Садржај

• Кораци

Шестерокут је многоугао са шест лица и шест углова. Сваки шестерокут има шест лица и шест једнаких углова и састоји се од шест једнакостраничних троуглова. Постоји много начина за израчунавање површине шестерокута без обзира да ли је то шестерокут или неправилан шестерокут. Ако желите да знате како да израчунате површину шестерокута, само следите ове кораке.

Кораци

Метод 1 од 4: Израчунајте површину правилног шестерокута знајући дужину једне странице

1. 

   Запиши формулу за површину шестерокута знајући дужине страница. Пошто је шестерокут састављен од шест једнакостраничних троуглова, његова формула за површину изведена је из формуле за површину једнакостраничног троугла. Формула за израчунавање површине шестоугла је Површина = (3√3 с) / 2 У С. је дужина једне странице.

2. 

   
   
   Одреди дужину једне странице. Ако већ знате дужину ивице, једноставно је запишите; у овом случају дужина странице је 9 цм. Ако не знате дужину странице, али знате обим или средњу линију (висину окомитог сегмента надоле од центра шестерокута на једну страну), још увек можете пронаћи дужину странице шестерокута. Ево како се то ради:
   • Ако знате обим, једноставно га поделите са 6 да бисте добили дужину странице. На пример, ако је обим 54 цм, поделите га са 6 да бисте добили 9 цм, колика је дужина странице.
     
   • Ако знате само медијану, дужине страница можете пронаћи уметањем вредности медијане у формулу а = к√3 затим помножите свој одговор са два. Разлог је тај што је средња линија к√3 ивица троугла 30-60-90 који он ствара. На пример, ако је медијана 10√3, тада је к 10, а дужина странице 10 * 2 или 20.

3. 

   
   
   Прикључите вредност бочне дужине у формулу. Пошто знате да је дужина једне странице троугла 9, само замените 9 у оригиналној формули. Резултати су следећи: Површина = (3√3 к 9) / 2.

4. 

   Скратите свој одговор. Пронађите вредност једначине и свој одговор напишите бројевима. Пошто говорите у подручју, одговор морате оставити у квадрату. Ево како се то ради:
   • (3√3 к 9) / 2 =
   • (3√3 к 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 цм
   реклама

Метод 2 од 4: Израчунајте површину правилног шестерокута када знате средину

1. 

   
   
   Запишите формулу за површину правилног шестерокута када знате средину. Формула је једноставна Површина = 1/2 к обим к средина.

2. 

   Запиши средњу дужину. Претпоставимо да је медијана 5√3 цм.

3. 

   Помоћу средине пронађите обод. Будући да је средња вредност окомита на страницу шестерокута, она формира троугласто лице 30-60-90. Трокутасте површине 30-60-90 имају однос кк√3-2к, где је кратка страница насупрот 30 степени представљена са к, дужина странице окренуте према углу од 60 степени је к√3, а хипотенуза је 2к.
   • Средина је ивица представљена са к√3. Због тога замените средњу дужину у формули а = к√3 и реши једначину. На пример, ако је средња дужина 5√3, замените је у формули и добићете 5√3 цм = к√3 или к = 5 цм.
   • Решавањем једначине за к добили сте кратку бочну дужину троугла као 5. Пошто је то половина дужине једне странице шестерокута, помножите је са 2 да бисте добили дужину једне странице. 5 цм к 2 = 10 цм.
   • Сада када знате да је дужина једне странице 10, једноставно је помножите са 6 да бисте пронашли обод шестерокута. 10 цм к 6 = 60 цм

4. 

   Замените све познате бројеве у формулу. Најтеже је пронаћи обод. Сада све што треба да урадите је да у своју формулу прикључите вредности медијане и периметра и решите једначину:
   • Површина = 1/2 к обим к средина
   • Површина = 1/2 к 60 цм к 5√3 цм

5. 

