Садржај

• Кораци
• Метода 1 од 3: Упоређивање нагиба две линије
• Метода 2 од 3: Коришћење линеарне једначине
• Метода 3 од 3: Налажење једначине паралелне праве

Паралелне праве линије су праве које леже у истој равни и никада се не секу (током бесконачности). Паралелне линије имају исти нагиб.Нагиб је једнак тангенти угла нагиба праве линије према оси апсцисе, наиме, однос промене координате „и“ до промене координате „к“. Паралелне праве линије често су означене иконом "лл". На пример, АБллЦД значи да је линија АБ паралелна са линијом ЦД.

Кораци

Метода 1 од 3: Упоређивање нагиба две линије

1. 1 Запишите формулу за израчунавање нагиба. Формула: к = (и₂ - и₁) / (Икс₂ - Икс₁), где су "к" и "и" координате две тачке (било које) које леже на правој линији. Координате прве тачке која је ближа исходишту означавају се као (к₁, и₁); координате друге тачке, која је даље од исходишта, означавају као (к₂, и₂).
   • Горња формула се може формулисати на следећи начин: однос вертикалне удаљености (између две тачке) према хоризонталној удаљености (између две тачке).
   • Ако се линија повећава (усмерена према горе), њен нагиб је позитиван.
   • Ако се линија смањује (окренута надоле), њен нагиб је негативан.
2. 2 Одредите координате две тачке које леже на свакој правој. Координате тачака су записане у облику (к, и), где је „к“ координата дуж осе Кс (апсциса), „и“ је координата дуж оси „и“ (ордината). Да бисте израчунали нагиб, означите две тачке на свакој линији.
   • Тачке је лако означити ако се на координатној равни повуку праве линије.
   • Да бисте одредили координате тачке, повуците окомице (испрекидане линије) од ње до сваке осе. Тачка пресека испрекидане линије са к-осом је к-координата, а тачка пресека са и-осом је и-координата.
   • На пример: на правој л постоје тачке са координатама (1, 5) и (-2, 4), а на линији р -тачке са координатама (3, 3) и (1, -4).
3. 3 У формулу укључите координате тачака. Затим одузмите одговарајуће координате и пронађите однос добијених резултата. Приликом замене координата у формули, немојте мешати њихов редослед.
   • Израчунавање нагиба праве линије л: к = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Одузимање: к = 9/3
   • Подела: к = 3
   • Израчунавање нагиба праве линије р: к = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Упоредите падине. Запамтите да паралелне линије имају једнаке нагибе. На слици, линије могу изгледати паралелно, али ако нагиби нису једнаки, линије нису паралелне једна с другом.
   • У нашем примеру 3 није једнако 7/2, тако да линије података нису паралелне.

Метода 2 од 3: Коришћење линеарне једначине

1. 1 Запишите линеарну једначину. Линеарна једначина има облик и = кк + б, где је к нагиб, б је "и" координата тачке пресека праве са осом И, "к" и "и" су променљиве које одређују координате тачака које леже на правој линији. Користећи ову формулу, лако можете израчунати нагиб к.
   • На пример. Једначине 4и - 12к = 20 и и = 3к -1 представити као линеарну једначину. Једначину 4и - 12к = 20 потребно је представити у траженом облику, али је једначина и = 3к -1 већ написана као линеарна једначина.
2. 2 Препишите једначину као линеарну једначину. Понекад се даје једначина која није представљена у облику линеарне једначине. Да бисте преписали такву једначину, морате извршити бројне једноставне математичке операције.
   • На пример: Препишите једначину 4и - 12к = 20 као линеарну једначину.
   • Додајте 12к на обе стране једначине: 4и - 12к + 12к = 20 + 12к
   • Поделите обе стране једначине са 4 да бисте изоловали и: 4и / 4 = 12к / 4 + 20/4
   • Једначина у облику линеарне: и = 3к + 5.
3. 3 Упоредите падине. Запамтите да паралелне линије имају једнаке нагибе. Користећи једначину и = кк + б, где је к нагиб, можете пронаћи и упоредити нагибе две праве.
   • У нашем примеру прва линија је описана једначином и = 3к + 5, па је нагиб 3. Друга линија је описана једначином и = 3к - 1, па је нагиб такође 3. Пошто су нагиби једнаки , ове праве су паралелне.
   • Имајте на уму да ако линије са истим нагибом имају исти коефицијент б (координата и тачке пресека праве са осом И) је такође иста, такве линије се подударају и нису паралелне.

Метода 3 од 3: Налажење једначине паралелне праве

1. 1 Запишите једначину. Следећа једначина ће вам омогућити да пронађете једначину паралелне (друге) праве линије, ако је дата једначина прве праве и координате тачке која лежи на траженој паралелној (другој) правој линији: и - и₁= к (к - к₁), где је к нагиб, к₁ и и₁ - координате тачке која лежи на жељеној правој линији, "к" и "и" - променљиве одређене координатама тачака које леже на првој правој линији.
   • На пример: пронађите једначину праве која је паралелна са правом и = -4к + 3 и која пролази кроз тачку са координатама (1, -2).
2. 2 Одредите нагиб ове (прве) праве линије. Да бисте пронашли једначину паралелне (друге) праве линије, прво морате одредити њен нагиб. Уверите се да је једначина у облику линеарне једначине, а затим пронађите вредност нагиба (к).
   • Друга линија мора бити паралелна са овом правом, која је описана једначином и = -4к + 3. У овој једначини, к = -4, па ће друга линија имати исти нагиб.
3. 3 У представљену једначину замените координате тачке која лежи на другој правој линији. Ова метода је применљива само ако су дате координате тачке која лежи на другој правој линији, чија једначина се мора пронаћи. Не мешајте координате такве тачке са координатама тачке која лежи на овој (првој) правој линији. Запамтите да ако линије са истим нагибом имају исти коефицијент б (координата и тачке пресека праве са осом И) је такође иста, те линије се подударају и нису паралелне.
   • У нашем примеру тачка на другој линији има координате (1, -2).
4. 4 Запишите једначину за други ред. Да бисте то урадили, уметните познате вредности у једначину и - и₁= к (к - к₁). Укључите пронађени нагиб и координате тачке на другој правој линији.
   • У нашем примеру, к = -4, и координате тачке (1, -2): и -(-2) = -4 (к -1)
5. 5 Поједноставите једначину. Поједноставите једначину и запишите је као линеарну једначину. Ако нацртате другу линију на координатној равни, она ће бити паралелна са овом (првом) линијом.
   • На пример: и - (-2) = -4 (к - 1)
   • Два "минуса" дају "плус": и + 2 = -4 (к -1)
   • Проширите заграде: и + 2 = -4к + 4.
   • Одузмите -2 са обе стране једначине: и + 2 - 2 = -4к + 4 - 2
   • Поједностављена једначина: и = -4к + 2