Садржај

• На корак
• Метод 1 од 2: Израчунајте површину чији су централни угао и радијус познати
• Метод 2 од 2: Израчунајте површину са познатом дужином и полупречником лука

Понекад је потребно одредити површину испод лука, или површину сегмента. Сегмент је део круга који је у облику кришке пице или пите. Да бисте одредили површину овог дела, морате знати дужину полупречника круга. Поред радијуса, морате знати или централни угао у степенима или дужину лука. У овим мерењима одређивање површине сегмента једноставно је питање попуњавања бројева у фиксним формулама.

На корак

Метод 1 од 2: Израчунајте површину чији су централни угао и радијус познати

1. Саставите формулу:${ дисплаистиле А = лево ({ фрац { тхета} {360}} десно) пи р ^ {2}}$У формулу унесите средишњи угао сегмента. Поделите централни угао са 360. На овај начин добићете део или проценат читавог круга који сегмент представља.
   • На пример, претпоставимо да је централни угао 100 степени, а затим делите 100 са 360 да бисте добили 0,28. Дакле, површина сегмента је око 28 процената површине целог круга.
   • Ако не знате централни угао, али знате који је део кружнице сегмент, пронађите угао тако што ћете тај разломак помножити са 360. На пример, ако знате да је сегмент једна четвртина круга, помножите 360 са четвртином (0,25) да бисте добили 90 степени.
2. Унесите радијус у формулу. Квадрирајте полупречник и помножите одговор са 𝝅 (3,14). Ово израчунава површину читавог круга.
   • На пример, ако је полупречник 5 цм, тада израчунавате 5 к 5 = 25, а затим 25 к 3,14 = 78,5.
   • Ако не знате дужину полупречника, али знате пречник, поделите пречник са два да бисте пронашли радијус.
3. Помножите два броја заједно. Поново помножите проценат са површином читавог круга. Ово ће вам дати подручје сегмента.
   • На пример: 0,28 к 78,5 = 21,89.
   • Пошто рачунате површину, ваш одговор треба да буде изражен у квадратним центиметрима.

Метод 2 од 2: Израчунајте површину са познатом дужином и полупречником лука

1. Саставите формулу:${ дисплаистиле А = { фрац {рл} {2}}}$У формулу унесите дужину и полупречник лука. Помножићете ова два броја да бисте добили нови бројач.
   • На пример, ако је дужина лука 5 цм, а полупречник 8 цм, ваш нови бројач биће 40.
2. Подијели са два. Подијелите бројач који сте пронашли у другом кораку. Ово ће вам дати подручје сегмента.
   • На пример: ${ дисплаистиле { фрац {40} {2}} = 20}$.
   • Пошто рачунате површину, ваш одговор треба да буде изражен у квадратним центиметрима.