   Скратите свој одговор. Поједноставите израз док из једнаџбе не уклоните знак радикала. Не заборавите да користите квадратне јединице у коначном резултату.
   • 1/2 к 60 цм к 5√3 цм =
   • 30 к 5√3 цм =
   • 150√3 цм =
   • 259,8 цм
   реклама

Метод 3 од 4: Израчунајте површину неправилног шестерокута када познајете темена

1. 

   Наведи к и и координате свих темена. Ако знате врхове шестоугаоника, прво што треба да урадите је да направите графикон са две колоне и седам редова. Сваки ред ће забележити имена шест тачака (тачка А, тачка Б, тачка Ц итд.), А свака колона ће забележити к и и координате тих тачака. Снимите к и и координате тачке А десно од тачке А, к и и координате тачке Б десно од тачке Б итд. Запишите координате прве тачке на дну листе. Претпоставимо да имате следеће тачке у формату (к, и):
   • О: (4, 10)
   • Б: (9, 7)
   • Ц: (11, 2)
   • Д: (2, 2)
   • Е: (1, 5)
   • Ж: (4, 7)
   • А (понављање): (4, 10)

2. 

   Помножите координату к сваке тачке са координатом и следеће тачке. Резултате забележите на десној страни графикона. Затим збројите резултате.
   • 4 к 7 = 28
   • 9 к 2 = 18
   • 11 к 2 = 22
   • 2 к 5 = 10
   • 1 к 7 = 7
   • 4 к 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Помножите координату и сваке тачке са координатом к следеће тачке. Након множења свих ових координата збројите резултате.
   • 10 к 9 = 90
   • 7 к 11 = 77
   • 2 к 2 = 4
   • 2 к 1 = 2
   • 5 к 4 = 20
   • 7 к 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Збир прве групе координата одузми збиром друге групе координата. Само одузми 125 за 221. 125-221 = -96. Сада узмите апсолутну вредност горњег резултата: 96. Површина може бити само позитивна.

5. 

   Поделите горњи сигнал са два. Само поделите 96 са 2 и добићете површину шестерокута. 96/2 = 48. Не заборавите да свој одговор напишете у квадратним јединицама. Коначни одговор је 48 квадратних јединица. реклама

Метод 4 од 4: Остале методе израчунавања површине неправилног шестерокута

1. 

   Пронађите површину шестерокута са дефектом троугла. Ако вашем редовном шестоуглу недостаје један или више троуглова, прво што треба да урадите је да пронађете подручје целог шестоугла као да је потпуно. Затим једноставно пронађите површину празног или „недостајућег“ троугла и одузмите укупну површину фигуре површином дела који недостаје. Резултат ће бити преостала површина неправилног шестерокута.
   • На пример, ако израчунате да је површина шестоугла 60 цм, а површина троугла који недостаје 10 цм, једноставно одузмите укупну површину шестоугла површином недостајућег троугла: 60 ​​цм - 10 цм = 50 цм.
   • Ако знате да је недостајући шестерокут тачно троугао, такође можете израчунати површину шестерокута тако што ћете помножити укупну површину са 5/6, јер овај шестерокут чини 5 од 6 троуглова то. Ако му недостају два троугла, можете помножити укупну површину са 4/6 (2/3) итд.

2. 

   Поделите неправилне шестерокуте у троуглове. Можете видети да је неправилан шестерокут заправо састављен од четири троугла различитих облика. Да бисте пронашли површину целог шестерокута, потребно је да пронађете површину сваког појединачног троугла, а затим их саберете. Постоји много начина за проналажење површине троугла у зависности од тога које информације имате.

3. 

   Пронађите друге облике у неправилним шестерокутима. Ако не можете да поделите шестерокут на неколико троуглова, погледајте да ли можете да га поделите на друге облике - било да је то троугао, правоугаоник и / или квадрат. Једном када сте идентификовали облике, само пронађите њихово подручје и саберите их да бисте добили подручје целог шестерокута.
   • Постоји неправилан шестерокут који се састоји од два паралелограма. Да бисте израчунали површину паралелограма, једноставно помножите базу са њиховом висином, баш као и израчунавање површине правоугаоника, а затим збројите резултате.
   реклама