Како пронаћи запремину и густину

Видео: Как сделать стяжку с шумоизоляцией в квартире. #18

Садржај

Кораци
Део 1 од 3: Израчунавање запремине тела правилног облика
Део 2 од 3: Израчунавање запремине тела неправилног облика
Део 3 од 3: Израчунавање густине
Савјети
Упозорења

Запремина је количина простора коју тело заузима, а густина је једнака маси тела подељена са запремином. Пре израчунавања густине тела, морате пронаћи његову запремину. Ако тело има правилан геометријски облик, његова запремина се може израчунати помоћу једноставне формуле. Запремина се обично мери у кубним центиметрима (цм) или кубним метрима (м). Користећи пронађену запремину тела, лако је израчунати његову густину. Густина се мери у грамима по кубном центиметру (г / цм) или у грамима по милилитру (г / мл).

Кораци

Део 1 од 3: Израчунавање запремине тела правилног облика

1 Одредите облик свог тела. Познавање облика ће вам омогућити да изаберете исправну формулу и извршите мерења потребна за израчунавање запремине.
- Спхере је савршено кружни тродимензионални објекат, чије су све површинске тачке једнако удаљене од центра. Другим речима, сферно тело је попут округле лопте.
- Шишарка Је тродимензионални облик са кругом у основи и једном тачком на врху, који се назива врхом конуса. Конус се такође може сматрати пирамидом са округлом основом.
- Цубе је тродимензионални облик састављен од шест идентичних квадратних лица.
- Правоугаони паралелепипед, такође названа правоугаона призма, слична је коцки: има и шест лица, али у овом случају то су правоугаоници, а не квадрати.
- Цилиндар Је тродимензионални облик, који се састоји од идентичних округлих крајева, чије су ивице повезане заобљеном површином.
- Пирамида је тродимензионални облик, у чијем дну лежи полигон, који је бочним странама повезан са врхом. Правилна пирамида је пирамида чија је основа правилан многоугао, чије су све странице и углови једнаки.
- Ако је тело неправилно, његова запремина се може пронаћи тако што ћете га потпуно потопити у воду.
2 Изаберите тачну једначину за израчунавање запремине. Сваки тип тела има своју формулу која вам омогућава да израчунате запремину коју заузима. Испод су формуле за проналажење обима горњих слика. Више детаља и илустрација можете пронаћи у чланку Како пронаћи волумен.
- Спхере: В = (4/3) π ргде је р полупречник сфере, а π константа од око 3,14.
- Шишарка: В = (1/3) π рхгде је р полупречник округле основе, х је висина конуса, π је константа од приближно 3,14.
- Цубе: В = с, где је с дужина ивице коцке (странице било које њене квадратне плохе).
- Правоугаони паралелепипед: В = д к ш к в, где је л дужина правоугаоног лица, в његова ширина, х је висина паралелепипеда (призме).
- Цилиндар: В = π рх , где је р полупречник округле основе, х је висина цилиндра, π је константа од приближно 3,14.
- Пирамида: В = (1/3) б к в, где је б површина основе пирамиде (л к ш), х је висина пирамиде.
3 Извршите потребна мерења. Они ће зависити од тога са каквим телом имате посла. За већину тела једноставног облика мораћете да измерите висину; ако фигура има округлу основу, потребно је одредити и њен полупречник, али ако у основи лежи правоугаоник - његова дужина и ширина.
- Полупречник круга је половина његовог пречника. Измерите пречник постављањем лењира у средину круга, а затим резултат поделите са 2.
- Полупречник сфере је мало теже измерити, али неће бити тешко ако користите методе детаљно описане у чланку Како пронаћи радијус сфере.
- Дужина, ширина и висина тела могу се одредити причвршћивањем на њега лењира на одговарајућим местима и снимањем мерења.
4 Израчунајте запремину. Пошто сте сазнали облик тела, изаберите одговарајућу формулу и измерите количине које се у њој налазе. Укључите измерене вредности у формулу и обавите неопходну математику. Као резултат тога, добићете волумен тела.
- Запамтите да одговор мора бити изражен у кубним јединицама, без обзира на то који систем јединица користите (метрички или други). Након примљене вредности, обавезно напишите јединице у којима се мери.

