Садржај

• Кораци
• Метод 1 од 4: Набрајање вишекратника
• Метод 2 од 4: Коришћење највећег заједничког делитеља
• Метода 3 од 4: Премијерите сваки називник
• Метод 4 од 4: Рад са мешовитим бројевима
• Шта ти треба

Да бисте додали или одузели разломке са различитим именитељима (бројеви испод разломљене траке), прво морате пронаћи њихов најнижи заједнички називник (ЛЦМ). Овај број ће бити најмањи вишекратник који се појављује на листи вишекратника сваког именитеља, односно број који је подједнако дељив са сваким именитељем. Такође можете израчунати најмањи заједнички вишекратник (ЛЦМ) два или више називника. У сваком случају, говоримо о целим бројевима, чије су методе проналажења врло сличне. Када идентификујете НОЗ, можете разломке довести до заједничког именитеља, што вам заузврат омогућава да их саберете и одузмете.

Кораци

Метод 1 од 4: Набрајање вишекратника

1. 1 Наведите вишекратнике сваког именитеља. Наведите вишекратнике за сваки називник у једначини. Свака листа треба да се састоји од производа имениоца за 1, 2, 3, 4 итд.
   • Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Више од 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; итд.
   • Више од 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; итд.
   • Више од 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; итд.
2. 2 Пронађи најмањи заједнички вишекратник. Прођите кроз сваку листу и забележите све вишекратнике који су заједнички свим именитељима. Након идентификације заједничких вишекратника, одредите најмањи називник.
   • Имајте на уму да ћете, ако није пронађен заједнички називник, можда морати да наставите са исписивањем вишекратника све док се не појави заједнички вишекратник.
   • Боље (и лакше) је користити ову методу када су називници мали.
   • У нашем примеру, заједнички број свих имениоца је 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • НОЗ = 30
3. 3 Препишите оригиналну једначину. Да бисте разломке довели до заједничког именитеља без промене њихове вредности, помножите сваки бројник (број изнад разломљене траке) бројем једнаким количнику дељења НОЗ -а одговарајућим именитељем.
   • Пример: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Нова једначина: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Решите добијену једначину. Након што пронађете НОЗ и промените одговарајуће разломке, једноставно решите резултујућу једначину. Не заборавите да поједноставите свој одговор (ако је могуће).
   • Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Метод 2 од 4: Коришћење највећег заједничког делитеља

1. 1 Наведите делитеље сваког именитеља. Делитељ је цео број који равномерно дели дати број. На пример, делитељи броја 6 су бројеви 6, 3, 2, 1. Делитељ било ког броја је 1, јер је било који број дељив са један.
   • Пример: 3/8 + 5/12
   • Делитељи 8: 1, 2, 4, 8
   • Делиоци 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Нађи највећи заједнички фактор (ГЦД) оба именитеља. Након што наведете делитеље сваког именитеља, означите све заједничке чиниоце. Највећи заједнички фактор је највећи заједнички фактор који ће вам требати да решите проблем.
   • У нашем примеру, заједнички фактори за називнике 8 и 12 су бројеви 1, 2, 4.
   • ГЦД = 4.
3. 3 Помножите називнике заједно. Ако желите да користите ГЦД за решавање проблема, прво помножите називнике заједно.
   • Пример: 8 * 12 = 96
4. 4 Добијену вредност поделите са ГЦД -ом. Након што сте добили резултат множења називника, поделите га са ГЦД -ом који сте израчунали. Добијени број биће најмањи заједнички именитељ (ЛЦН).
   • Пример: 96/4 = 24
5. 5 Поделите НОЗ оригиналним називником. Да бисте израчунали фактор који је потребан за довођење разломака на заједнички називник, поделите НОЗ који сте пронашли са оригиналним називником. Помножите бројник и називник сваког разломка овим фактором. Добићете разломке са заједничким имениоцем.
   • Пример: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Решите добијену једначину. НОЗ фоунд; сада можете додати или одузети разломке. Не заборавите да поједноставите свој одговор (ако је могуће).
   • Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24

Метода 3 од 4: Премијерите сваки називник

1. 1 Учините сваки именитељ на фактор. Поделите сваки називник на просте чиниоце, то јест на просте бројеве који, када се помноже, дају оригинални именитељ. Подсетимо се да су прости чиниоци бројеви који су дељиви само са 1 или сами са собом.
   • Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Главни фактори 4: 2 * 2
   • Главни фактори 5: 5
   • Главни фактори 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Пребројите колико пута сваки прости фактор има сваки именитељ. Односно, одредите колико се пута сваки основни фактор појављује на листи фактора за сваки називник.
   • Пример: Постоје две 2 за називник 4; нула 2 за 5; два 2 за 12
   • Постоји нула 3 за 4 и 5; једна 3 за 12
   • Постоји нула 5 за 4 и 12; једна 5 за 5
3. 3 Узмите само највећи број пута за сваки основни фактор. Одредите највећи број појављивања сваког основног фактора у било ком називнику.
   • На пример: највећи број пута за мултипликатор 2 - 2 пута; за 3 - 1 пут; за 5 - 1 пут.
4. 4 Запишите редослед основних фактора пронађених у претходном кораку. Не записујте колико се пута сваки основни фактор појављује у свим оригиналним називницима - рачунајте што је више могуће (као што је описано у претходном кораку).
   • Пример: 2, 2, 3, 5
5. 5 Помножите ове бројеве. Резултат производа ових бројева је НОЗ.
   • Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • НОЗ = 60
6. 6 Поделите НОЗ оригиналним називником. Да бисте израчунали фактор који је потребан за довођење разломака на заједнички називник, поделите НОЗ који сте пронашли са оригиналним називником. Помножите бројник и називник сваког разломка овим фактором. Добићете разломке са заједничким имениоцем.
   • Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Решите добијену једначину. НОЗ фоунд; сада можете додати или одузети разломке. Не заборавите да поједноставите свој одговор (ако је могуће).
   • Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Метод 4 од 4: Рад са мешовитим бројевима

1. 1 Претворите сваки мешовити број у неодговарајући разломак. Да бисте то урадили, помножите цео део мешовитог броја са имениоцем и додајте бројником - ово ће бити бројник неодговарајућег разломка. Претворите и цео број у разломак (само ставите 1 у називник).
   • Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Преписана једначина: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Пронађи најмањи заједнички именитељ. Израчунајте НОЗ на било који начин описан у претходним одељцима. За овај пример користићемо методу набрајања вишеструких бројева, у којој су вишекратници сваког имениоца исписани и на основу којих се израчунава НЦД.
   • Имајте на уму да не морате навести вишеструке за 1пошто је било који број помножен са 1, једнак себи; другим речима, сваки број је вишекратник 1.
   • Пример: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; итд.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; итд.
   • НОЗ = 12
3. 3 Препишите оригиналну једначину. Помножите бројнике и називнике оригиналних разломака бројем једнаким количником НОЗ подељеним одговарајућим називником.
   • На пример: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Реши једначину. НОЗ фоунд; сада можете додати или одузети разломке. Не заборавите да поједноставите свој одговор (ако је могуће).
   • Пример: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Шта ти треба

• Оловка
• Папир
• Калкулатор (опционално)