Садржај

• Кораци
• Метод 1 од 2: Дуга подела
• Метод 2 од 2: Допуне
• Савјети

Бинарни бројеви се могу поделити у колоне ради бољег разумевања самог процеса или писања једноставног рачунарског програма. Такође можете користити метод комплемента, који се ретко користи у програмирању. Типично, машински језици користе алгоритам бодовања да би били ефикаснији, али овај чланак није о томе.

Кораци

Метод 1 од 2: Дуга подела

1. 1 Поделите по колони два децимална броја. Ако сте заборавили дугу поделу, поделите два децимална (основна 10) броја: 172 ÷ 4. Ако је велика подела велика, пређите на следећи корак да бисте научили како да делите бинарне бројеве.
   • Дивиденда подељено са разделник и испоставило се приватни.
   • Упоредите делилац са првом цифром дивиденде. Ако је делилац већи од ове цифре, упоредите делилац са две цифре дивиденде и тако даље, све док делилац не буде мањи од дотичног броја. У нашем примеру, упоредите 4 и 1, имајте на уму да је 4> 1, а затим упоредите 4 са 17.
   • Напиши прву цифру количника испод делитеља. Упоређујући 4 и 17, видећете да је 17 ÷ 4 = 4 са остатком, па напишите 4 као прву цифру количника испод делитеља (4).
   • Помножите и одузмите да бисте пронашли остатак. Помножите прву цифру количника са делитељем; у нашем примеру: 4 к 4 = 16. Напишите 16 испод 17, а затим одузмите 17 - 16 да бисте пронашли остатак од 1.
   • Поновите поређење. Упоредите делилац 4 са остатком 1, имајте на уму да је 4> 1 и "носите" следећу цифру дивиденде да бисте упоредили 4 са 12. Пошто је 12 ÷ 4 = 3 без остатка, па напишите 3 као другу цифру од количник. Коначни одговор је 43.
2. 2 Колона дели два бинарна броја. На пример, 10101 ÷ 11. Овде је 10101 дивиденда, а 11 делилац. Оставите довољно простора за прорачуне.
3. 3 Упоредите делилац са првом цифром дивиденде. У случају бинарних бројева, то је лакше учинити него са децималним бројевима: или број није дељив делитељем и пишемо 0, или је подељен и пишемо 1.
   • 11> 1, па се 1 не може поделити са 11. Напиши 0 као прву цифру количника (испод делитеља).
4. 4 Упоредите бројеве делитеља док не добијете 1. У нашем примеру:
   • Упоредите делилац са две цифре дивиденде. 11> 10. Напиши 0 као другу цифру количника.
   • Упоредите делилац са три цифре дивиденде. 11 101. Напиши 1 као трећу цифру количника.
5. 5 Израчунај остатак. Помножите пронађену цифру (1) са делитељем (11) и запишите резултат испод дивиденде (наиме, испод одговарајућих цифара). Имајте на уму да множењем 1 са делитељем увек добијете делитељ.
   • Напиши делилац испод дивиденде. У нашем примеру, напишите 11 испод прве три цифре (101) дивиденде.
   • Одузмите 101 - 11 да бисте добили остатак 10. Ако се не сећате како да одузмете бинарне бројеве, прочитајте овај чланак.
6. 6 Понављајте описане кораке док не решите проблем. Остатку додајте следећу цифру дивиденде да бисте добили 100. Од 11 100, напишите 1 као четврту цифру количника. Даљи прорачуни:
   • напишите 11 испод 100 и одузмите да бисте добили остатак од 1;
   • остатку додајте последњу цифру дивиденде да бисте добили 11;
   • 11 = 11, па напишите 1 као последњу цифру количника.
   • Нема остатка, па је проблем решен. Одговор: 00111 или само 111.
7. 7 Додајте децимални зарез (ако је потребно). Понекад резултат није цео број. Ако након што сте искористили последњу цифру дивиденде, добијете остатак, дивиденди додајте „, 0“ и количнику „,“ да бисте „срушили“ следећу цифру и наставили рачунање. Понављајте овај поступак док не добијете жељени резултат, а затим заокружите свој одговор. Да бисте заокружили резултат, ријешите се посљедњих 0, или ако је задња цифра 1, испустите је и додајте 1 новој посљедњој цифри. Приликом програмирања следите један од стандардних алгоритама заокруживања како бисте избегли грешке при претварању између бинарних и децималних бројева.
   • Дељењем два бинарна броја може доћи до понављања разломљеног дела; то се дешава чешће него при дељењу децималних бројева.
   • Имајте на уму да се децимални зарез користи не само у децималном, већ и у бинарном запису.