Део 2 од 3: Израчунавање запремине тела неправилног облика

1 Одредите запремину тела према количини воде која га истискује. Тело може бити неправилног облика, што отежава мерење његове величине и доводи до непрецизног одређивања запремине. У овом случају метода одлично функционише, а састоји се у одређивању запремине воде коју тело истискује током потпуног урањања.
- Ова метода се такође може користити за проналажење запремине тела правилног облика како би се избегли прорачуни.
2 Напуните градуисани цилиндар (чашу) водом. То је означена посуда са стране за мерење запремине течности. Одаберите цилиндар довољно велик да у потпуности одговара предмету који се мери. Потребно је напунити цилиндар водом како би предмет могао бити потпуно уроњен у њега, али се не излива. Снимите почетну запремину воде без измереног тела.
- Док посматрате почетну запремину воде, сагните се тако да вам очи буду у равни са површином течности, а затим запишите висину на којој се налази дно менискуса. Мениск је спољна површина воде која се савија у додиру са другим површинама (у нашем случају то су зидови посуде).
3 Пажљиво ставите тело за мерење у контејнер. Учините то глатко како не бисте испустили предмет, јер то може проузроковати истицање воде из изливеног цилиндра. Уверите се да је ваше тело потпуно потопљено у воду. Снимите ново очитавање нивоа воде у посуди, поново поставите очи тако да вам очи буду у равни са менискусом.
- Ако вам нека вода прска током потапања тела, покушајте да поновите од почетка, сипајући мање воде или употребом већег степенастог цилиндра.
4 Одузмите оригиналну вредност од крајњег нивоа воде. Количина воде коју истисне неки предмет биће једнака његовој запремини у кубним центиметрима. Обично се запремина течности мери у милилитрима, али један милилитар је тачно једнак једном кубном центиметру.
- На пример, ако је прво ниво воде био 35 мл, а након спуштања предмета у њега, попео се на 65 мл, запремина овог предмета је 65 - 35 = 30 мл, или 30 цм.

Део 3 од 3: Израчунавање густине

1 Одредите масу предмета. Маса предмета одговара количини материје од које се састоји. Маса се налази директним вагањем на ваги, мери се у грамима или килограмима.
- Узмите прецизну вагу за мерење и ставите предмет на њу. Запишите очитавање скале у своју свеску.
- Телесна тежина се такође може одредити помоћу ваге. Стављање предмета на једну чинију, на другу позицију тежине са познатим масама тако да се обе чиније међусобно уравнотеже, на истој висини. У овом случају, жељена маса објекта биће једнака збиру маса употребљених тежина.
- Пре мерења уверите се да предмет није мокар, у супротном ће се повећати грешка мерења.
2 Одредите запремину свог тела. Ако објекат има правилан облик, помоћу једне од горњих формула одредите његову запремину. Ако облик тела није исправан, измерите запремину потапањем у воду како је горе описано.
3 Израчунајте густину. По дефиницији, густина је једнака маси подељена са запремином. Дакле, поделите измерену масу са израчунатом запремином. Као резултат, добијате густину тела, мерену у г / цм.
- На пример, израчунајмо густину предмета запремине 8 цм и масе 24 г.
- густина = маса / запремина
- д = 24 г / 8 цм
- д = 3 г / цм

Савјети

Често се предмети састоје од неколико делова који имају правилне геометријске облике. У овом случају, поделите саставне елементе у групе повезане са једним или другим исправним обликом, пронађите запремину сваког елемента, а затим их додајте заједно, одређујући тако укупну запремину читавог објекта.
Запремину објекта можете одредити и прорачуном и потапањем у воду, а затим упоредити резултате.