Аутор:
Robert Simon
Датум Стварања:
20 Јуни 2021
Ажурирати Датум:
24 Јуни 2024
Садржај
Да бисте израчунали површину троугла, морате знати његову надморску висину. Ако субјект није дао ове показатеље, и даље можете лако пронаћи главни пут на основу онога што знате! Овај чланак ће вам показати два различита начина за проналажење висине троугла на основу информација које имате у проблему.
Кораци
Метод 1 од 3: Користите базу и површину да бисте пронашли висину
Поновите формулу за површину троугла. Да бисмо пронашли површину троугла, имамо формулу А = 1 / 2бх.
- А. = површина троугла
- б = дужина основе троугла
- Х. = висина од доње ивице
Погледајте троугао и идентификујте променљиве које већ знате. У овом случају имате вредност коју желите доделити вредности количине А.. Такође знате дужину странице; доделити ту вредност количини „'б'“. Ако немате и површину и дужину ивице, мораћете да користите другу методу.- Било која страница троугла може постати основа, у зависности од тога како га нацртате. Да бисте то видели, само замислите ротирање троугла у више праваца док страница познате дужине не буде у основи.
- На пример, ако је површина троугла 20, а једна страница 4, имамо: А = 20 и б = 4.
Укључите своје бројеве у израз А = 1 / 2бх и ради математику. Прво помножите (б) са 1/2, а затим поделите површину (А) са производом који сте управо пронашли. Резултат овог прорачуна биће висина троугла!- У овом примеру имамо: 20 = 1/2 (4) х
- 20 = 2 сата
- 10 = х
Метод 2 од 3: Пронађите висину једнакостраничног троугла
Подсетите се својстава једнакостраничног троугла. Једнакостранични троугао има три једнаке странице и три једнака угла до 60 степени. Ако поделите овај троугао на пола, добићете два идентична правоугла троугла.- У овом примеру наћи ћемо висину једнакостраничног троугла дужине странице 8.
Подсетимо се Питагорине теореме. Према Питагориној теореми, сваки правоугли троугао има две правокутне странице а, б и хипотенуза ц онда: а + б = ц. Ову теорему можемо користити за проналажење надморске висине једнакостраничног троугла!
Нацртајте линију која дели једнакостранични троугао, а затим доделите вредности а, б, и ц на слици. Хипотенуза ц ће бити једнака дужини странице једнакостраничног троугла, док ће бочна страница а биће 1/2 дужине странице једнакостраничног троугла и странице б је висина троугла који тражимо.
- Враћајући се на пример једнакостраничног троугла са страницом 8, имамо ц = 8 и а = 4.
Замените ове вредности Питагорином теоремом и израчунајте б. Прво смо на квадрат ц и а множењем сваког броја за себе. Затим одузмите ц од а.
- 4 + б = 8
- 16 + б = 64
- б = 48
Израчунајте квадратни корен из б да бисте пронашли висину троугла! Користите функцију квадратног корена калкулатора да бисте пронашли квадратни корен од б. Резултат је висина једнакостраничног троугла!
- б = √48 = 6.93
Метод 3 од 3: Пронађите надморску висину са угловима и ивицама
Утврдите које вредности имате. Висину троугла можемо израчунати у следећим случајевима: ако имате угао и ивицу; ако имате доњу ивицу, бочна ивица и угао налазе се између две стране; ако имате све три стране. Назовимо странице троугла а, б, ц и углове А, Б, Ц.
- Ако имате све три странице, можете користити Херон-ову формулу и формулу за површину троугла.
- Ако постоје две странице и угао, формулом можете израчунати површину троугла са два угла и ивицом. А = 1 / 2аб (син Ц).
Примените Херон формулу ако имате три странице троугла. Ова формула има два дела. Прво морате пронаћи променљиву п, односно полуобим троугла. Имамо формулу: п = (а + б + ц) / 2.
- За троугао са три странице а = 4, б = 3 и ц = 5, полуобим п = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Имамо п = 6.
- Затим примените други део формуле Херон, а то је подручје А = √ (п (п-а) (п-б) (п-ц)). Замените А у једначини еквивалентним изразом: 1 / 2бх (или 1 / 2ах или 1 / 2цх) из ваше формуле за површину.
- Израчунајте математику да бисте пронашли х. У овом примеру имамо 1/2 (3) х = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Затим 3 / 2х = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Настављајући са израчунавањем, добијамо 3 / 2х = √36. Коришћењем калкулатора за израчунавање квадратног корена израз постаје 3 / 2х = 6. Дакле, коришћењем странице б као основе Откривамо да је висина овог троугла 4.
Користите формулу за подручје са две странице и једним углом ако вам проблем каже дужине једне странице и једног угла. Укључите подручје у формулу са еквивалентним изразом: 1 / 2бх. Имат ћете 1 / 2бх = 1 / 2аб (син Ц). Поједностављујући израз уклањањем истих променљивих, добијамо х = а (син Ц).
- Решите проблем са променљивим које имате. На пример, за а = 3, Ц = 40 степени, израз постаје: х = 3 (син 40). Користите калкулатор да бисте сазнали одговор.У овом примеру х након заокруживања износиће 1.928.
