Садржај

• На корак
• Део 1 од 3: Израчунавање обима
• Део 2 од 3: Израчунавање површине
• Део 3 од 3: Израчунавање површине и периметра са променљивим

Обим (Ц) круга је његов обим или растојање око њега. Површина (А) круга је колико простора заузима круг или површина затворена кругом. И површина и периметар могу се израчунати помоћу једноставних формула помоћу радијуса или пречника круга и вредности пи.

На корак

Део 1 од 3: Израчунавање обима

1. Научите формулу за обим круга. Постоје две формуле које се могу користити за израчунавање обима круга: Ц = 2πр или Ц = πд, где је π математичка константа и приближно једнака 3,14,р једнак је полупречнику и д једнак пречнику.
   • Будући да је полупречник круга једнак двоструком пречнику, ове једначине су у основи исте.
   • Јединице за обим могу бити било које јединице мере висине: километри, метри, центиметри итд.
2. Разумевање различитих делова формуле. Постоје три компоненте за проналажење обима круга: полупречник, пречник и π. Полупречник и пречник су повезани: радијус је једнак половини пречника, док је пречник једнак двоструком полупречнику.
   • Радијус (р) круга је растојање од једне тачке на кругу до центра круга.
   • Пречник (д) круга је растојање од једне тачке на кругу до друге тачке непосредно насупрот круга, која пролази кроз средиште круга.
   • Грчко слово пи (π) означава однос обима подељеног пречником и представљен је бројем 3.14159265 ..., ирационалним бројем који нема ни коначну цифру ни препознатљив образац понављања цифара. Овај број се често заокружује на 3,14 за стандардне прорачуне.
3. Измерите полупречник или пречник круга. Поставите лењир на једну ивицу круга, кроз центар и на другу страну круга. Удаљеност од центра круга је полупречник, док је растојање до другог краја круга пречник.
   • Радијус или пречник дати су у већини математичких задатака.
4. Обрадите и решите променљиве. Једном када одредите радијус и / или пречник круга, можете укључити ове променљиве у тачну једначину. Ако имате радијус, користите Ц = 2πр, али ако знате пречник, користите Ц = πд.
   • На пример: Колики је обим круга полупречника 3 цм?
     • Напиши формулу: Ц = 2πр
     • Унесите променљиве: Ц = 2π3
     • Помножите: Ц = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 цм
   • На пример: Колики је обим круга пречника 9 м?
     • Напиши формулу: Ц = πд
     • Унесите променљиве: Ц = 9π
     • Помножите: Ц = (9 * π) = 28,26 м
5. Вежбајте са неколико примера. Сад кад сте научили формулу, време је да вежбате са неколико примера. Што више проблема решите, то ће их бити лакше решити у будућности.
   • Одредити обим круга пречника 5 м.
     • Ц = πд = 5π = 15,7 м
   • Наћи обим круга полупречника 10 м.
     • Ц = 2πр = Ц = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 м.

Део 2 од 3: Израчунавање површине

1. Научите формулу за површину круга. Површина круга може се израчунати помоћу пречника или полупречника, са две различите формуле: А = πр или А = π (д / 2), где је π математичка константа приближно једнака 3,14,р полупречник и д пречник.
   • Пошто је полупречник круга једнак половини његовог пречника, ове једначине су у основи исте.
   • Јединице за површину могу бити било које јединице дужине на квадрат: км на квадрат (км), метри на квадрат (м), центиметар на квадрат (цм) итд.
2. Разумевање различитих делова формуле. Постоје три компоненте за проналажење обима круга: полупречник, пречник и π. Полупречник и пречник су међусобно повезани: полупречник је једнак половини пречника, док је пречник једнак двоструком полупречнику.
   • Радијус (р) круга је растојање од једне тачке на кругу до центра круга.
   • Пречник (д) круга је растојање од једне тачке на кругу до друге тачке непосредно насупрот круга, која пролази кроз средиште круга.
   • Грчко слово пи (π) означава однос обима подељеног пречником и представљен је бројем 3.14159265 ..., ирационалним бројем који нема ни коначну цифру ни препознатљив образац понављања цифара. Овај број се обично заокружује на 3,14 за основне прорачуне.
3. Измерите полупречник или пречник круга. Поставите један крај лењира на једну тачку круга, кроз центар и на другу страну круга. Удаљеност од средишта круга је полупречник, док је растојање до друге тачке круга пречник.
   • Радијус или пречник дати су у већини математичких задатака.
4. Попуните и решите променљиве. Након што одредите радијус и / или пречник круга, ове променљиве можете унети у тачну једначину. Ако знате радијус, користите А = πр, али ако знате пречник, користите А = π (д / 2).
   • На пример: колика је површина круга полупречника 3 м?
     • Напишите формулу: А = πр.
     • Попуните променљиве: А = π3.
     • Квадрат полупречника: р = 3 = 9
     • Помножи са пи: а = 9π = 28,26 м
   • На пример: колика је површина круга пречника 4 м?
     • Напишите формулу: А = π (д / 2).
     • Попуните променљиве: А = π (4/2).
     • Поделите пречник са 2: д / 2 = 4/2 = 2
     • Резултат квадрат: 2 = 4
     • Помножи са пи: а = 4π = 12,56 м
5. Вежбајте са неколико примера. Сад кад сте научили формулу, време је да вежбате са неколико примера. Што више проблема решите, лакше ћете решити друге проблеме.
   • Наћи површину круга пречника 7 м.
     • А = π (д / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 м.
   • Наћи површину круга полупречника 3 м.
     • А = πр = π * 3 = 9 * π = 28,26 м

Део 3 од 3: Израчунавање површине и периметра са променљивим

1. Одредите радијус или пречник круга. Неки проблеми дају полупречник или пречник са променљивом, као што је р = (к + 7) или д = (к + 3). У овом случају и даље можете одредити површину или обим, али ваш коначни одговор ће такође садржати ту променљиву. Запишите радијус или пречник како је наведено у изјави.
   • На пример, израчунајте обим круга полупречника (к = 1).
2. Напишите формулу са датим информацијама. Без обзира да ли желите да израчунате површину или обим, и даље следите основне кораке попуњавања онога што знате. Запишите формулу површине или периметра, а затим попуните дате променљиве.
   • На пример, израчунајте обим круга полупречника (к + 1).
   • Напиши формулу: Ц = 2πр
   • Попуните дате податке: Ц = 2π (к + 1)
3. Решите проблем као да је променљива број. У овом тренутку можете једноставно решити проблем као и обично, третирајући променљиву као да је то само други број. Можда ћете морати да користите дистрибутивно својство да бисте поједноставили коначни одговор.
   • На пример, израчунајте обим круга полупречника (к = 1).
   • Ц = 2πр = 2π (к + 1) = 2πк + 2π1 = 2πк + 2π = 6.28к + 6.28
   • Ако је вредност „к“ дата касније у проблему, можете је прикључити и добити цео број.
4. Вежбајте са неколико примера. Сад кад сте научили формулу, време је да вежбате са неколико примера. Што више проблема решите, лакше ћете решити нове.
   • Наћи површину круга полупречника 2к.
     • А = πр = π (2к) = π4к = 12,56к
   • Наћи површину круга пречника (к + 2).
     • А = π (д / 2) = π ((к +2) / 2) = ((к +2) / 4) π