Садржај

• На корак
• Метод 1 од 4: Израчунајте коваријансу ручно користећи стандардну формулу
• Метод 3 од 4: Коришћење рачунара коваријације на мрежи
• Метод 4 од 4: Тумачење резултата коваријансе
• Упозорења

Коваријанција је статистички прорачун како би се однос између два скупа података учинио транспарентнијим. На пример, претпоставимо да антрополози проучавају висину и тежину становништва унутар одређене културе. За сваку особу у студији, висина и тежина могу се приказати са пар података (к, и). Ове вредности се могу користити у стандардној формули за израчунавање коваријантне везе. Овај чланак прво објашњава прорачуне за одређивање коваријантности скупа података. Затим ће се разговарати о два друга аутоматизована начина одређивања резултата.

На корак

Метод 1 од 4: Израчунајте коваријансу ручно користећи стандардну формулу

1. Научите стандардну формулу коваријанце и њене делове. Стандардна формула за израчунавање коваријансе је ${ дисплаистиле Сигма (к_ {и} -к _ { тект {авг}}) (и_ {и} -и _ { тект {авг}}) / (н-1)}$Направите табелу података. Пре него што започнете, корисно је прикупити своје податке. Направите табелу која се састоји од пет колона. Морате пријавити сваку колону на следећи начин:
   • ${ дисплаистиле к}$Израчунати средњу вредност к тачака података. Овај узорак података садржи 9 бројева. Да бисте пронашли средњу вредност, збројите их и зброј поделите са 9. То даје резултат 1 + 3 + 2 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44. Када ово поделите са 9, добијате просек 4.89. То је вредност коју ћете користити као к (просек) за предстојеће прорачуне.
   • Израчунати средњу вредност и података. Ова и колона такође се мора састојати од 9 тачака података које се подударају са к тачака података. Одредите просек ових. За овај узорак скупа података ово постаје 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49. Поделите овај укупан резултат са 9 да бисте добили просек 5,44. Користићете 5,44 као вредност и (просечно) за предстојеће прорачуне.
   • Израчунајте вредности (Икси−Икспрос){ дисплаистиле (к_ {и} -к _ { тект {авг}})}}Израчунајте вредности (г.и−г.прос){ дисплаистиле (и_ {и} -и _ { тект {авг}})}}Израчунајте производе за сваки ред података. Редове последње колоне попуњавате множењем бројева које сте израчунали у две претходне колоне ${ дисплаистиле (к_ {и} -к _ { тект {авг}})}}$Пронађите збир вредности у последњој колони. Овде долази симбол Σ. Након што сте извршили све досадашње прорачуне, додајте резултате. За овај узорак скупа података сада бисте требали имати девет вредности у последњој колони. Сабери тих девет бројева. Добро обратите пажњу да ли је број позитиван или негативан.
     • Збир овог узорка података требало би да износи -64,57. Запиши ово укупно у размак на дну колоне. Ово је вредност бројиоца стандардне формуле коваријанце.
   • Израчунај називник формуле коваријанце. Бројилац стандардне формуле коваријансе је вредност коју сте управо израчунали. Умањеник је представљен са (н-1) и један је мањи од броја парова података у вашем скупу података.
     • У овом примеру примера постоји девет парова података, тако да је н 9. Дакле, вредност (н-1) је једнака 8.
   • Поделите бројилац називником. Последњи корак у израчунавању коваријансе је подела бројила, ${ дисплаистиле Сигма (к_ {и} -к _ { тект {авг}}) (и_ {и} -и _ { тект {авг}})}$Обратите пажњу на понављање прорачуна. Коваријанса је прорачун који неколико пута морате да урадите ручно како бисте разумели значење резултата. Међутим, ако ћете рутински користити коваријансу за тумачење података, потребан вам је бржи и аутоматизованији начин за добијање резултата. До сада сте већ приметили да се са нашим релативно малим скупом података од само девет парова података, прорачуни састојали од два средства, осамнаест одвојених одузимања, девет множења, једног сабирања и на крају другог дељења. То је 31 релативно мали прорачун за проналажење решења. Успут ризикујете да пропустите негативне знакове или погрешно копирате резултате, тако да одговор више није тачан.
