Садржај

• На корак
• Метод 1 од 3: Графикон линеарне једначине са тангентном линијом
• Метод 2 од 3: Процените тачке на графикону
• Метод 3 од 3: Графиковање сложене функције
• Савети

Графикон функције је визуелни приказ понашања функције на к-и равни. Графикони нам помажу да разумемо различите аспекте посла које би било тешко разумети само гледањем самог посла. Можете графички приказати хиљаде једначина, а за сваку једначину постоје различите формуле. Међутим, увек постоје начини за графичко приказивање функције ако сте заборавили тачне кораке за одређени тип функције.

На корак

Метод 1 од 3: Графикон линеарне једначине са тангентном линијом

1. Знајте да су линеарне функције једноставне линије које је лако повући, као нпр г.=2Икс+5{ дисплаистиле и = 2к + 5}Користите константу да означите пресек осе и. Пресек са осе и је тачка у којој функција пресеца осу и на вашем графикону. Другим речима, у томе је поента ${ дисплаистиле к = 0}$Пронађите нагиб линије са бројем непосредно пре променљиве. У примеру, ${ дисплаистиле и = 2к + 5}$Направите разломак косине. Нагиб је повезан са стрмином, а стрмина је једноставно разлика између кретања горе-доле и лево-десно. Нагиб је делић од промена и у поређењу са променом к. Колико се линија мора променити преко и пре него што се промени к? У примеру се нагиб „2“ може читати као ${ дисплаистиле { фрац {2 { тект {}} горе} {1 { тект {удесно}}}}}$Почните на пресеку са осе и и пратите промене преко и и к да бисте нацртали више тачака. Једном када знате нагиб, помоћу њега нацртајте своју линеарну функцију. Почните на пресеку са осе и, овде (0,5), а затим се померите нагоре за 2 и 1 удесно. Такође означите ову тачку (1.7). Пронађите још 1-2 тачке да бисте могли да нацртате графикон.
2. Користите лењир за повезивање тачака и графички приказ линеарне функције. Да бисте избегли грешке или грубе графиконе, пронађите и повежите најмање три одвојене тачке, иако ће у хитним случајевима бити довољне две. Ово је графикон ваше линеарне једначине!

Метод 2 од 3: Процените тачке на графикону

1. Одреди функцију. Узми функцију облика ф(Икс), истинито г. представља опсег, Икс представља домен и ф функција. Као пример који користимо г. = к + 2, на којој ф(Икс) = к + 2.
2. На папиру нацртајте две укрштене линије. Хоризонтална линија сте ви Икс-аш. Окомита линија сте ви г.-аш.
3. Броји свој графикон. Истакните оба Иксос као г.ос са једнако удаљеним бројевима. За Иксосе, бројеви су позитивни на десној и негативни на левој страни. За г.-оси бројеви су позитивни на врху и негативни на дну.
4. Израчунај један г.вредност за 2-3 Иксвредности. Преузмите функцију ф(Икс) = к + 2. Израчунајте неколико вредности за г. одговарајућим вредностима за Икс видљив на оси у функцији. За сложеније једначине, можда ћете морати да поједноставите функцију тако што ћете прво изоловати једну променљиву.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Нацртајте тачку графикона за сваки пар. Нацртајте замишљене танке вертикалне линије дуж Иксосе и хоризонтално дуж г.-аш. Тачка у којој се ове линије пресецају је тачка графикона (или само користите милиметарски папир).
6. Уклоните замишљене линије. Кад сте нацртали све тачке графикона, можете избрисати замишљене линије.Напомена: графикон ф (к) = к био би линија паралелна оној кроз исходиште (0,0), али је ф (к) = к + 2 померен за две јединице (дуж осе и) на мрежи јер од +2 у једначини.

Метод 3 од 3: Графиковање сложене функције

1. Разумети како графички приказивати уобичајене типове једначина. Постоји толико различитих стратегија мапирања колико има врста функција, превише превише да би се овде могло у потпуности покрити. Ако вам је ово тешко и процена не успе, погледајте чланке на:
   • Квадратне функције
   • Рационалне функције
   • Логаритамске функције
   • Неједнакости (не функције, али ипак корисне информације).
2. Прво одредите нуле. Нуле су тачке у којима граф прелази водоравну линију на графикону. Иако немају све графиконе нуле, већина их има, и то је први корак који треба да предузмете да бисте све довели у ред. Да бисте пронашли нуле, прво поставите целу функцију на нулу, а затим је решите. На пример:
   • ${ дисплаистиле Ф (к) = 2к ^ {2} -18}$Пронађи и обележи хоризонталне асимптоте (места до којих је својство немогуће доћи) испрекиданом линијом. То су обично тачке у којима графикон не постоји, на пример где се дели са нулом. Ако ваша једначина има променљиву у разломку, као што је ${ дисплаистиле и = { фрац {1} {4-к ^ {2}}}}$Примените вредности и нацртајте различите тачке. Само одаберите неколико вредности за к и решите функцију. Затим графички прикажите тачке на вашем графикону. Што је графикон сложенији, потребно вам је више бодова. Генерално, -1, 0 и 1 су најлакши бодови за добијање, мада ћете желети још два или три са обе стране нулте тачке да бисте добили добар графикон.
     • За поређење ${ дисплаистиле и = 5к ^ {2} +6}$Мапирајте крајње понашање функције да бисте видели шта се дешава када је заиста велика. Ово ће вам дати идеју о општем правцу функције, обично као а вертикала асимптота. На пример: то знате ${ дисплаистиле и = к ^ {2}}$Повежите тачке, избегавајући асимптотско и крајње понашање, да бисте проценили графикон. Једном када имате пет или шест тачака, асимптоте и општу идеју о коначном понашању, искористите све ово за конструкцију приближне верзије графа.
     • Прикажите савршене графиконе помоћу графичког калкулатора. Графички калкулатори су моћни џепни рачунари који могу пружити тачне графиконе за било коју једначину. Омогућавају вам да пронађете тачне тачке, пронађете линије косина и са лакоћом визуализујете тешке једначине. Само унесите тачну једначину у одељак графикона (обично дугме са ознаком "Ф (к) =") и притисните дугме графикона да бисте добили представу о функцији.

Савети

• Графички калкулатори су одличан начин вежбања. Покушајте ручно да направите графикон, а затим помоћу калкулатора добијете савршену слику графикона, а затим упоредите оба графикона.
• Ако заиста више не знате шта да радите, само унесите неке тачке. У основи бисте могли нацртати целу функцију на овај начин, ако бисте испробали бесконачан број комбинација бројева.