Садржај

• На корак
• Метод 1 од 4: Коришћење основног дистрибутивног својства
• Савети

Дистрибутивно својство је правило математике за поједностављивање једначине у заградама. Вероватно сте рано научили да прво радите операције у заградама, али алгебарски изрази то не чине увек. Дистрибутивно својство вам омогућава да помножите појам изван заграда са изразима унутар њега. Морате бити сигурни да то радите на прави начин, у супротном можете изгубити податке и поређење више неће бити тачно. Дистрибутивно својство такође можете користити за поједностављивање једначина са разломцима.

На корак

Метод 1 од 4: Коришћење основног дистрибутивног својства

1. Помножите појам изван заграда са сваким појмом у заградама. Да бисте то урадили, суштински поделите спољни појам између унутрашњих. Помножите појам изван заграда са првим појмом у загради. Затим га помножите са другим чланом. Ако постоји више од два израза, наставите да дистрибуирате појам изван заграда, преко свих израза унутар заграде. Само оставите операторе (плус или минус) у заградама.
   • ${ дисплаистиле 2 (к-3) = 10}$Комбинујте сличне појмове. Да бисте могли да решите једначину, морате да комбинујете сличне појмове. Комбинујте све нумеричке појмове. Поред тога, одвојено комбинујете све променљиве појмове. Да бисте поједноставили једначину, одредите појмове тако да се променљиве налазе на једној страни знака једнакости, а константе (само бројеви) на другој.
     • ${ дисплаистиле 2к-6 = 10}$Реши једначину. Лоосе ${ дисплаистиле к}$Распоредите негативан број заједно са знаком минус. Ако ћете помножити појам или изразе у заградама са негативним бројем, обавезно примените знак минус на сваки појам у загради.
       • Запамтите основна правила за множење са негативним бројевима:
         • Минус к Минус = Плус.
         • Минус к Плус = Мин.
       • Размотрите следећи пример:
         • ${ дисплаистиле -4 (9-3к) = 48}$Комбинујте сличне појмове. Након што завршите расподелу, тада морате поједноставити једначину померањем свих променљивих чланова на једну страну знака једнакости, а свих бројева без променљивих на другу. То радите комбинацијом сабирања или одузимања.
           • ${ дисплаистиле -36 + 12к = 48}$Поделите да бисте добили коначно решење. Решите једначину тако што ћете обе стране једначине поделити коефицијентом променљиве. Ово би требало да резултира једном променљивом на једној страни једначине, а резултат на другој.
             • ${ дисплаистиле 12к = 84}$Одузимање третирајте као сабирање (од -1). Када у задатку из алгебре видите знак минус, нарочито ако је испред заграде, то у суштини каже + (-1). Ово помаже у правилној дистрибуцији знака минус у свим заградама. Затим решите проблем као и пре.
               • На пример, размотрите проблем, ${ дисплаистиле 4к- (к + 2) = 4}$Проверите фракционе коефицијенте или константе. Понекад ћете можда морати да решите проблем са разломцима као коефицијентима или константама. Можете их оставити какви јесу и применити основна правила алгебре да бисте решили проблем. Међутим, користећи предност својства дистрибуције, често можете поједноставити решење претварањем разломака у целобројне.
                 • Размотрите следећи пример ${ дисплаистиле к-3 = { фрац {к} {3}} + { фрац {1} {6}}}$Пронађите најмањи заједнички вишекратник (ЛЦМ) за све имениоце. У овом кораку можете занемарити све цијеле бројеве. Погледајте само разломке и одредите лцм за све називнике. Пронађите ЛЦ тако што ћете потражити најмањи број који је вишекратник именитеља обе фракције у једначини. У овом примеру, називници су 3 и 6, па је 6 ЛЦМ.
                 • Помножи све чланове једначине са ЛЦМ. Запамтите, можете применити било коју операцију на математичку једначину све док то радите на обе стране. Множењем сваког члана једначине са ЛЦМ, појмови ће се међусобно поништити и постати цели бројеви. Поставите заграде око целе леве и десне стране једначине, а затим извршите расподелу:
                   • ${ дисплаистиле к-3 = { фрац {к} {3}} + { фрац {1} {6}}}$Комбинујте сличне појмове. Комбинујте све појмове тако да су све променљиве на једној страни једначине, а све константе на другој. Користите основне операције сабирања и одузимања да бисте преместили појмове са једне на другу страну једначине.
                     • ${ дисплаистиле 6к-18 = 2к + 1}$Реши једначину. Пронађите коначно решење дељењем обе стране једначине коефицијентом променљиве. То оставља к на једној страни једначине, а нумеричко решење на другој.
                       • ${ дисплаистиле 4к = 19}$Протумачи разломак једначином као расподељену поделу. Понекад у бројилу разломка, изнад заједничког називника, видите проблем са више чланова. Ово морате третирати као проблем дистрибуције и применити називник на сваки појам бројила. Разломак можете преписати да бисте приказали дистрибуцију. Као што следи:
                         • ${ дисплаистиле { фрац {4к + 8} {2}} = 4}$Поједноставите сваки бројилац као засебан разломак. Након расподеле делиоца по сваком члану, можете поједноставити сваки појам појединачно.
                           • ${ дисплаистиле { фрац {4к} {2}} + { фрац {8} {2}} = 4}$Изолирајте променљиву. Наставите да решавате проблем изоловањем променљиве на једној страни једначине и премештањем константних чланова на другу. Урадите то комбинацијом сабирања и одузимања, по потреби.
                             • ${ дисплаистиле 2к + 4 = 4}$Поделите са коефицијентом да бисте решили проблем. У последњем кораку делите са коефицијентом променљиве. Ово даје коначно решење, са појединачном променљивом на једној страни једначине, а нумеричким решењем на другој.
                               • ${ дисплаистиле 2к = 0}$Избегавајте уобичајену грешку када делите само један појам. Примамљиво је (али нетачно) поделити први члан бројилаца са именитељем и разрадити разломак. Оваква грешка би изгледала овако за горњи проблем:
                                 • ${ дисплаистиле { фрац {4к + 8} {2}} = 4}$Проверите исправност вашег решења. Увек можете да проверите свој рад тако што ћете своје решење уметнути у оригинални проблем. Ако желите да поједноставите, морате да изнесете истиниту изјаву. Ако поједноставите и као одговор добијете нетачну изјаву, ваше решење је нетачно. У овом примеру тестирате два решења за к = 0 и к = -2 да бисте видели које је тачно.
                                   • Почните са решењем к = 0:
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {4к + 8} {2}} = 4}$..... (изворни проблем)
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (заменити 0 за к)
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ дисплаистиле 4 = 4}$..... (Тачно. Ово је право решење.)
                                   • Испробајте „нетачно решење за к = -2:
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {4к + 8} {2}} = 4}$..... (изворни проблем)
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (унесите -2 за к)
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ дисплаистиле { фрац {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ дисплаистиле 0 = 4}$..... (Нетачна изјава. Стога је к = -2 нетачна.)

Савети

• Дистрибутивно својство такође можете користити за поједностављивање неких множења. Бројеве можете поделити на десетице са остатком да бисте олакшали менталну аритметику. На пример, можете да препишете 8 к 16 као 8 (10 + 6). Ово је само 80 + 48 = 128. Други пример, 7 к 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Вежбајте ово напамет и ментална аритметика ће бити много лакша .