   • Направите радни лист за израчунавање коваријанције. Ако сте упознати са Екцелом (или другим програмом за израчунавање), лако можете да направите табелу за одређивање коваријанције. Означите наслове пет колона ручно: к, и, (к (и) -к (авг)), (и (и) -и (авг)) и Продуцт.
     • Да бисте поједноставили именовање, назовите трећу колону некако попут „к разлика“, а четврту колону „и разлика“, све док се сећате значења података.
     • Ако табела започне у горњем левом углу радног листа, ћелија А1 ће бити означена к, док ће се остале ознаке наставити до ћелије Е1.
   • Унесите тачке података. Унесите вредности података у две колоне к и и. Имајте на уму да је редослед тачака података важан, па сваки и морате подударати са одговарајућом вредношћу к.
     • Вредности к почињу у ћелији А2 и настављају се до броја потребних тачака података.
     • Вредности и почињу у ћелији Б2 и настављају се до броја потребних тачака података.
   • Одредити средње вредности вредности к и и. Екцел вам врло брзо израчунава просеке. У прву празну ћелију испод сваке колоне података откуцајте формулу = ПРОСЕЧНО (А2: А ___). Испразните празан простор бројем ћелије која одговара вашој последњој тачки података.
     • На пример, ако имате 100 тачака података, ћелије од А2 до А101 се попуњавају, па у ћелију укуцате = ПРОСЕЧНО (А2: А101).
     • За и податке унесите формулу = ПРОСЕК (Б2: Б101).
     • Запамтите да формула у Екцелу започиње знаком "=".
   • Унесите формулу за колону (к (и) -к (авг)). У ћелију Ц2 унесите формулу за израчунавање првог одузимања. Ова формула постаје: = А2 -___. Испуните празно место адресом ћелије која садржи средину к података.
     • На пример, од 100 тачака података просек ће бити у ћелији А103, тако да ваша формула постаје: = А2-А103.
   • Поновите формулу за тачке података (и (и) -и (авг)). Следећи исти пример, улази у ћелију Д2. Формула постаје: = Б2-Б103.
   • Унесите формулу за колону „Производ“. У пету колону унесите ћелију Е2 формулу за израчунавање производа две претходне ћелије. То онда постаје: = Ц2 * Д2.
   • Копирајте формуле да попуните табелу. До сада сте програмирали само првих неколико тачака података у реду 2. Помоћу миша означите ћелије Ц2, Д2 и Е2. Поставите курсор на мали оквир у доњем десном углу док се не појави знак плус. Кликните и држите тастер миша и повуците миш надоле да бисте проширили избор и попунили целу табелу података. Овај корак ће аутоматски копирати три формуле из ћелија Ц2, Д2 и Е2 у целу табелу. Табела треба аутоматски попунити свим прорачунима.
   • Програмирајте збир последње колоне. Потребан вам је збир предмета у колони „Производ“. У празну ћелију непосредно испод последње тачке података у тој колони откуцајте формулу: = СУМ (Е2: Е ___). Испуните празно место адресом ћелије последње тачке података.
     • У примеру са 100 тачака података, ова формула прелази у ћелију Е103. Тип: = СУМ (Е2: Е102).
   • Одредити коваријансу. Можете и да Екцел изврши завршни прорачун уместо вас. Последњи прорачун у ћелији Е103 у нашем примеру представља нумератор формуле коваријанце. Одмах испод те ћелије откуцајте формулу: = Е103 / ___. Испразните празан простор бројем података које имате. У нашем примеру то је 100. Резултат је коваријанција ваших података.

