Одредити површину и обим

Видео: Обим и површина правилног шестоугла.

Садржај

На корак
Део 1 од 2: Одређивање обима
Део 2 од 2: Одређивање подручја
Савети
Неопходности

Обим је дужина целе спољне границе равне (дводимензионалне) фигуре, а површина је мера његове величине. Површина и обод су изузетно корисна мерења која се могу користити у пројектима домаћинства, грађевинарству, „уради сам“ пројектима и у процени количине материјала који ће вам требати. На пример, ако желите да офарбате собу, мораћете да знате колико вам боје треба или, другим речима, колико површина може да покрије боју. Исто се може рећи и приликом уређења дворишта, изградње ограде или обављања разних других послова код куће. У тим ситуацијама можете да користите површину и обод како бисте уштедели време и новац приликом куповине материјала.

На корак

Део 1 од 2: Одређивање обима

Одредите облик који желите да мерите. Обрис је спољна граница око затворене геометријске фигуре, а различити облици захтеваће различите приступе. Ако облик коме желите да нађете обрис није затворени, обрис се не може одредити.
- Ако први пут рачунате опсег, покушајте са правоугаоником или квадратом. Ови правилни облици олакшавају одређивање обриса.
На папиру нацртајте правоугаоник. Користите овај правоугаоник као облик вежбања и одредите његов обрис. Уверите се да су супротне странице вашег правоугаоника исте дужине.
Одредите дужину једне странице вашег правоугаоника. То можете учинити лењиром, траком или измишљајући свој пример. Напишите овај број на страни која га представља како не бисте заборавили дужину. Замислите да је дужина једне странице вашег правоугаоника 3 цм.
- Центиметри се могу користити за мале облике, док су метри или километри погоднији за већи обим.
- Када су супротне странице правоугаоника једнаке, требате измерити само једну од супротних страница.
Одредите ширину једне странице вашег правоугаоника. Ширину можете измерити лењиром, мерном траком или израдом сопственог узорка. Запишите вредност за своју ширину поред водоравне странице вашег правоугаоника који представља.
- Наставите са примером: замислите да је поред дужине од 3 цм ширина вашег правоугаоника и 5 цм.
Напишите тачне мере на супротним странама вашег правоугаоника. Правокутници имају четири странице, али дужина супротних страница биће једнака. Ово се односи и на ширину вашег правоугаоника. Напишите дужину и ширину коришћене у примеру (3 односно 5 цм) на супротним странама вашег правоугаоника.
Сабрати све стране. Напишите следеће испод узорка који сте креирали или записали: дужина + дужина + ширина + ширина.
- Дакле, у овом примеру израчунавате 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (обим).
- Такође можете користити формулу 2к (дужина + ширина) за правоугаонике, јер су дужина и ширина супротних страница једнаке и стога удвостручене. У нашем примеру ово је: 2 к 8 = 16.
Прилагодите свој приступ различитим облицима. Нажалост, различити облици ће захтевати различите формуле за контуру. У примерима из стварног живота можете измерити спољну границу било ког затвореног геометријског облика да бисте одредили обим. Али такође можете да користите следеће формуле да бисте пронашли обрисе других уобичајених облика:
- Квадрат: дужина сваке странице к 4
- Троугао: сабрати све стране заједно
- Неправилан полигон: Саберите све стране
- Круг: 2 к π к полупречник или π к пречник.
  - Симбол π означава Пи (изговара се пита). Ако на калкулатору имате тастер π, можете га користити за прецизније коришћење ове формуле. Ако не, вредност π можете заокружити на 3,14.
  - Израз „полупречник“ односи се на удаљеност између средишта круга и његове спољне границе (обима), док се „пречник“ односи на дужину замишљене линије између две супротне тачке на обиму круга који пролази кроз центар круг.круг иде.

Део 2 од 2: Одређивање подручја

Одредите димензије свог облика. Нацртајте правоугаоник или користите исти правоугаоник који сте нацртали приликом одређивања обриса. У овом примеру израчунавате површину правоугаоника користећи његову висину и ширину.
- Можете да радите са лењиром или мерном траком или да смислите свој пример. У овом примеру, дужина и ширина су једнаке претходном примеру коришћеном за проналажење обима: 3, односно 5.
Схватите право значење површине. Проналажење подручја унутар обриса је попут поделе празног простора унутар вашег облика на квадрате 1 са 1. Подручје може бити мање или веће од обриса, у зависности од облика.
- Можете да поделите облик на вертикалне и хоризонталне сегменте једне јединице (цм, м) ако желите да визуализујете како ће изгледати мерење површине.
Помножите дужину правоугаоника са ширином. У примеру: површина = 3 к 5, што је 15 квадратних метара. Јединица мере за површину увек треба писати у квадратним јединицама (квадратни км, квадратни метри итд.).
- Можете написати "квадратне јединице / јединице на квадрат" као:
  - цм²
  - м²
  - км²
Промените формулу у зависности од облика. Нажалост, различити геометријски облици захтеваће другачији приступ за израчунавање површине. Следеће формуле можете користити за проналажење подручја неких уобичајених облика:
- Паралелограм: основа к висина
- Квадрат: страница 1 к страница 2
- Троугао: ½ к основа к висина.
  - Неки математичари користе запис: А = ½бх.
- Круг: π к р² (где је р = полупречник)
  - Израз „радијус“ односи се на растојање између средишта круга и његове спољне границе (обима), а мала два у натпису (квадрат) указују да се вредност којој припадају та два помножи сама са собом.

Савети

Ове формуле површине и периметра раде само за површину (запремину) равног облика. Ако требате да пронађете садржај тродимензионалног облика (запремине), морате потражити формуле за запремину, попут оних за чуњеве, коцке, цилиндре, призме и пирамиде.