Метод 2 од 2: Допуне

1. 1 Разумети основне принципе. Да бисте поделили два броја (и децимални и бинарни), можете одузети делилац од дивиденде, а затим узастопно одузети делилац од остатака све док не добијете негативан број; у овом случају морате да бројите колико је одузимања извршено. На пример, израчунајте 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 одузимање)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Негативан број, тако да не морате даље одузимати. Одговор: 3 са остатком 5. Имајте на уму да ова метода не израчунава разломљени део одговора.
2. 2 Схватите основе методе сабирања. Горњи метод се може применити на бинарне бројеве, или можете користити ефикаснији метод који штеди време при програмирању поделе бинарних бројева. Ова метода се назива метода комплемента. На пример, одузмите 111 - 011 (оба броја морају имати исти број цифара):
   • Пронађи допуну другом броју. Да бисте то урадили, одузмите сваку цифру овог броја од 1. У бинарном облику, само замените 1 са 0, а 0 са 1. У нашем примеру, 011 постаје 100.
   • Додајте вашем резултату 1: 100 + 1 = 101. Овај процес се назива комплемент два и омогућава вам да замените одузимање сабирањем. У основи, овај метод је да додате негативан број уместо да одузмете позитиван.
   • Додајте резултат првом броју. Запишите и израчунајте операцију сабирања: 111 + 101 = 1100.
   • Испустите прву цифру резултата да бисте добили коначан одговор: 1100 → 100.
3. 3 Комбинујте две горе описане методе. Прва метода је метода секвенцијалног одузимања, а друга је метода комплементације њих двоје. Ове методе се могу комбиновати у једну да би се користиле за дељење бројева (процес комбиновања метода је описан у наставку). Ако желите, покушајте да смислите како сами да комбинујете ове две методе.
4. 4 Одузмите делилац од дивиденде, замењујући одузимање са два сабирања комплемента. На пример: 100011 ÷ 000101.Прво, одузимање 100011 - 000101 претворите у сабирање помоћу два комплемента:
   • Комплетирање два: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Додатак: 100011 + 111011 = 1011110
   • Ослободите се прве цифре: 011110
5. 5 Додајте количник 1. У рачунарском програму, ово је низ у коме се количник повећава за један. Забележите на папиру како бисте избегли забуну. Успешно сте одузели једном, па је количник у овом тренутку 1.
6. 6 Поновите описани поступак. Да бисте то урадили, одвојите делилац од остатка. Остатак је резултат последњег израчунавања. Замијените операцију одузимања са збрајањем: додајте двојку дјелитељ комплемента на остатак, а затим се ријешите прве знаменке резултата. После сваког одузимања, количнику додајте 1. Понављајте горњи поступак све док остатак не буде једнак или мањи од делитеља:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (количник 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (количник 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 је мање од 101, па нема потребе за даљим израчунавањем. Приватни 111 је коначни резултат операције поделе. Остатак је коначни резултат операције одузимања; у нашем примеру је 0 (нема остатка).

Савјети

• Занемарите знаковни бит у потписаним бинарним бројевима осим ако не морате знати је ли резултат позитиван или негативан.
• Метода комплементације њих две се не примењује ако бројеви садрже различите бројеве цифара. У овом случају доњем броју (лево) додајте одговарајући број 0.
• Упутства за повећање, смањење или искакање стека морају се размотрити пре него што се бинарне операције примене на машинске инструкције.