Израчунај површину круга - Савети

Видео: ИГРА В КАЛЬМАРА САХАРНЫЕ СОТЫ/Как сделать корейские конфеты Дальгона

Садржај

Кораци

Један од најчешћих проблема у геометрији је израчунавање површине круга на основу познатих информација. Формула за површину круга је :. Формула је прилично једноставна, само треба да знате вредност полупречника да бисте добили површину круга. Међутим, такође морате вежбати претварање неких задатих јединица података у појмове који су применљиви на ову формулу.

Кораци

Метод 1 од 4: Користите радијус за проналажење подручја

Одредити радијус круга. Полупречник је дужина од центра до ивице круга. У сваком случају, радијус је исти. Полупречник је такође половина пречника круга. Пречник је линија која прелази центар и повезује супротне стране круга.
- Субјекту се обично даје радијус. Прилично је тешко одредити тачно средиште круга уколико то није већ назначено на цртежу у пројекту.
- У овом примеру, претпоставимо да вам задатак даје полупречник круга од 6 цм.
Квадрат полупречника. Формула за површину круга је, где променљива представља радијус. Ова променљива је на квадрат.
- Не збуњујте и не квадрирајте цео израз.
- Пример: круг има полупречник, ми имамо.
Помножи са пи. Пи је математичка константа која представља однос између обима и пречника круга. Симболизује га грчко слово. Након заокруживања на децимале, готово је 3,14. Праве децималне вредности су заправо бескрајно дугачке. Да бисмо правилно представили површину круга, одговор бисмо написали симболично.
- За пример круга полупречника 6 цм, површина би се израчунала на следећи начин:
  - Добро
Изнесите свој одговор. Запамтите да приликом израчунавања површине јединица мора увек бити приказана са знаком "на квадрат" (изговара се квадрат). Да је радијус у центиметрима, површина би била центиметри. Да се радијус мери у метрима, површина би била квадратни метри. Такође треба да знате како да од нас затражите да представимо одговор: запис или израчунати заокружену децималу? Ако не знате, прођите кроз оба начина.
- За круг полупречника 6 цм површина би била 36 цм или 113,04 цм.
реклама

Метод 2 од 4: Израчунајте површину по пречнику

Измерите или препишите пречник. У неким проблемима или ситуацијама нећете знати радијус. Уместо тога, знаћете само дужину пречника круга. Ако је пречник уцртан у дијаграму проблема, можете да га измерите лењиром. Или ће проблем добити дужину пречника.
- Претпоставимо да имате круг пречника 20 цм.
Поделите пречник. Запамтите да је пречник двоструко дужи од полупречника. Дакле, без обзира који је пречник проблема, само га поделите на пола и добићете радијус.
- У горњем примеру, круг пречника 20 цм имаће полупречник 20/2 = 10 цм.
Користите основну формулу штапа за површину. Након претварања пречника у радијус, време је да помоћу формуле израчунате површину круга. Доделите вредност полупречника и извршите преостали прорачун на следећи начин:
Опиши вредност површине. Опет, јединица површине круга ићи ће са знаком "на квадрат". У овом примеру је пречник у цм, па је и полупречник у цм. Дакле, површина ће се израчунати у квадратним центиметрима. Овде ће одговор бити цм.
- Такође можете доставити децимални знак заменом 3,14 за. Резултат једначине је (100) (3,14) = 314 цм.
реклама

Метод 3 од 4: Користите периметар за израчунавање површине

Сазнајте више о формулама трансформације. Ако знате обим круга, формулом за претварање можете да пронађете површину круга. Ова формула трансформације додељује периметар директно за израчунавање површине, не треба да налазите радијус. Нова формула је:
Измерите или запишите обим. У неким стварним ситуацијама можда нећете моћи тачно да измерите пречник или радијус. Тешко је проценити средиште круга ако пречник или средиште круга нису наведени. За неке кружне предмете - као што су тава за пицу или тигањ - можете да користите меру траке за мерење обима, много тачније од мерења пречника.
- У овом примеру, претпоставимо да имате круг (или кружни предмет) са обимом од 42 цм.
Користите однос између опсега и полупречника да бисте трансформисали формулу. Обим круга једнак је пи помноженом са пречником или. Даље, подсетимо се да је пречник двоструко већи од полупречника или. Ова два израза можете комбиновати да бисте створили следећу везу :. Преуређујући израз да изолујемо променљиву р, имамо:
- ... .. (подељено са две стране)
Замените формулу за површину круга. Користећи однос између опсега и полупречника, можете створити измењену верзију формуле површине круга. Стављајући последњи израз у формулу за оригинално подручје, имамо:
- ... .. (формула за израчунавање почетне површине)
- ... .. (замените израз р у)
- ... .. (квадратни разломак)
- ... .. (једноставно у бројнику и називнику)
Примените формулу трансформације за израчунавање површине. Примените преписану формулу трансформације са ободом уместо радијуса, заједно са информацијама које требате да пронађете тачно подручје. Доделите вредност периметра и извршите прорачун на следећи начин:
- У овом примеру имате периметар центиметара.
- ... .. (убаци вредност)
- ... (Тачка 42)
- ... .. (подељено са 4)
Дајте одговор. Ако периметар који имате није вишекратник, ваш резултат ће бити разломак са називником. Овај одговор није погрешан. Морали бисте на овај начин представити одговор за своју област или бисте требали разрадити приближни одговор заменом пи са 3.14.
- У овом примеру, круг са обимом од 42 цм имаће површину од цм
- Ако желимо да израчунамо децимале, имамо. Површина је близу 140 цм.
реклама

Метод 4 од 4: Израчунајте површину помоћу вентилатора

Утврдите информације које су познате или дате. Неки проблеми ће вам дати информације о облику вентилатора круга, а проблем ће тражити да израчунате укупну површину круга. Пажљиво прочитајте текст и потражите информације сличне: „Вентилатор О круга има површину од 15 цм. Израчунај површину круга О. “
Одредите дати облик вентилатора. Облик вентилатора круга је део круга. Облик лепезе дефинисан је цртањем две линије полупречника од центра до ивице круга. Простор између два радијуса је облик вентилатора.
Израчунајте угао у средини облика вентилатора. Помоћу угломера измерите угао између два полупречника. Поставите доњу ивицу угломера дуж полупречника, центар лењира се поклапа са центром круга. Затим прочитајте мерење угла који се налази на другом радијусу и формира вентилатор.
- Обавезно измерите мали угао између два радијуса, а не већи спољни угао. Обично вам проблем који решавате даје ову цифру. Збир малих и великих углова биће 360 степени.
- У неким проблемима проблем ће вам дати меру угла. Пример: „Угао у средини облика вентилатора је 45 степени“, ако нема доступних података, мораћете да извршите мерење.
Примените формулу трансформације за израчунавање површине. Једном када сазнате површину облика вентилатора и меру угла у његовом средишту, можете применити формулу трансформације да бисте пронашли површину круга:
- - је укупна површина круга
  - је површина облика вентилатора
  - је мера угла у центру
Унесите вредности које знате и израчунајте површину. У овом примеру требали бисте имати средишњи угао од 45 степени и облик лепезе 15. Замените ове бројеве у формули и поступите на следећи начин:
Дајте одговор. У овом примеру облик вентилатора једнак је 1/8 укупне површине круга. Дакле, укупна површина круга је 120 цм. Дато је оригинално подручје у облику лепезе, па бисте на сличан начин требали представити подручје читавог круга.
- Ако желите да своје одговоре представите нумерички, направите прорачун 120 к 3,14 и резултат је 376,8 цм.
реклама