Како изградити математички модел

Садржај

Кораци
1. део од 2: Припрема за стварање математичког модела
2. део 2: Стварање математичког модела
Савјети
Додатни чланци

Математички модел описује понашање система у математичком језику. Математички модели се користе не само у природним наукама и инжењерству, већ и у биологији, економији и социологији. Математички модели могу бити веома различити и различитог степена сложености. Прочитајте овај чланак да бисте сазнали како да креирате математичке моделе.

Кораци

1. део од 2: Припрема за стварање математичког модела

1 Одредите шта треба да знате. Која је сврха стварања модела? Наведите податке које треба утврдити помоћу математичког модела. Пре него што почнете да градите модел, требали бисте себи поставити посебне циљеве, у супротном ризикујете да направите модел који неће одговарати задатку који је пред вама.
- Да ли желите нешто да предвидите? Или смислити како управљати нечим? Или ћете постићи нешто друго?
- Рецимо да желите да знате колико је простора у вашем ормару како бисте утврдили колико кутија ће стати у њега. За то можете створити одговарајући модел.
2 Одредите шта знате. Које почетне податке имате? Запишите све што знате. Приликом прављења листе погледајте који су подаци од примарног значаја, а који нису толико важни.
- Све информације које се могу извући из изворних података такође треба евидентирати.
- Имајте на уму да ћете можда морати да предузмете нека мерења да бисте добили потребне податке.
- Да бисте пронашли запремину своје оставе, морате измерити њену висину, ширину и дужину.
3 Одредите физичке принципе који су у основи модела који стварате. Треба ли узети у обзир факторе попут гравитације, запремине, времена итд. Запишите све факторе које ћете морати узети у обзир при изградњи свог модела.
- Да бисте утврдили колико простора има у остави, морате пронаћи његову запремину.
- Такође треба запамтити да ће одређени део запремине остати празан, јер ускладиштени предмети могу имати неправилан облик, па ће бити тешко користити сваки центиметар оставе.
4 Одредите једначине које ће вам требати да решите проблем који је пред вама. Које једначине и формуле су потребне да би се пронашао одговор? Како их треба користити? Потребно је јасно разумети како ћете заменити почетне податке у постојећим формулама.
- Да бисте пронашли запремину оставе, морате помножити њену висину са ширином и дужином: В = х к ш к л
5 Погледајте шта су други већ урадили. Нема потребе да поново измишљате точак ако је неко већ направио модел који вам одговара. Погледајте уџбеник или се посаветујте са наставником. Притом бисте требали бити сигурни да се готови модел може користити у вашем случају.
- Да бисте сазнали како да пронађете запремину тела, погледајте уџбеник или наставника.
6 Нацртајте модел као дијаграм. У случају једноставног математичког модела, можете без кола. Међутим, ако гледате сложенија питања, дијаграм ће вам помоћи да разумете како ваш модел функционише. Покушајте да скицирате модел који креирате.
- У схему обавезно укључите необрађене податке како бисте лакше развили модел.

2. део 2: Стварање математичког модела

1 Направите модел. Након прелиминарне фазе припреме и планирања, требали бисте започети изградњу самог модела. При томе користите претходно креирану шему, изворне податке и друге корисне информације. Често проверавајте своје поступке да бисте избегли грешке.
- Уверите се да ваш модел заиста описује уочене односе између ових величина и процеса.
- За стварање сложеног модела може бити потребан рачунарски програм.
2 Проверите свој модел. Пре коришћења модела, морате да проверите да ли је исправан. Укључите бројеве и проверите да ли ћете добити тачне резултате. Да ли сте очекивали да ћете постићи управо ове резултате? Имају ли смисла? Да ли се могу репродуковати?
- Укључите нумеричке вредности у формулу В = х к ш к л и утврдити да ли је резултат смислен. Поновите кораке да бисте осигурали поновљиве резултате.
3 Размислите како можете побољшати модел. Могуће је да ћете успети да побољшате свој модел, па ће он постати погоднији за даљу употребу. Да ли постоје додатни фактори које треба узети у обзир? Да ли модел има ограничења која се могу избећи? Пре него што даље користите модел, размислите како га можете побољшати.
- На пример, ако желите да оставите пролаз ширине 1 метар у остави, то можете узети у обзир у једначини. Само одузмите ширину пролаза од укупне ширине просторије. Као резултат, једначина ће имати следећи облик: В = х к (в-1) к л
- Након што идентификујете начине за побољшање свог модела, унесите одговарајуће промене и поново га тестирајте.

Савјети

Ако вам ништа није јасно, проверите код учитеља математике.
Пре него што почнете са креирањем модела, пажљиво поново прочитајте изјаву о проблему неколико пута.