Садржај

• Кораци
• Метод 1 од 3: Вероватноћа једног случајног догађаја
• Метод 2 од 3: Вероватноћа више случајних догађаја
• Метод 3 од 3: Претварање могућности у вероватноћу
• Савјети

Вероватноћа показује могућност догађаја са одређеним бројем понављања. Ово је број могућих исхода са једним или више исхода подељен са укупним бројем могућих догађаја. Вероватноћа више догађаја се израчунава тако што се проблем подели на појединачне вероватноће, а затим се ове вероватноће помноже.

Кораци

Метод 1 од 3: Вероватноћа једног случајног догађаја

1. 1 Изаберите догађај са међусобно искључивим исходима. Вероватноћа се може израчунати само ако се спорни догађај или догоди или се не догоди. Немогуће је истовремено примити било који догађај и супротан резултат. Примери таквих догађаја су бацање петице на коцку или победа одређеног коња у трци. Или је пет ваљаних или не; одређени коњ ће или доћи први или неће.

   На пример: „Немогуће је израчунати вероватноћу таквог догађаја: са једним бацањем коцкице, 5 и 6 ће се котрљати истовремено.

   
   
2. 2 Идентификујте све могуће догађаје и исходе који би се могли догодити. Претпоставимо да желите да утврдите вероватноћу да ће 3 бити бачено на шестоцифрену коцку. Три врсте је догађај, а пошто знамо да се може појавити било који од 6 бројева, број могућих исхода је шест. Дакле, знамо да у овом случају постоји 6 могућих исхода и један догађај, чију вероватноћу желимо да утврдимо. Испод су још два примера.
   • Пример 1. Колика је вероватноћа да насумично изаберете дан који пада на викенд? У овом случају, догађај је „избор дана који пада на викенд“, а број могућих исхода једнак је броју дана у недељи, односно седам.
   • Пример 2. Кутија садржи 4 плаве, 5 црвених и 11 белих куглица. Ако извадите случајну лопту из кутије, колика је вероватноћа да се испостави да је црвена? Догађај је да се "извади црвена лопта", а број могућих исхода једнак је укупном броју лопти, односно двадесет.
3. 3 Поделите број догађаја са бројем могућих исхода. Ово ће одредити вероватноћу једног догађаја. Ако узмемо у обзир 3 на коцки, број догађаја је 1 (3 је на само једној страни коцке), а укупан број исхода је 6. Резултат је однос 1/6, 0,166, или 16,6%. Вероватноћа догађаја за два горе наведена примера је следећа:
   • Пример 1. Колика је вероватноћа да насумично изаберете дан који пада на викенд? Број догађаја је 2, пошто у једној недељи постоје два слободна дана, а укупан број исхода је 7. Дакле, вероватноћа је 2/7. Добијени резултат се такође може записати као 0,285 или 28,5%.
   • Пример 2. Кутија садржи 4 плаве, 5 црвених и 11 белих куглица. Ако извадите случајну лопту из кутије, колика је вероватноћа да се испостави да је црвена? Број догађаја је 5, пошто се у кутији налази 5 црвених лопти, а укупан број исхода је 20. Нађите вероватноћу: 5/20 = 1/4. Добијени резултат се такође може забележити као 0,25 или 25%.
4. 4 Саберите вероватноће свих могућих догађаја и проверите да ли је збир једнак 1. Укупна вероватноћа свих могућих догађаја треба да буде 1 или 100%.Ако не успете 100%, велика је вероватноћа да сте погрешили и пропустили један или више могућих догађаја. Проверите своје прорачуне и уверите се да узимате у обзир све могуће исходе.
   • На пример, вероватноћа да ће 3 бити ваљано на колуту матрице је 1/6. У овом случају, вероватноћа испадања било које друге цифре од преосталих пет је такође 1/6. Као резултат тога, добијамо 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, односно 100%.
   • На пример, ако заборавите на број 4 на матрици, додавањем вероватноће добићете само 5/6 или 83%, што није једнако јединици и указује на грешку.
5. 5 Замислите вероватноћу немогућег исхода као 0. То значи да се овај догађај не може догодити, а његова вероватноћа је 0. Дакле, можете узети у обзир немогуће догађаје.
   • На пример, ако бисте израчунали вероватноћу да Ускрс падне у понедељак 2020. године, добили бисте 0 јер се Ускрс увек слави у недељу.

