Садржај

• Кораци
• Метода 1 од 3: Три стране
• Метода 2 од 3: Дуж две странице правоуглог троугла
• Метода 3 од 3: Дуж две странице и угао између њих

Обим троугла је укупна дужина свих његових страница. Најлакши начин да пронађете обод троугла је да додате дужине свих његових страница, али ако не знате дужину најмање једне странице троугла, прво га морате пронаћи. Први одељак овог чланка описује како израчунати опсег троугла са три познате стране - ово је најједноставнији и најчешћи метод. Затим је приказано како пронаћи периметар правоуглог троугла ако су познате дужине две странице. На крају, описано је како се помоћу косинусне теореме израчунава обим сваког троугла, с обзиром на две странице и угао између њих.

Кораци

Метода 1 од 3: Три стране

1. 1 Запамтите формулу за израчунавање обода троугла. Ако троугао има странице а, б и ц, његов периметар П је једнако: П = а + б + ц.
   • Дакле, да бисте пронашли обим троугла, додајте дужине све три његове странице.
2. 2 Погледајте троугао и сазнајте дужине све три странице. Претпоставимо да троугао има следеће странице: а = 5, б = 5 и ц = 5.
   • Дотични троугао се назива једнакостраничним, јер све три његове странице имају исту дужину. Међутим, формула за израчунавање обима важи за било који троугао.
3. 3 Додајте дужине све три стране да бисте пронашли обим. У нашем примеру 5 + 5 + 5 = 15, тј П = 15.
   • Размотримо још један пример: а = 4, б = 3 и ц = 5... У овом случају, обим је: П = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Не заборавите да у одговору наведете мерну јединицу. Ако се странице мере у центиметрима, коначан одговор се такође мора дати у центиметрима. Одговор би требао бити у истим јединицама у којима су дужине страница дате у исказу проблема.
   • У приказаном примеру, свака страна је дуга 5 центиметара, тако да је обод 15 центиметара.

Метода 2 од 3: Дуж две странице правоуглог троугла

1. 1 Сетите се шта је прави троугао. Правоугаони троугао је такав троугао, чији је један угао прави, односно једнак 90 степени. Најдужа страница таквог троугла увек лежи насупрот правом углу и назива се хипотенуза. Друге две стране које формирају прави угао називају се ноге. Правоугли троуглови су врло чести у математичким проблемима. На срећу, постоји формула која се увек може користити за израчунавање дужине непознате стране!
2. 2 Сетите се Питагорине теореме. Ова теорема каже да у сваком правоуглом троуглу са катетама а и б и хипотенуза ц стране су повезане следећим односом: а + б = ц.
3. 3 Нацртајте правоугли троугао и означите странице као а, б и ц. Најдужа страница правоуглог троугла је хипотенуза. Лежи насупрот правом углу. Означите хипотенузу као ца краће странице су попут а и б... Није важно коју ногу означите словом аа које је писмо бјер то неће утицати на коначни резултат.
4. 4 Укључите вредности познатих страница у формулу. запамтите да а + б = ц... Уместо слова, замените бројеве наведене у исказу проблема.
   • Претпоставимо у стању с обзиром на то а = 3 и б = 4, тада добијамо: 3 + 4 = ц.
   • Ако нога а = 6 и хипотенуза ц = 10, онда можете написати: 6 + б = 10.
5. 5 Решите добијену једначину да бисте пронашли непознату страну. Да бисте то урадили, прво уоквирите познате дужине страница (само помножите овај број сам са собом, на пример 3 = 3 * 3 = 9). Ако тражите хипотенузу, додајте квадрате две стране и извуците квадратни корен из те суме. Ако треба да пронађете кат, одузмите квадрат познатог крака од квадрата хипотенузе и из добијеног броја извуците квадратни корен.
   • У првом примеру додајте квадрате страница 3 + 4 = ц и добијамо 25 = ц... Након тога издвајамо квадратни корен од 25 и проналазимо ц = 5.
   • У другом примеру додајте квадрате страница 6 + б = 10 и добијамо 36 + б = 100... Померите 36 на десну страну једначине: б = 64... Узми квадратни корен од 64 и пронађи б = 8.
6. 6 Додајте дужине три стране да бисте пронашли обим. Као што се сећамо, периметар се израчунава према формули: П = а + б + ц... Након што смо пронашли дужине страница а, б и ц, морате их пресавити да бисте дефинисали обод.
   • У првом примеру: П = 3 + 4 + 5 = 12.
   • У другом примеру: П = 6 + 8 + 10 = 24.

Метода 3 од 3: Дуж две странице и угао између њих

1. 1 Научите косинусну теорему. Ова теорема вам омогућава да израчунате непознату страницу троугла ако су вам дате дужине друге две странице и угао између њих. Теорема косинуса је веома корисна, важи за све троуглове. Ова теорема каже да за сваки троугао са страницама а, б и ц а супротни углови А., Б и Ц. важи следећа формула: ц = а + б - 2аб цос(Ц).
2. 2 Дајте ознаке страницама и угловима троугла. Прву познату страну означите као а, а супротни угао је сличан А.... Одредите другу познату страну и угао насупрот њој. б и Б... Познати угао између ових страница означава се као Ц., и супротну страну, чија се дужина мора пронаћи, као ц.
   • Претпоставимо да вам је дат троугао са страницама 10 и 12 и углом од 97 ° између њих. У овом случају имамо: а = 10, б = 12, Ц = 97 °.
3. 3 Укључите познате вредности у формулу и пронађите непознату страну са. Прво уоквирите дужине познатих страница и додајте резултујуће вредности. Затим пронађите косинус угла Ц помоћу калкулатора или калкулатора на мрежи. Мултипли цос(Ц) на 2аб и од збира одузети резултујући број а + б... Као резултат тога, добићете ц... Извуците квадратни корен да бисте пронашли дужину непознате странице ц... У нашем примеру имамо:
   • ц = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × цос(97°).
   • ц = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (заокружили смо вредност косинуса на 5 децималних места).
   • ц = 244 - (-29,25).
   • ц = 244 + 29,25 (два минуса дају плус!).
   • ц = 273,25.
   • ц = 16,53.
4. 4 Користите израчунату дужину странице цда пронађе обод троугла. Подсјетимо да се периметар израчунава формулом: П = а + б + ц, то јест, треба га додати познатим вредностима страница а и б пронађена дужина странице ц.
   • У нашем примеру добијамо: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Дакле, обим троугла је 38,53!