Садржај

• Кораци
• Метод 1 од 6: Основе
• Метод 2 од 6: Домен разломљених функција
• Метода 3 од 6: Опсег укорењене функције
• Метод 4 од 6: Домен функције природног логаритма
• Метод 5 од 6: Проналажење домена помоћу заплета
• Метод 6 од 6: Проналажење домена помоћу скупа

Домен функције је скуп бројева на којима је функција дефинисана. Другим речима, ово су вредности к које се могу заменити у дату једначину. Могуће вредности и називају се опсег функције. Ако желите да пронађете опсег функције у различитим ситуацијама, следите ове кораке.

Кораци

Метод 1 од 6: Основе

1. 1 Запамтите шта је домен. Домен дефиниције је скуп вредности к, када се супституише у једначину, добијамо опсег вредности и.
2. 2 Научите да пронађете домен различитих функција. Тип функције одређује метод за проналажење опсега. Ево главних тачака које бисте требали знати о свакој врсти функције, о чему ће бити речи у следећем одељку:
   • Полиномска функција без корена или променљивих у имениоцу. За ову врсту функције опсег су сви реални бројеви.
   • Фракциона функција са променљивом у имениоцу. Да бисте пронашли домен дате врсте функције, изједначите називник са нулом и искључите пронађене вредности к.
   • Функција са променљивом унутар корена. Да бисте пронашли опсег датог типа функције, наведите радикал већи или једнак 0 и пронађите вредности к.
   • Функција природног логаритма (лн). Унесите израз испод логаритма> 0 и решите.
   • Распоред. Нацртајте графикон да бисте пронашли к.
   • Гомила. Ово ће бити листа координата к и и. Подручје дефиниције је листа к координата.
3. 3 Правилно означите подручје дефиниције. Лако је научити како правилно означити домен дефиниције, али важно је да правилно запишете одговор и добијете високе оцене. Ево неколико ствари које треба да знате о писању опсега:
   • Један од формата за писање опсега дефиниције: угласта заграда, 2 крајње вредности опсега, округла заграда.
     • На пример, [-1; пет). То значи распон од -1 до 5.
   • Користите угласте заграде [ и ] да означи да је вредност у опсегу.
     • Тако је у примеру [-1; 5) подручје укључује -1.
   • Користите заграде ( и ) да означите да вредност није у опсегу.
     • Тако је у примеру [-1; 5) 5 не припада региону. Опсег укључује само вредности које су бесконачно близу 5, односно 4.999 (9).
   • Користите знак У да бисте комбиновали области раздвојене размаком.
     • На пример, [-1; 5) У (5; 10]. То значи да регион иде од -1 до 10 укључујући, али не укључује 5. Ово може бити за функцију у којој је називник "к - 5".
     • По потреби можете користити више нас ако подручје има више празнина / празнина.
   • Користите знакове плус бесконачности и минус бесконачности да изразите да је подручје бесконачно у било ком смеру.
     • Увек користите () уместо [] са знаком бесконачности.

Метод 2 од 6: Домен разломљених функција

1. 1 Напишите пример. На пример, имате следеће функције:
   • ф (к) = 2к / (к - 4)
2. 2 За разломљене функције са променљивом у имениоцу, називник мора бити једнак нули. Приликом проналажења домена дефиниције разломљене функције потребно је искључити све вредности к при којима је називник нула, јер се не може поделити са нулом. Запишите називник као једначину и поставите га једнаком 0. Ево како то учинити:
   • ф (к) = 2к / (к - 4)
   • к - 4 = 0
   • (к - 2) (к + 2) = 0
   • к = 2; - 2
3. 3 Запишите опсег:
   • к = сви реални бројеви осим 2 и -2

Метода 3 од 6: Опсег укорењене функције

1. 1 Напишите пример. Дата је функција и = √ (к-7)
2. 2 Поставите радикални израз на већи или једнак 0. Не можете извући квадратни корен негативног броја, иако можете извући квадратни корен од 0. Дакле, поставите радикални израз већи или једнак 0. Имајте на уму да се ово не односи само на квадратне корене, већ и на све корене са паран степен. Међутим, ово се не односи на корене са непарним степеном, јер се испод непарног корена може појавити негативан број.
   • к - 7 ≧ 0
3. 3 Означите променљиву. Да бисте то урадили, померите 7 на десну страну неједнакости:
   • к ≧ 7
4. 4 Запишите опсег. Ено је:
   • Д = [7; + ∞)
5. 5 Пронађите опсег укорењене функције када постоји више решења. Дато: и = 1 / √ (к -4). Постављањем називника на нулу и решавањем ове једначине добићете к = (2; -2). Ево како ћете даље поступити:
   • Проверите подручје изнад -2 (на пример, заменом -3) како бисте били сигурни да замена бројева мањих од -2 у имениоцу резултира бројем већим од 0. И тако:
     • (-3) - 4 = 5
   • Сада проверите подручје између -2 и +2. Замените 0 на пример.
     • 0 -4 = -4, па бројеви између -2 и 2 не раде.
   • Сада покушајте са бројевима већим од 2, на пример 3.
     • 3 - 4 = 5, па су бројеви већи од 2 у реду.
   • Запишите опсег. Ова област је написана овако:
     • Д = (-∞; -2) У (2; + ∞)

Метод 4 од 6: Домен функције природног логаритма

1. 1 Напишите пример. Рецимо да је функција дата:
   • ф (к) = лн (к - 8)
2. 2 Наведите израз испод логаритма већи од нуле. Природни логаритам мора бити позитиван број, па смо поставили израз унутар заграда већи од нуле.
   • к - 8> 0
3. 3 Одлучити. Да бисте то урадили, изолујте променљиву к додавањем 8 на обе стране неједнакости.
   • к - 8 + 8> 0 + 8
   • к> 8
4. 4 Запишите опсег. Опсег ове функције је било који број већи од 8. Овако:
   • Д = (8; + ∞)

Метод 5 од 6: Проналажење домена помоћу заплета

1. 1 Погледајте графикон.
2. 2 Проверите к вредности приказане на графикону. Ово је можда лакше рећи него учинити, али ево неколико савета:
   • Лине. Ако видите линију на графикону која иде до бесконачности, онда све вредности к су тачне и опсег укључује све реалне бројеве.
   • Обична парабола. Ако видите параболу која гледа горе или доле, онда су опсег сви реални бројеви, јер се сви бројеви на оси к уклапају.
   • Лажућа парабола. Сада, ако имате параболу са врхом у тачки (4; 0), која се бесконачно протеже удесно, онда је домен Д = [4; + ∞)
3. 3 Запишите опсег. Запишите опсег на основу врсте графикона са којим радите. Ако нисте сигурни у врсту графикона и знате функцију која га описује, укључите к координате у функцију за тестирање.

Метод 6 од 6: Проналажење домена помоћу скупа

1. 1 Запишите скуп. Скуп је збир координата к и и. На пример, радите са следећим координатама: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Запишите к координате. Ово је 1; 2; пет.
3. 3 Домен: Д = {1; 2; пет}
4. 4 Уверите се да је сет функција. Ово захтева да сваки пут када замените вредност за к, добијете исту вредност за и. На пример, заменом к = 3, требало би да добијете и = 6, и тако даље. Скуп у примеру није функција, јер су дате две различите вредности ат: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.