Садржај

• На корак
• Део 1 од 2: Израчунавање процентуалне промене у општим случајевима
• Део 2 од 2: Посебни случајеви
• Савети
• Савети 2

У математици се процентуална промена користи за означавање односа између старе вредности / величине и нове вредности / величине. Процентуална промена изражава ову разлику као проценат старе вредности. У већини случајева где В.₁ представља стару, почетну вредност и В.₂ нова или тренутна вредност, процентуална промена се може наћи помоћу формуле ((В.₂-В.₁)/В.₁) × 100. Имајте на уму да је ова јединица изражена као један проценат. Погледајте корак 1 испод за објашњење овог поступка.

На корак

Део 1 од 2: Израчунавање процентуалне промене у општим случајевима

1. Пронађите старе и нове вредности за одређену променљиву. Као што је назначено у уводу, сврха израчунавања већине процената промена је да се утврди промена променљиве у односу на време. За ово су вам потребне две различите вредности - стара (или „почетна“) вредност и нова (или „крајња“) вредност. Једначина за процентуалну промену даје процентну промену од ове две тачке.
   • Пример за то можете пронаћи у свету малопродаје. Када се одређени производ снизи, то се често изражава као „Икс% попуста "- другим речима, како се проценат мења у односу на стару цену. Претпоставимо да је одређена врста панталона коштала 50 УСД, а сада се продаје за 30 УСД. У овом примеру, €50 „стара“ вредност и €30 је наша „нова“ вредност. У следећем кораку израчунаћемо проценат промене између ове две цене.
2. Одузми стару вредност од нове. Први корак у одређивању процентуалне промене између две вредности је његово проналажење разлика. Разлика између два броја налази се одузимањем две вредности. Разлог што одузимамо стару вредност од нове (а не обрнуто) је тај што нам врло повољно даје негативан проценат као коначни одговор када вредност опада и позитивну вредност када се повећава.
   • У примеру започињемо са 30 УСД, новом вредношћу, и одузимамо 50 УСД. 30 - 50 = -€20.
3. Поделите свој одговор са почетном вредношћу. Сада узмите одговор који сте добили и поделите га са почетном вредношћу. Ово даје пропорционални однос промене вредности од старе почетне вредности, изражен у децималу. Другим речима, ово представља укупну промену вредности ваше променљиве у односу на почетну вредност.
   • У нашем примеру, поделом разлике (почетне и крајње вредности; - 20 УСД) са почетном вредношћу (50 УСД) завршиће -20/50 = -0,40 повратак. Други начин да се размишља о овоме је да је промена са 20 долара на вредности 0,40 од 50 долара (почетна вредност) и да је промена вредности била у негативном смеру.
4. Помножите свој одговор са 100 за проценат. Проценат промене се (логично) изражава у процентима, а не у децималним вредностима. Да бисте свој децимални одговор претворили у проценат, помножите га са 100. После тога, све што морате да урадите је да додате знак процента. Честитам! Ова вредност означава процентуалну промену са старе на нову вредност.
   • Да бисмо добили коначни одговор у нашем примеру, множимо одговор (-0,40) са 100. -0,40 × 100 = -40%. Овај одговор значи да је нова цена од 30 € за панталоне 40% је нижа од стара цена од 50 €. Другим речима, панталоне су 40% јефтиније. Други начин да се размишља о овоме је да је разлика у цени од 20 УСД за 40% мања од оригиналне цене од 50 УСД - јер то резултира ниже коначна цена, добиће негативан предзнак.
   • Имајте на уму да позитиван одговор као коначни проценат подразумева повећање вредности ваше променљиве. На пример, ако коначни одговор на узорак није био -40%, већ 40%, то би значило да је нова цена панталона била 70 УСД; 40% више од првобитне цене од 50 €.

