Садржај

• На корак
• Метод 1 од 3: Израчунајте просек
• Метод 2 од 3: Проналажење одступања у вашем узорку
• Метод 3 од 3: Израчунајте стандардну девијацију

Стандардна девијација вам говори о ширењу бројева у вашем узорку. Да бисте пронашли стандардно одступање за узорак или скуп података, прво морате извршити неке прорачуне. Морате одредити средњу вредност и варијансу података пре него што можете да израчунате стандардно одступање. Одступање је мера ширења ваших вредности око средње вредности. Стандардну девијацију одређујете израчунавањем квадратног корена варијансе. Овај чланак вам говори како израчунати средњу вредност, варијансу и стандардну девијацију.

На корак

Метод 1 од 3: Израчунајте просек

1. Погледајте ваше прикупљање података. Ово је важан корак у било ком статистичком прорачуну, чак и ако је реч о једноставној вредности као што је средња вредност или медијана.
   • Знајте колико бројева садржи ваш узорак.
   • Да ли су бројеви међусобно далеко? Или су разлике између бројева мале, на пример само неколико децимала?
   • Знајте коју врсту података гледате. Шта значе бројеви у вашем узорку? То могу бити тестне цифре, вредности пулса, висина, тежина итд.
   • На пример, скуп тестова се састоји од бројева 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
2. Прикупите све своје податке. За израчунавање средње вредности потребан вам је сваки број у вашем узорку.
   • Средња вредност је средња вредност свих бројева.
   • Средњу вредност израчунавате збрајањем свих бројева у узорку, а затим делите ову вредност са бројем бројева у узорку (н).
   • Скуп података са оценама на тесту (10, 8, 10, 8, 8 и 4) састоји се од 6 бројева. Према томе: н = 6.
3. Збројите бројеве у свом узорку. Ово је први корак у израчунавању аритметичке средине или средње вредности.
   • На пример, користите скуп података са оценама теста: 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ово је збир свих бројева у скупу података или узорку.
   • Додајте бројеве други пут да бисте проверили одговор.
4. Поделите збир са бројем бројева у вашем узорку (н). Ово израчунава просек свих података.
   • Скуп података са оценама тестова (10, 8, 10, 8, 8 и 4) састоји се од шест бројева. Према томе: н = 6.
   • Збир свих резултата теста у примеру био је 48. Дакле, морате да поделите 48 са н да бисте израчунали средњу вредност.
   • 48 / 6 = 8
   • Просечна оцена теста у узорку је 8.

Метод 2 од 3: Проналажење одступања у вашем узорку

1. Одредити варијансу. Одступање је број који указује на ширење ваших вредности око средње вредности.
   • Овај број ће вам дати представу о степену у којем се вредности међусобно разликују.
   • Узорци са малом варијансом садрже вредности које мало одступају од средње вредности.
   • Узорци велике варијансе садрже вредности које знатно одступају од средње вредности.
   • Варијанса се често користи за упоређивање дисперзије вредности у два скупа података.
2. Одузмите средњу вредност од сваког броја у узорку. Сада добијате низ вредности које показују колико се сваки број у узорку разликује од средње вредности.
   • На пример, у нашем узорку оцена (10, 8, 10, 8, 8 и 4), средња вредност или аритметичка средина била је 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 и 4 - 8 = -4.
   • Поновите прорачуне да бисте проверили сваки одговор. Веома је важно да су сви бројеви тачни јер ће вам требати за следећи корак.
3. Поправите на квадрат све бројеве које сте израчунали у претходном кораку. Све ове вредности су вам потребне за одређивање варијансе узорка.
   • Сетите се како смо у нашем узорку одузели средњу вредност (8) сваког од бројева у узорку (10, 8, 10, 8, 8 и 4) и добили смо следеће резултате: 2, 0, 2, 0 , 0 и -4.
   • У следећем прорачуну за одређивање варијансе урадите следеће: 2, 0, 2, 0, 0 и (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Молимо вас да проверите своје одговоре пре него што пређете на следећи корак.
4. Скупи бројеве на квадрат. Ово је збир квадрата.
   • У нашем примеру са тест бројевима израчунали смо следеће квадрате: 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
   • Запамтите, у примеру смо започели са оценама тестова одузимајући средину сваког од бројева, а затим израчунавајући резултате: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Збир квадрата је 24.
5. Поделите збир квадрата са (н-1). Запамтите да је н број бројева у узорку. Извођењем овог корака одређујете варијансу.
   • Наш узорак са оценама тестова (10, 8, 10, 8, 8 и 4) састоји се од 6 бројева. Према томе: н = 6.
   • н - 1 = 5.
   • Збир квадрата за овај узорак био је 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Одступање овог узорка је, према томе, 4,8.

Метод 3 од 3: Израчунајте стандардну девијацију

1. Снимите варијансу. Ова вредност вам је потребна за израчунавање стандардне девијације вашег узорка.
   • Запамтите, варијанса је степен у којем вредности одступају од средње вредности.
   • Стандардна девијација је слична вредност која указује на ширење бројева у вашем узорку.
   • У нашем примеру са резултатима теста, варијанса је била 4,8.
2. Израчунати квадратни корен варијансе. Резултат тога је стандардна девијација.
   • Типично је најмање 68% свих вредности унутар једне стандардне девијације средње вредности.
   • Запамтите, у нашем узорку резултата тестова варијанса је била 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Према томе, стандардно одступање нашег узорка резултата тестова је 2,19.
   • 5 од 6 бројева (83%) у нашем узорку оцена (10, 8, 10, 8, 8 и 4) налазе се у оквиру једне стандардне девијације (2,19) средње вредности (8).
3. Поново израчунајте средњу вредност, варијансу и стандардну девијацију. На овај начин можете проверити свој одговор.
   • Важно је да све кораке запишете када прорачуне изводите напамет или помоћу калкулатора.
   • Ако други пут добијете другачији резултат, проверите прорачун.
   • Ако не можете да пронађете грешку, почните трећи пут да бисте упоредили своје прорачуне.