Садржај

• На корак
• Метод 1 од 2: Једноставне једначине са 2 променљиве
• Метод 2 од 2: За квадратне једначине
• Савети

У алгебри, дводимензионални графови са координатама имају хоризонталну осу, или к осу, и вертикалну осу, или и осу. Места на којима линије које представљају низ вредности пресецају ове осе називају се тачке пресека. Пресек и је место где линија пресеца осу и, а пресек к место где линија пресеца осу к. Проналажење к-пресека са алгебром може бити једноставно или сложено, у зависности од тога да ли једначина има само 2 променљиве или је квадратна. Следећи кораци показују како то функционише за обе врсте једначина.

На корак

Метод 1 од 2: Једноставне једначине са 2 променљиве

1. Вредност и замените са 0. На месту где линија вредности прелази хоризонталну осу, и има вредност 0.
   • Ако у примеру једначине замените 2к + 3и = 6, и са 0, једначина се мења у 2к + 3 (0) = 6, тако да је у основи само 2к = 6.
2. Пронађите решење за к. То обично значи поделити обе стране једначине коефицијентом за к како би му се дала вредност 1.
   • У примеру горње једначине, ако поделите обе стране са 2, 2к = 6, добићете 2/2 к = 6/2 или к = 3. Ово је пресек к за једначину 2к + 3и = 6.
   • Исте кораке можете користити за једначине облика ак ^ 2 + би ^ 2 = ц. У овом случају, ако ставите 0 за и, добићете к ^ 2 = ц / а, а након што нађете вредност десно од знака једнакости, морате пронаћи квадратни корен од к на квадрат. То вам даје 2 вредности, 1 позитивну и 1 негативну, што сабира 0.

Метод 2 од 2: За квадратне једначине

1. Једначину ставите у облик ак ^ 2 + бк + ц = 0. Ово је стандардни облик за писање квадратне једначине, где а представља коефицијент за к-квадрат, б коефицијент за к, а ц је чисто нумеричка вредност.
   • За пример у овом одељку користићемо једначину к ^ 2 + 3к - 10 = 0.
2. Решити једначину за х. Постоји неколико начина за решавање квадратне једначине. 2 о којима ћемо овде разговарати су факторинг и употреба квадратне формуле.
   • У факторингу делите квадратну једначину на 2 једноставнија алгебарска израза који, када се помноже, дају квадратну једначину. Често пута вредности а и ц могу бити кључ за проналажење тачних фактора. С обзиром да је 2 пута 5 једнако 10, апсолутна вредност ц и пошто је апсолутна вредност б мања од вредности ц, 2 и 5 су вероватно нумеричке компоненте тачних фактора. Пошто је 5 минус 2 једнако 3, тачни фактори су к + 5 и к - 2. Ако унесете факторе за квадратну једначину, (к + 5) (к - 2) = 0, тачке пресека 2 к су -5 (-5 + 5 = 0) и 2 (2 - 2 = 0).
   • Користећи квадратну формулу, унесите вредности за а, б и ц из квадратне формуле у формулу (-б + или - В (б ^ 2 - 4 ац)) / 2а (где је В квадратни корен) да би се пронашла вредност или вредности за к.
   • Ако у ову једначину ставите вредности 1, 3 и -10, добићете (-3 + или - В (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Вредност унутар заграда В износи 9 - (- 40) што је 9 + 40, што је 49, па једначина излази на (-3 + или - 7) / 2, што даје (-3 + 7) / 2 или 4/2, што је 2, и (-3 -7) / 2 или -10/2, што је -5.
   • За разлику од једноставних једначина са две променљиве које су описане у претходном одељку, квадратне једначине на координатном графикону цртају се као парабола (крива која подсећа на „У“ или „В“) уместо праве. Квадратне једначине не могу имати к пресек, 1 к пресек или 2 к пресек.

Савети

• Ако у примеру једначине под „Једноставне једначине са 2 променљиве“ унесете 0 за к уместо и, можете да сазнате вредност пресека и.