Садржај

• На корак

За разлику од људи, рачунари не користе систем децималних бројева. Користе бинарни или бинарни систем бројева са две могуће цифре, 0 и 1. Дакле, бројеви се у ИЕЕЕ 754 (стандард ИЕЕЕ за представљање бинарних бројева са покретном тачком) записују врло различито него у традиционалном децималном систему који ми да се користи за. У овом чланку ћете научити како да напишете број са једном или двоструком прецизношћу према ИЕЕЕ 754. За овај метод морате знати како претворити бројеве у бинарни облик. Ако не знате како се то ради, то можете научити проучавањем чланка Претварање бинарног у децимални.

На корак

1. Изаберите једноструку или двоструку прецизност. Када пишете број једноструком или двоструком прецизношћу, кораци до успешне конверзије биће једнаки за обоје. Једина промена се дешава у претварању експонента и мантисе.
   • Прво морамо да схватимо шта значи појединачна прецизност. У представљању са покретном зарезом било који број (0 или 1) сматра се „битом“. Према томе, појединачна прецизност има укупно 32 бита подељена у три различита предмета. Ови субјекти се састоје од знака (1 бит), експонента (8 бита) и мантисе или разломка (23 бита).
   • Двострука прецизност, с друге стране, има исту поставку и иста три дела као појединачна прецизност - једина разлика је у томе што ће то бити већи и тачнији број. У овом случају знак ће имати 1 бит, експонент 11 бита, а мантиса 52 бита.
   • У овом примеру претворићемо број 85.125 у појединачну прецизност према ИЕЕЕ 754.
2. Одвојите број пре и после децималне тачке. Узмите број који желите да претворите и одвојите га тако да вам остане цео број и децимални број. У овом примеру претпостављамо број 85.125. Ово можете раздвојити на цели број 85 и децимални 0,125.
3. Претвори цео број у бинарни број. Ово постаје 85 од 85.125, што ће постати 1010101 када се претвори у бинарно.
4. Претворите децимални део у бинарни број. Ово је 0,125 од 85,125, што постаје 0,001 у бинарном формату.
5. Комбинујте два дела броја која су претворена у бинарне бројеве. Број 85 је бинарни, на пример 1010101, а децимални део 0,125 је бинарни 0,001. Ако их комбинујете са децималном зарезом, добићете 1010101.001 као коначни одговор.
6. Претворите бинарни број у бинарни научни запис. Број можете претворити у бинарни научни запис померањем децималне тачке улево док не буде удесно од првог бита. Ови бројеви су нормализовани, што значи да ће водећи бит увек бити 1. Што се тиче експонента, број пута када померите децималу је експонент у бинарном научном запису.
   • Запамтите, померањем децималног у лево добија се позитиван експонент, док се померањем децималног удесно добија негативни експонент.
   • У нашем примеру морате шест пута померити децимални знак да бисте га добили десно од првог бита. Добијени формат тада постаје ${ дисплаистиле 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Одредите знак броја и прикажите га у бинарном формату. Сада ћете утврдити да ли је оригинални број позитиван или негативан. Ако је број позитиван, напишите тај бит као 0, а ако је негативан као 1. Будући да је оригинални број 85.125 позитиван, напишите тај бит као 0. Ово је сада први бит од укупно 32 бита у вашој појединачној прецизности приказивање према ИЕЕЕ 754.
   • Одредите експонент на основу прецизности. Постоји фиксна пристрасност и за једноструку и за двоструку прецизност. Експонентна пристрасност за појединачну прецизност је 127, што значи да морамо додати претходно пронађени бинарни експонент. Дакле, експонент који ћете користити је 127 + 6 = 133.
     • Двострука прецизност, као што и само име говори, је тачнија и може да прими веће бројеве. Отуда пристрасност експонента 1023. Овде се примењују исти кораци који се користе за појединачну прецизност, тако да је експонент помоћу којег можете одредити двоструку прецизност 1029.
   • Претворите експонент у бинарни. Након што одредите свој коначни експонент, морате га претворити у бинарни да би се могао користити у претворби ИЕЕЕ 754. У примеру можете 133 претворити у последњем кораку у 10000101.
   • Одреди мантису. Мантисин аспект, или трећи део ИЕЕЕ 754 конверзије, остатак је броја након децималног броја научне бинарне нотације. Само изоставите 1 испред и копирајте децимални део броја који се помножи са два. Није потребна бинарна конверзија! У примеру, мантиса постаје 010101001 од ${ дисплаистиле 01.010101001 * 2 ^ {6}}$На крају, спојите три дела у један број.
     • На крају, у конверзији комбинујете све што смо до сада израчунали. Број ће прво започети са 0 или 1 коју сте одредили у кораку 7 на основу знака. У примеру започињете са 0.
     • Тада имате експонент који сте одредили у кораку 9. У примеру је експонент 10000101.
     • Затим долази мантиса, трећи и последњи део обраћења. То сте закључили раније када сте узели децимални део бинарне конверзије. У примеру је мантиса 010101001.
     • На крају, све ове бројеве комбинујете међусобно. Редослед је знак-експонент-мантиса. Након повезивања ова три бинарна броја, остатак мантисе попуните нулама.
     • На пример, претварање 85.125 у бинарни ИЕЕЕ 754 формат је решење 0 10000101 01010100100000000000000.