Садржај

• Метод 2 од 3: Одредите јачину звука апотемом
• Савети

Квадратна пирамида је тродимензионална фигура квадратне основе и троугластих косих страница које се састају у једној тачки изнад основе. У случају да ${ дисплаистиле с}$Измерите дужину странице основе. Будући да квадратне пирамиде по дефиницији имају квадратну основу, све странице основе требају бити једнаке дужине. Дакле, са квадратном пирамидом морате знати само дужину једне од страница.

• Претпоставимо да имате пирамиду са квадратном основом чије странице имају дужину ${ дисплаистиле с = 5 { тект {цм}}}$Израчунати површину земљине равни. Да бисте одредили јачину звука, прво вам треба површина базе. То радите множењем дужине и ширине основе. Будући да је основа квадратне пирамиде квадрат, све странице имају једнаку дужину, а површина основе једнака је квадрату дужине једне од страница (и самим тим се множи сама са собом).
  • У примеру, странице основе пирамиде су све 5 цм, а површину основе рачунате на следећи начин:
    • ${ дисплаистиле { тект {Ареа}} = с ^ {2} = (5 { тект {цм}}) ^ {2} = 25 { тект {цм}} ^ {2}}$Помножи површину основице са висином пирамиде. Затим помножите основну површину са висином пирамиде. Подсећања ради, висина је растојање је дужина одсечка линије од врха пирамиде до основе, под правим углом.
      • У примеру кажемо да пирамида има висину од 9 цм. У овом случају помножите површину базе са овом вредношћу, како следи:
        • ${ дисплаистиле 25 { тект {цм}} ^ {2} * 9 { тект {цм}} = 225 { тект {цм}} ^ {3}}$Поделите овај одговор са 3. На крају, запремину пирамиде одређујете тако што делите вредност коју сте управо пронашли (множењем површине основе са висином) са 3. Ово израчунава запремину квадратне пирамиде.
          • У примеру поделите 225 цм са 3 да бисте одговорили на 75 цм за запремину.

        Метод 2 од 3: Одредите јачину звука апотемом

        1. Измери апотему пирамиде. Понекад није дата окомита висина пирамиде (или бисте је требали мерити), већ апотема. Са апотемом можете да користите Питагорину теорему за израчунавање окомите висине.
           • Апотема пирамиде је удаљеност од врха до средишта једне стране основе. Измерите у средини једне стране, а не у једном углу основе. За овај пример претпостављамо да је апотема 13 цм, а дужина једне странице основе 10 цм.
           • Запамтите да се питагорејска теорема може изразити као једначина ${ дисплаистиле а ^ {2} + б ^ {2} = ц ^ {2}}$Замислите правоугли троугао. Да бисте користили Питагорину теорему потребан вам је правоугли троугао. Замислите троугао који дели пирамиду на пола и окомито на основу пирамиде. Апотема пирамиде, тзв ${ дисплаистиле л}$Вредностима доделите променљиве. Питагорина теорема користи променљиве а, б и ц, али корисно их је заменити променљивим које су значајне за ваш задатак. Апотема ${ дисплаистиле л}$За израчунавање окомите висине користите Питагорину теорему. Користите измерене вредности ${ дисплаистиле с = 10}$За израчунавање запремине користите висину и основу. Након примене ових прорачуна на Питагорину теорему, сада имате информације потребне за израчунавање запремине пирамиде. Користите формулу ${ дисплаистиле В = { фрац {1} {3}} с ^ {2} х}$Измерите висину ногу пирамиде. Висина ногу је дужина ивица пирамиде, мерено од врха до једног угла основе. Као и горе, користите Питагорину теорему за израчунавање окомите висине пирамиде.
             • У овом примеру претпостављамо да је висина ногу 11 цм, а окомита висина 5 цм.
           • Замислите правоугли троугао. Опет, потребан вам је правоугли троугао да бисте могли да користите Питагорину теорему. У овом случају, међутим, непозната вредност је основа пирамиде. Познате су окомита висина и висина ногу. Сада замислите да сте пирамиду исекли дијагонално из једног угла у други, а затим отворили фигуру, а резултујуће лице изгледа као троугао. Висина тог троугла је окомита висина пирамиде. Ово дели изложени троугао на два симетрична правоугла троугла. Хипотенуза сваког правоуглог троугла је висина кракова пирамиде. Основа сваког правоуглог троугла је половина дијагонале основе пирамиде.
           • Доделите променљиве. Користите замишљени правоугли троугао и доделите вредности Питагориној теореми. Знате окомиту висину, ${ дисплаистиле х,}$Израчунајте дијагоналу квадратне основе. Морате преуредити једначину око променљиве ${ дисплаистиле б}$Одредити страницу основе дијагонале. Основа пирамиде је квадрат. Дијагонала сваког квадрата једнака је дужини једне од његових страница помножених са квадратним кореном 2. Дакле, страницу квадрата можете пронаћи дељењем дијагонале са квадратним кореном 2.
             • У овом примеру пирамиде, дијагонала основе је 7,5 инча. Стога је страница једнака:
               • ${ дисплаистиле с = { фрац {19.6} { скрт {2}}} = { фрац {19.6} {1.41}} = 13,90}$Израчунајте запремину помоћу странице и висине. Вратите се на првобитну формулу да бисте израчунали запремину помоћу бочне и окомите висине.
                 • ${ дисплаистиле В = { фрац {1} {3}} с ^ {2} х}$
                 • ${ дисплаистиле В = { фрац {1} {3}} 13,9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ дисплаистиле В = { фрац {1} {3}} 193,23 * 5}$
                 • ${ дисплаистиле В = 322.02 { тект {цм}} ^ {3}}$

        Савети

        • За квадратну пирамиду, окомита висина, апотем и дужина ивице основе могу се израчунати помоћу Питагорине теореме.