Метод 2 од 3: Вероватноћа више случајних догађаја

1. 1 Приликом разматрања независних догађаја, израчунајте сваку вероватноћу посебно. Када утврдите колике су вероватноће догађаја, оне се могу израчунати одвојено. Претпоставимо да желите знати вероватноћу да када баците коцкицу два пута заредом, 5. Знамо да је вероватноћа да добијете једну петицу 1/6, а вероватноћа да ћете добити другу петицу такође 1/6. Први исход није повезан са другим.
   • Зове се неколико хитова петица независни догађаји, пошто оно што се први пут ролира не утиче на други догађај.
2. 2 Узмите у обзир утицај претходних исхода приликом израчунавања вероватноће за зависне догађаје. Ако први догађај утиче на вероватноћу другог исхода, они говоре о израчунавању вероватноће зависни догађаји... На пример, ако изаберете две карте са шпила од 52 карте, након извлачења прве карте, састав шпила се мења, што утиче на избор друге карте. Да бисте израчунали вероватноћу другог од два зависна догађаја, одузмите 1 од броја могућих исхода приликом израчунавања вероватноће другог догађаја.
   • Пример 1... Размотрите следећи догађај: Из шпила се насумично извлаче две карте једна за другом. Колика је вероватноћа да ће обе карте бити клубова? Вероватноћа да ће прва карта имати клупску одећу је 13/52, односно 1/4, будући да се у шпилу налази 13 карата исте боје.
     • Након тога, вјероватноћа да ће друга карта бити клубова је 12/51, будући да једна карта клубова више не постоји. То је зато што први догађај утиче на други. Ако извучете тројку тољага и не вратите је, у шпил ће бити једна карта мање (51 уместо 52).
   • Пример 2. Кутија садржи 4 плаве, 5 црвених и 11 белих куглица. Ако насумично одаберете три лоптице, колика је вероватноћа да ће прва бити црвена, друга плава, а трећа бела?
     • Вероватноћа да је прва лопта црвена је 5/20 или 1/4. Вероватноћа да ће друга лопта бити плава је 4/19, пошто је у кутији остала једна лопта мање, али и даље 4 Плави лопту. Коначно, вероватноћа да ће трећа лопта бити бела је 11/18, пошто смо већ извукли две лоптице.
3. 3 Помножите вероватноће сваког појединачног догађаја. Без обзира на то да ли се бавите независним или зависним догађајима, као и бројем исхода (може бити 2, 3 или чак 10), можете израчунати укупну вероватноћу множењем вероватноћа свих догађаја о којима је реч друго. Као резултат тога, добићете вероватноћу да ће уследити неколико догађаја један по један... На пример, задатак је Нађите вероватноћу да приликом бацања коцке два пута заредом 5... То су два независна догађаја, вероватноћа сваког од њих је 1/6. Дакле, вероватноћа оба догађаја је 1/6 к 1/6 = 1/36, односно 0,027, или 2,7%.
   • Пример 1. Из шпила се насумично извлаче две карте једна за другом.Колика је вероватноћа да ће обе карте бити клубова? Вероватноћа првог догађаја је 13/52. Вероватноћа другог догађаја је 12/51. Нађите укупну вероватноћу: 13/52 к 12/51 = 12/204 = 1/17, што је 0,058 или 5,8%.
   • Пример 2. Кутија садржи 4 плаве, 5 црвених и 11 белих куглица. Ако из кутије насумично извучете три лоптице, једну за другом, колика је вероватноћа да ће прва испасти црвена, друга плава, а трећа бела? Вероватноћа првог догађаја је 5/20. Вероватноћа другог догађаја је 4/19. Вероватноћа трећег догађаја је 11/18. Дакле, укупна вероватноћа је 5/20 к 4/19 к 11/18 = 44/1368 = 0,032, или 3,2%.

Метод 3 од 3: Претварање могућности у вероватноћу

1. 1 Замислите прилику као позитиван разломак у бројиоцу. Вратимо се нашем примеру са куглицама у боји. Претпоставимо да желите да знате вероватноћу да ћете од целог скупа лопти (20) добити белу куглу (има их укупно 11). Шанса да ће се дати догађај догодити једнака је односу вероватноће да се то догоди ће се десити, према вероватноћи да је не ће се десити. Пошто се у кутији налази 11 белих лопти и 9 лоптица различите боје, могућност извлачења беле кугле једнака је односу 11: 9.
   • Број 11 представља вероватноћу ударања беле кугле, а број 9 је вероватноћа извлачења лоптице друге боје.
   • Тако је вероватније да ћете добити белу лопту.
2. 2 Додајте ове вредности заједно да бисте претворили могућност у вероватноћу. Претварање могућности је прилично једноставно. Прво, треба га поделити на два одвојена догађаја: прилику да извучемо белу куглу (11) и прилику да извучемо лопту различите боје (9). Додајте бројеве заједно да бисте пронашли укупан број могућих догађаја. Запишите све као вероватноћу са укупним бројем могућих исхода у имениоцу.
   • Белу куглу можете извадити на 11 начина, а лоптицу различите боје на 9 начина. Дакле, укупан број догађаја је 11 + 9, односно 20.
3. 3 Пронађите прилику као да рачунате вероватноћу једног догађаја. Као што смо већ утврдили, постоји укупно 20 могућности, а у 11 случајева можете добити белу куглу. Тако се вероватноћа извлачења беле кугле може израчунати на исти начин као и вероватноћа било ког другог појединачног догађаја. Поделите 11 (број позитивних исхода) са 20 (број свих могућих догађаја) и утврдићете вероватноћу.
   • У нашем примеру вероватноћа погађања беле лопте је 11/20. Као резултат тога, добијамо 11/20 = 0,55 или 55%.

Савјети

• Математичари обично користе израз "релативна вероватноћа" да опишу вероватноћу да ће се неки догађај догодити. Дефиниција "релативан" значи да резултат није 100% загарантован. На пример, ако бацате новчић 100 пута, вероватно, тачно 50 глава и 50 репова неће бити испуштено. Релативна вероватноћа ово узима у обзир.
• Вероватноћа било ког догађаја не може бити негативна. Ако добијете негативну вредност, проверите своје прорачуне.
• Најчешће се вероватноће пишу као разломци, децимале, проценти или на скали од 1-10.
• Можда ће вам бити корисно знати да су квоте у спорту и кладионицама изражене као квоте против, што значи да је могућност пријављеног догађаја рангирана на првом месту, а шансе на догађај који се не очекује на другом месту. Иако ово може бити збуњујуће, важно је да ово имате на уму ако ћете се кладити на било који спортски догађај.