 2. На пример:
          ${ дисплаистиле 2 ^ {0} = { тект {први}}}$У доњи ред табеле упишите било који бинарни број. У бинарном систему само бројеви ${ дисплаистиле 1}$Тумачите јединице. Ако јединице имају 0, онда је вредност 0. Ако постоји 1, онда је вредност 1.
          • Као пример узмимо бинарни број 1101, где је место јединица 1, па је његова вредност 1. Дакле, бинарни број 1 једнак је децималном броју 1.
        • Протумачите положај парова. Ако је 0 на месту двојке, вредност је 0. Ако је на месту двојке 1, вредност је 2.
          • Ако је бинарни број 1101, на месту двојке је 0, па је вредност 0. Дакле, бинарни број 01 једнак је децималном броју 1, јер постоје две нуле и једна: 0 + 1 = 1.
        • Протумачите место четворке. Ако је 0 на месту четворки, вредност је 0. Ако је 1 на месту четворки, вредност је 4.
          • На пример: Ако је бинарни број 1101, онда је на месту четворке 1, па је вредност 4. Дакле, бинарни број 101 је једнак децималном броју 5, јер постоји 1 четири, 0 двоје и 1 један: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Протумачите место осмака. Ако на осмом месту постоји 0, вредност је 0. Ако је на осмом месту 1, вредност је 8.
          • На пример: Ако је бинарни број 1101, на месту осам цифара налази се 1, па је вредност 8. Дакле, бинарни број 1101 је тада једнак децималном броју 13, јер постоје 1 осам, 1 четири, 0 двојке и 1 један: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     2. део од 3: Додавање бинарних бројева помоћу вредности места

     1. Поставите проблем вертикално и саберите јединице. Будући да додајете само две цифре, могући зброј постаје 0, 1 или 2. Ако је зброј 0, напишите 0 као одговор за јединице. Ако је збир 1, напишите место 1. Ако је збир 2, тада напишите 0 као одговор на место јединица и ставите 1 у колону парова.
        • На пример, ако додамо 0111 и 1110, додајте 1 и 0 у колону јединица, па ћете у ту колону ставити 1 као одговор.
     2. Бројеве додајте на место парова. Могући збир је 0, 1, 2 или 3 (ако сте меморисали јединице). Ако је збир 0, онда на место парова напишите 0 у одговору. Ако је збир 1, у одговору на место парова напишите 1. Ако је збир 2, у одговору за парове напишите 0 и упамтите 1 за четворке. Ако је збир 3, напишите 1 на месту парова и 1 на месту четворке (3 пара = 6 = 1 два и 1 четири).
        • На пример: Ако желите да додате 0111 и 1110 заједно, за колону двојке додајте 1 две, плус 1 две = 2 двојке = 4; па ставите 0 у колону двојке и упамтите 1 за колону четворке.
     3. Саберите бројеве четворки. Могући збир је 0, 1, 2 или 3 (ако сте упамтили парове). Ако је збир 0, онда у одговор за четворку напишите 0. Ако је збир 1, онда у одговор за четворку напишите 1. Ако је збир 2, у одговору за четворке напишите 0 и упамтите 1 за осмице. Ако је збир 3, напишите 1 за четворке и упамтите 1 за колону са осмицама (3 * 4 = 12 = 1 четворка и 1 осмица).
        • На пример, ако желите да додате 0111 и 1110 заједно, додали бисте 4 + 4 + 4 = 12 за колону четворки, па у одговору ставите 1 уместо четворки и упамтите 1 за колону са осам .
     4. Наставите да збрајате сваку цифру у њеној вредности све док не пронађете коначни одговор. Ради једноставности можете се сетити да је 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.
        • На пример: Ако додате 0111 на 1110, додате вредности за колону осам (овде 1 + 1, са вредношћу места по 8), јер сте меморисали 1 из колоне четворки. Ако је збир 2, ставите 0 у колону осмица и упамтите 1 за колону шеснаестине. С обзиром да у шеснаест колони нема других цифара, 1 је последња цифра коначног одговора. Дакле 0111 + 1110 = 10101.

     3. део од 3: Додавање вишеструких бинарних бројева по паровима 1

     1. Запиши бројеве један испод другог. Заокружите парове од 1 (бројеви) у колони јединица. Запамтите да су јединице за бинарне бројеве крајње десно.
        • На пример: Када додајете као 1010 + 1111 + 1011 + 1110, заокружите 1 пар са јединицама.
     2. Протумачите колону. За сваки пар, запамтите 1 за колону парова. Ако је само један 1 или ако је преостао 1 након заокруживања парова, у одговору напишите 1 уместо јединица. Ако не остане 1, ставите 0 уместо јединица у одговору.
        • На пример: Пошто сте један пар заокружили с једним, запамтите 1 за колону парова и ставите 0 у колону јединица одговора.
     3. Заокружите парове по један у колону парова. Не заборавите да додате бројеве које сте запамтили из колоне јединица.
        • На пример: Ако радите 1010 + 1111 + 1011 + 1110, морате заокружити 2 пара 1, остављајући 1.
     4. Протумачите колону парова. За сваки пар јединица запамтите 1 за колону четворке и ставите 0 у одговор за колону парова. Ако постоји само један 1 или ако остане 1 након заокруживања парова, ставите 1 у колону парова. Ако не остане 1, ставите 0 у колону јединица одговора.
        • На пример: Пошто сте заокружили 2 пара и оставили један 1, запамтите два пута један за колону четворки и ставите 1 у колону парова одговора.
     5. Заокружите парове јединица у четворци. Не заборавите да укључите бројеве које сте запамтили из колоне парова.
        • На пример: Ако радите 1010 + 1111 + 1011 + 1110, заокружите 2 пара, јер сте два пута меморисали 1 из колоне парова.
     6. Протумачите колону четворке. Запамтите 1 за колону 8с за сваки пар. Не заборавите да ставите 1 на место четворке ако је остало 1 или 0 на том месту ако не остане 1.
        • На пример: Пошто сте заокружили 2 пара 1 (без икаквог левог), запамтите два пута 1 за колону 8, а у колону четворке ставите 0 у одговор.
     7. Наставите да кружите парове по један за сваку вредност места. Не заборавите да упамтите 1 за следећу колону за сваки заокружени пар, ставите 1 у одговор ако је преостало 1 и 0 у одговору ако у колони остају само нуле.
        • На пример: Ако вежбате 1010 + 1111 + 1011 + 1110, заокружите 3 пара с једним у колони осмице, пошто сте два пута запамтили 1 из колоне четворки. Дакле, у одговору на место осмице стављате 0 и сећате се три за колону шеснаест. У шеснаест колона имате један пар 1 са једним преосталим 1, тако да ставите 1 на шеснаест место вашег одговора и 1 у тридесет две колоне вашег одговора. Дакле 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Проверите одговор. Постоји велики број бинарних калкулатора на мрежи помоћу којих можете израчунати збир бинарних бројева.