Садржај

• На корак
• Метод 1 од 4: Два броја: једноставна метода
• Метод 2 од 4: Два броја: детаљна метода
• Метод 3 од 4: Три или више бројева: Једноставна метода
• Метод 4 од 4: Три или више бројева: Логаритми
• Савети

Геометријска средина је математички појам повезан са често коришћеном аритметичком средином. Да бисмо израчунали геометријску средину, користимо једну од метода у наставку.

На корак

Метод 1 од 4: Два броја: једноставна метода

1. Одредите за које бројеве желите да израчунате просек.
   • Пр. 2 и 32.
2. Множите их заједно.
   • Пр. 2 к 32 = 64.
3. Израчунајте корен добијеног производа.
   • Пр. √64 = 8.

Метод 2 од 4: Два броја: детаљна метода

1. Започните попуњавањем бројева у доњој једначини. На пример, ако радите са бројевима 10 и 15, унесите 10 и 15 како је назначено доле.
2. Решити за к. Почните са унакрсним множењем. Пошто је к * к = к, ваша једначина ће изгледати овако: к = (умножак друга два броја). Да бисте решили к, пронађите корен овог производа. Уз мало среће, ово ће донети читав број. Ако то није случај, унесите број у децималним местима или оставите квадратни корен, у зависности од захтева. Наведени пример је у облику шаргарепе.

Метод 3 од 4: Три или више бројева: Једноставна метода

1. Замените своје бројеве у доњој једначини. Просек = (а₁ × а₂ ×. . . × а_н)
   • а₁ је ваш први број и а₂ је други број итд
   • н је број бројева
2. Помножи бројеве а₁, а₂итд. једни са другима.
3. Израчунај нквадратни корен овог броја. Ово је геометријска средина.

Метод 4 од 4: Три или више бројева: Логаритми

1. Пронађите дневник сваког броја и додајте ове вредности заједно. Пронађите дугме ЛОГ на вашем калкулатору. Сада укуцајте: (први број) ЛОГ + (други број) ЛОГ + (трећи број) ЛОГ [+ дневник следећих бројева, ако их има] =. Не заборавите да проверите = у супротном ћете видети само дневник последњег броја, а не укупан број.
   • Пр. дневник 7 + дневник 9 + дневник 12 = 2.878521796 ...
2. Поделите збир логаритамских вредности са бројем бројева које сте сабрали. Када додате записнике три броја, поделите са три.
   • Пр. 2.878521796 / 3 = 0.959507265 ...
3. Нађите обрнуту евиденцију резултата. Како ово функционише на калкулатору зависи од произвођача, али сваки добар има обрнуту функцију. Погледајте свој приручник да бисте сазнали где се налази. Инверзни лог у овом случају је геометријска средина.
   • Пр. инверзни лог 0.959507265 = 9.109766916. Дакле, геометријска средина 7, 9 и 12 је једнака 9,11.

Савети

• Разлика између аритметичке и геометријске средине:
  • ако ти аритметичко значење Да бисте израчунали 3, 4 и 18, направите 3 + 4 + 18 и поделите ову суму са 3 (јер постоје три броја). Дакле, 25/3 = 8.333 .... Аритметичка средина одговара на питање: "Ако су сви бројеви једнаки, који би то бројеви морали бити да би се збрајали у исти зброј?"
  • То геометријска средина тачно одговара на питање: „Ако су сви бројеви исте величине, колики би морали бити ти бројеви да би се добио исти укупни број помножен међусобно?“ Дакле, да бисмо пронашли геометријску средину 3, 4 и 18, радимо 3 к 4 к 18 = 216. Тада узмемо корен коцке овога (јер постоје три броја). Одговор је 6. Другим речима, јер је 6 к 6 к 6 = 3 к 4 к 18, 6 је геометријска средина 3, 4 и 18.
• Геометријска средина било ког скупа бројева је увек мања или једнака аритметичкој средини тог скупа.
• Геометријска средина односи се само на позитивне бројеве. За питања у којима је потребан прорачун геометријске средине, обично нема смисла радити са негативним бројевима.