Садржај

• Резимирајте за 10 секунди
• Кораци
• Савет

Вероватноћа је мера вероватноће да ће се неки догађај догодити од укупног броја могућих исхода. Кроз овај чланак, викихов ће вам помоћи да научите како израчунати различите врсте вероватноће.

Резимирајте за 10 секунди

1. Идентификујте догађаје и исходе.
2. Поделите број догађаја са укупним бројем могућих исхода.
3. Помножите резултат у кораку 2 са 100 да бисте добили процентуалну вредност.
4. Вероватноћа је резултат израчунат у процентима.

Кораци

1. део од 4: Израчунајте вероватноћу једног догађаја

1. 

   Идентификујте догађаје и исходе. Вероватноћа је вероватноћа да ће се један или више догађаја догодити од укупног могућег исхода. Тако, на пример, играте коцкице и желите да знате могућност тресења броја 3. „Протресите број 3“ је догађај, а као што знамо коцка има 6 лица, дакле, Укупан број могућих исхода је 6. Ево два примера која ће вам помоћи да боље разумете:
   • Пример 1: Када бирате било који дан у недељи, колика је вероватноћа пада викенда?
     • Изаберите датум који пада на викенд је догађај у овом случају, а укупан вероватни исход је укупан број дана у недељи, односно седам.
   • Пример 2: Тегла садржи 4 плаве кугле, 5 црвених куглица и 11 белих куглица. Ако из тегле узмете било који камен, колика је вероватноћа да ћете добити црвени мермер?
     • Изаберите црвени камен је догађај, укупан број могућих исхода је укупан број каменаца у боци, односно 20.

2. 

   
   
   Поделите број догађаја са укупним бројем могућих исхода. Овај резултат нам говори о вероватноћи да ће се вероватно догодити један догађај. У случају горе наведених коцкица, број догађаја је један (постоји само једна страна 3 од укупно 6 страна коцке), а укупан број могућности је 6. Дакле, имамо: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166, или 16,6%. За остале примере имамо:
   • Пример 1: Када бирате било који дан у недељи, колика је вероватноћа да ће пасти током викенда?
     • Очекивани број догађаја је два (будући да се викенд састоји од две суботе и недеље), укупно седам могућности. Дакле, вероватноћа да изабрани датум падне на викенд је 2 ÷ 7 = 2/7 или 0,285, што одговара 28,5%.
   • Пример 2: Тегла садржи 4 плаве кугле, 5 црвених куглица и 11 белих куглица. Ако из тегле узмете било који камен, колика је вероватноћа да ћете добити црвени мермер?
     • Број могућих догађаја је пет (јер је укупно 5 тих обојених камења), укупан број могућих исхода је 20, што је укупан број каменаца у тегли. Дакле, вероватноћа избора црвеног камена је 5 ÷ 20 = 1/4 или 0,25, што је еквивалентно 25%.
   реклама

2. део од 4: Израчунајте вероватноће многих догађаја

1. 

   
   
   Поделите проблем на много малих делова. Да бисмо израчунали вероватноће многих догађаја, главна ствар коју треба да урадимо је да цео проблем рашчланимо на појмове индивидуална вероватноћа. Размотримо следећа три примера:
   • Пример 1:Колика је вероватноћа бацања коцкица 5 два пута заредом?
     • Већ знамо да је вероватноћа подрхтавања лица 5 у сваком бацању коцке 1/6, а вероватноћа да ће се лице затрести 5 у сваком бацању такође је 1/6.
     • Ово су независни догађај, јер резултат првог бацања коцке не утиче на резултат другог; тј. први пут кад протресете лице 3, други пут и даље можете протрести лице 3.
   • Пример 2: Насумично извуците две карте из шпила карата. Колика је вероватноћа да се извуку два листа исте шкампе (или шкампа или вретенца)?
     • Шанса да је прва карта игра је 13/52 или 1/4. (У сваком шпилу карата има 13 карата). У међувремену, шанса да је друга карта такође цло је 12/51.
     • У овом примеру гледамо два зависни догађај. То је први резултат, а други ефекат; на пример, ако извучете 3 карте и не уметнете поново ову картицу, укупан број карата које су преостале у шпилу смањиће се за 1, а укупан број карата за 1 (тј. 51 оставља уместо 52).
   • Списак 3: Једна тегла садржи 4 плаве кугле, 5 црвених и 11 белих куглица. Ако се насумце изваде 3 камена, колика је вероватноћа да је први камен црвен, други мермер плав, а трећи мермер бели?
     • Вероватноћа да је први камен црвене боје је 5/20, или 1/4. Вероватноћа да је други камен плаве боје је 4/19, јер је један камен смањен у тегли, али не и обојени камен. Плави. Вероватноћа да је трећи мермер бели је 11/18, пошто смо из боце уклонили два небела камена. Ево још једног примера зависни догађај.