Део 2 од 2: Посебни случајеви

1. Када се ради о променљивим где се вредност мења више пута, одредите само процентуалну промену за две вредности које желите да упоредите. Утврђивање процентуалне промене за одређену променљиву која мења вредност више пута може изгледати помало незгодно, али број промена вредности не чини ствари сложенијим него што јесу. Једначина за процентуалну промену не упоређује више од две вредности истовремено. То значи да ако се од вас затражи да израчунате процентуалну промену у ситуацији када је укључена променљива са више промена вредности, тада израчунајте само процентуалну промену између две назначене вредности. израчунати не проценат се мења између сваке вредности у серији, након чега израчунавате просек или збир. То није исто као процентуална промена између две тачке и лако може дати бесмислене одговоре.
   • На пример, претпоставимо да пар панталона има почетну цену од 50 долара. Након попуста то ће бити 30 €, а након промене цене 40 €. На крају, након коначног попуста, цена износи 20 €. Једначина процента промене може дати проценат промене између било које две од ових вредности; остале две вредности нису потребне. На пример, да бисте пронашли процентуалну промену између почетне цене и крајње цене, узмите 50 долара и 20 долара као „стару“ и „нову“ вредност. Решите ово на следећи начин:
     • ((В.₂-В.₁)/В.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Поделите нову вредност са старом и помножите са 100 да бисте пронашли апсолутни однос између обе вредности. Процес који је сличан (али не и идентичан) процесу који се користи за одређивање процентуалне промене користи се за одређивање апсолутног процентуалног односа између „старих“ и „нових“ вредности. Да бисте то урадили, једноставно поделите стару вредност са новом и помножите је са 100 - то ће вам дати проценат који нову вредност директно упоређује са старом, уместо да изрази промену између те две вредности.
   • Имајте на уму да ћете одузимањем% 100 од овог одговора поново добити процентуалну промену.
   • Хајде да искористимо овај поступак заједно са примером снижених панталона. Ако панталоне имају почетну цену од 50 €, а завршавају се при 20 €, онда следи: 20/50 × 100 = 40%. То нам говори да је 20 долара једнако 40% од 50 долара. Имајте на уму да одузимањем 100% добијамо процентуалну промену како је горе израчунато: 40 - 100 = -60%.
   • Овај поступак може дати одговоре изнад 100%. На пример, већ је 50 € стара цена и €75 нова цена, тада: 75/50 × 100 = 150%. То значи да је 75 € једнако 150% од 50 €.
3. Генерално, користиш апсолутна промена када имате посла са 2 процента. Терминологија коришћена за израчунавање процентуалне промене може понекад збунити када су две упоређене вредности саме у процентима. У тим случајевима је важно разликовати процентуалну промену од апсолутна промена. Ово друго је тачан број процентних поена у којима се нова вредност разликује од старе вредности - не сада познати концепт процентуалне промене какав смо имали са њим.
   • На пример, претпоставимо да се пар ципела нуди са попустом од 30% (процентна промена од -30% у односу на стару цену). Ако се попуст повећа на 40% (процентна промена од -40% од старе цене), онда није нетачно рећи да је процентуална промена овог попуста једнака ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Другим речима, панталоне имају попуст који је за 33,33% „већи“ од претходног попуста.
   • Али, ово се обично означава као а „10 посто већи попуст“. Другим речима, обично се позивамо на апсолутна промена од два процента од промене процента.

Савети

• Ако је редовна цена предмета 50,00 УСД, а купили сте га на акцији за 30,00 УСД, тада је процентуална промена једнака:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Цена за коју сте га купили била је нижа од првобитне, па је ово пад од 40 одсто. Дакле, уштедели сте 40% на почетној цени.
• Сада претпоставимо да желите поново да продате купљене панталоне. На пример, ако сте панталоне купили за 30 долара, а касније их продате за 50 долара, промена би била 50 - 30 долара = 20 долара. Почетна вредност је била 30 УСД, па је процентуална промена:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Тако се вредност панталона повећала за 66,7% од првобитне цене. Повећање цене за 66,7%.
• Када је вредност панталона пала са 50 на 30 евра, амортизација је износила 40%. Када су панталоне поскупеле са 30 евра на 50 евра, раст вредности је износио 66,7%. Али важно је напоменути да стопа победе по цени од 50 € то још увек није било више од 40%, јер се заснива на повећању од 20 €. Ово је за разлику од вредности процене.

Савети 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%