Метод 3 од 4: Коришћење рачунара коваријације на мрежи

1. Потражите на мрежи калкулаторе коваријанце. Разне школе, компаније или други извори имају веб странице које за вас врло лако израчунавају вредности коваријансе. Користите термин за претрагу „калкулатор коваријанце“ у претраживачу.
2. Унесите своје податке. Пажљиво прочитајте упутства на веб локацији како бисте били сигурни да сте тачно унели информације. Важно је да ваши парови података буду у реду, јер ће у супротном генерисани резултат бити нетачна коваријанција. Веб странице имају различите стилове уноса података.
   • На пример, на веб локацији хттп://нцалцулаторс.цом/статистицс/цоварианце-цалцулатор.хтм постоји хоризонтални оквир за унос к вредности и други хоризонтални оквир за унос и вредности. Податке морате унети одвојене зарезима. Дакле, к скуп података израчунат раније у овом чланку тада треба унети као 1,3,2,5,8,7,12,2,4. Подаци о години су 8,6,9,4,3,3,2,7,7.
   • На другој веб локацији, хттпс://ввв.тхецалцулатор.цо/матх/Цоварианце-Цалцулатор-705.хтмл, од вас ће бити затражено да унесете к податке у прво поље. Подаци се уносе вертикално, са по једном ставком у реду. Стога унос на овој веб страници изгледа овако:
   • 1
   • 3
   • 2
   • 5
   • 8
   • 7
   • 12
   • 2
   • 4
3. Израчунајте своје резултате. Атрактивна ствар код ових израчунавања на мрежи је та што након уноса података обично треба само да кликнете на дугме „Израчунај“ и резултати ће се аутоматски појавити. Већина веб локација ће вам пружити посредне прорачуне к (просек), и (просек) и н.

Метод 4 од 4: Тумачење резултата коваријансе

1. Потражите позитивну или негативну везу. Коваријанција је један статистички број који указује на везу између једног скупа података и другог. У примеру поменутом у уводу мере се висина и тежина. Очекивали бисте да ће се како људи расту, њихова тежина такође повећавати, што доводи до позитивног коваријантног погледа. Још један пример: Претпоставимо да се прикупљају подаци који указују на број сати које неко вежба у голфу и резултат који постиже. У овом случају очекујете негативну коваријансу, што значи да ће се повећањем броја сати тренинга резултат голфа смањивати. (У голфу је бољи нижи резултат).
   • Узмите у обзир горе израчунати скуп података. Добијена коваријанција је -8,07. Знак минус значи да како се вредности к повећавају, вредности и теже да се смањују. Да је то тачно можете видети ако погледате неке вредности. На пример, к вредности 1 и 2 одговарају и вредностима 7, 8 и 9. к вредности 8 и 12 повезане су са и вредностима 3 и 2, респективно .
2. Протумачите величину коваријансе. Ако је број коваријантних оцена велик, или велики позитиван број или велики негативан број, онда то можете протумачити као два елемента података који су чврсто повезани, било на позитиван или негативан начин.
   • Коваријанција -8,07 скупа података узорка је прилично велика. Имајте на уму да се подаци крећу од 1 до 12. Дакле, 8 је прилично велик број. Ово указује на прилично јаку везу између скупова података к и и.
3. Схватите недостатак везе. Ако је ваш резултат коваријанца једнака или врло близу 0, можете закључити да тачке података нису повезане. Односно, повећање једне вредности може, али не мора резултирати повећањем друге вредности. Та два појма су повезана готово случајно.
   • Претпоставимо да величину ципела повезујете са оценама испита. Будући да постоји толико много фактора који утичу на оцене студента, може се очекивати оцена коваријанце близу 0. То указује на то да готово нема везе између две вредности.
4. Погледајте однос графички. Да бисте визуелно разумели коваријансу, можете да нацртате тачке података на к, и графикону. Када то учините, прилично лако бисте могли да видите да тачке, иако не тачно у правој линији, имају тенденцију да се приближавају грозду дијагоналном линијом од левог врха до дна десно. Ово је опис негативне коваријансе. Такође можете видети да је вредност коваријанце једнака -8,07. Ово је прилично велик број у поређењу са тачкама података. Велики број сугерише да је коваријанција прилично јака, што можете закључити из линеарног облика тачака података.
   • Да бисте поново прошли кроз ово, прочитајте чланке о цртању тачака у координатном систему на викиХов.

Упозорења

• Коваријанција има ограничену примену у статистици. Често је корак ка израчунавању коефицијената корелације или других концепата. Будите опрезни код превише смелих интерпретација на основу коваријантне оцене.