2. 

   
   
   Помножите вероватноће за појединачне догађаје. Добијени производ је комбинована вероватноћа догађаја. Као што следи:
   • Пример 1: Колика је вероватноћа бацања коцкица 5 два пута заредом? Вероватноћа сваког независног догађаја је 1/6.
     • Дакле, имамо 1/6 к 1/6 = 1/36, што је 0,027, што је 2,7%.
   • Пример 2: Насумично извуците две карте из шпила карата. Колика је вероватноћа да се извуку два листа исте шкампе (или шкампа или вретенца)?
     • Вероватноћа да се догоди први догађај је 13/52. Вероватноћа да се догоди други догађај је 12/51. Дакле, комбинована вероватноћа би била 13/52 к 12/51 = 12/204, или 1/17, или 5,8%.
   • Списак 3: Једна тегла садржи 4 плаве кугле, 5 црвених и 11 белих куглица. Ако се случајно изваде 3 камена, колика је вероватноћа да је први камен црвене боје, други мермер плаве боје, а трећи беле боје?
     • Вероватноћа првог догађаја је 5/20. Вероватноћа другог догађаја је 4/19. Вероватноћа трећег догађаја је 11/18. Дакле, комбинована вероватноћа је 5/20 к 4/19 к 11/18 = 44/1368, што је еквивалентно 3,2%.
   реклама

Део 3 од 4: Претварање односа шанси у вероватноћу

1. 

   Одредите однос шанси. На пример, шанса за победу голфера је 9/4. Однос вероватноће догађаја је однос између његове вероватноће ће догодило у поређењу са вероватноћом да је догађај нису догађај.
   • У примеру 9: 4, 9 представља вероватноћу да ће играч голфа победити, док 4 представља вероватноћу да ће играч голфа изгубити. Стога је вероватноћа да ће овај голфер победити већа од вероватноће пораза.
   • Имајте на уму да се у спортском клађењу и кладионицама са кладионицама шансе обично изражавају у терминима Однос квота, то јест, брзина којом се догађај догодио написана је прва, а стопа догађаја који се није написао касније. Ово је незаборавна ствар јер се такво писање често погрешно разуме. За потребе овог чланка нећемо користити такав обрнути однос шанси.

2. 

   Претворите однос шанси у вероватноћу. Претварање односа вероватноће у вероватноће није тешко, само треба претворити шансе за вероватноћу у два одвојена догађаја, а затим збројити вероватноћу да бисмо добили укупан могући исход.
   • Догађај који голфер победи је 9; догађај који играч голфа изгуби је 4. Дакле, укупне вероватноће су 9 + 4 = 13.
   • Тада примењујемо исти прорачун као вероватноћу једног догађаја.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 или 69,2%. Вероватноћа да ће играч голфа победити је 9/13.
   реклама

Део 4 од 4: Правила вероватноће

1. 

   Уверите се да та два догађаја или исходи морају бити потпуно независни један од другог. Односно, два догађаја или два исхода не могу се десити истовремено.

2. 

   Вероватноћа је ненегативан број. Ако откријете да је вероватноћа негативан број, треба да проверите прорачун.

3. 

   Збир свих могућих догађаја треба да буде 1 или 100%. Ако овај збир није једнак 1 или 100%, негде сте пропустили догађај, што је довело до лажних резултата.
   • Способност да се тресе лице 3 када се тресу шестостране коцкице износи 1/6. Али вероватноћа тресења у једном од осталих аспеката је такође 1/6. Имамо 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 или 1 или 100%.

4. 

   Догађај који се не може догодити има вероватноћу 0. Односно, догађај се вероватно неће догодити. реклама

Савет

• Можете да изградите вероватноћу на основу свог мишљења о вероватноћи да се догађај догоди. Вероватноћа нагађања заснованог на личном мишљењу разликоваће се од особе до особе.
• Догађајима можете доделити бројеве, али они морају да имају одговарајућу вероватноћу, односно да следе основна правила статистичке вероватноће.