Како пронаћи пи помоћу округлих објеката

Видео: Демонтажные работы в новостройке. Все что нужно знать #3

Садржај

Кораци
Метод 1 од 4: Основна геометрија круга на равни
Метод 2 од 4: Направите формулу
Метод 3 од 4: Проналажење тачне вредности пи
Метод 4 од 4: Савети и савети
Савјети
Шта ти треба

Како је пронађена математичка константа пи? Ко је ово урадио? Рећи ћемо вам како независно пронаћи вредност пи, као и сазнати о изворном извору порекла ове константе. Пи се може пронаћи цртањем било ког круга или сфере. Рећи ћемо вам како то учинити и шта требате нацртати. Читајте даље да бисте сазнали више.

Кораци

Метод 1 од 4: Основна геометрија круга на равни

1 Запамтите основе геометрије круга у равни. Морате знати шта су тачка, авион и простор. Морате знати њихове дефиниције и карактеристике.
- Шта је круг? Следеће информације ће вам помоћи да боље разумете шта је круг и које карактеристике има.
- Једнако удаљени - Круг који одржава растојање у једнаким интервалима.
- Круг - када су све тачке облика на истој удаљености од центра.
- Следеће ствари се односе на круг, али нису део њега:
  - Центар - тачка једнако удаљена од било које тачке на површини круга.
  - Полупречник је сегмент који се налази између једне од ивица круга и његовог центра.
  - Пречник је сегмент који пролази од једне тачке кружнице до друге кроз њено средиште.
  - Сегмент, површина, сектор - налазе се унутар круга, али нису његови делови.
  - Круг је затворена линија која дефинише границу круга.

Метод 2 од 4: Направите формулу

1 Пронађи формулу за круг. Пречник се може повући са било које тачке круга до било које тачке кроз центар. Ако додате три пречника, они су скоро исте дужине као круг: три пречника + мали део пречника = круг. Ц = 3КСД. Сада морате пронаћи тачну формулу за круг, јер је ова дефиниција непрецизна и приближна.У давна времена, формула круга је пронађена на овај начин.
2 Дакле, приближна вредност пи = 3. Али ово је непрецизна дефиниција. Сада ћемо вам показати како пронаћи тачну дефиницију пи.

Метод 3 од 4: Проналажење тачне вредности пи

1 Потребне су вам 4 округле посуде или поклопци различитих величина. За ово је погодна и сфера или лопта, али са њима ће бити мало теже.
2 Набавите нерастезљиви конац и мерну траку или лењир.
3 Нацртајте табелу попут оне приказане на слици: круг / пречник / рез Ц / д.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Измерите обим сваког комада тако што ћете омотати конац око њих. Означите растојање на концу и поставите конац према лењиру. Запишите дужину круга, односно његов обод.
5 Поравнајте конац и измерите део који сте означили. Запишите вредност коју пронађете помоћу децималног система. Дужина круга мора се мерити врло прецизно стављањем конца близу предмета који се користи.
6 Окрените искоришћени контејнер, поклопац или сферу наопако и лоцирајте средину поклопца или контејнера на дну контејнера. Ово је неопходно за мерење пречника.
7 Измерите дужину пресека од једног краја поклопца до другог кроз средину поклопца. Запишите вредност.
- Мерењем радијуса и множењем са 2 пронаћи ћете пречник. Дакле 2Р = Д.
8 Поделите сваки круг по његовом пречнику. Запишите 4 резултата добијена у трећој колони табеле. Требало би да добијете вредност 3 или 3.1. Што су ваша мерења тачнија, резултујућа вредност ће бити ближа Пи (3.14), односно Пи је однос круга према пречнику.
9 Пронађите просек дељењем збира ваша четири резултата са 4. Добићете тачнији резултат. На пример, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Заокружимо ову вредност на 3,14. Ово је вредност пи. Дужина свих пречника круга је иста, па је пи константно.
- Полупречник се поставља 6 пута по обиму круга или сфере. То значи да пречник одговара 3 пута. Добијамо формулу круга Ц = 2Кс3.14КСР. Дакле, Ц = 3,14КСД, будући да је 2Р = Д.
10 Узмите конац и исеците га на ознаци коју сте поставили приликом мерења пречника круга. Конац ће се 3 пута омотати по ободу капе или другог предмета. Ово ће бити тачно за сваки округли или заобљени контејнер. Тачност ове формуле можете проверити извођењем оваквог експеримента.

Метод 4 од 4: Савети и савети

1 Ако желите да покажете овај експеримент својој деци или ученицима, даћемо вам неколико савета. Ово је један од најбољих начина да деци објасните математику. Такав експеримент пробудиће њихово интересовање за предмет и заборавиће на страх који доживљавају при погледу на математичке формуле.
2 Овај пројекат можете однети кући ученицима тако што ћете их замолити да нацртају сто и то учине код куће.
3 Дајте им неке савете. они морају сами доћи до закључка, немојте им говорити шта да раде. Само их усмерите у правом смеру. Ако им све сами објасните, неће их толико занимати. Дајте им прилику да дођу до сопствених закључака.
- Нема потребе да од овога правите предавање и објашњавате суштину експеримента на часу. Експеримент се назива експериментом управо зато што морате сами да га доживите, а да од наставника не чујете о начину извођења и резултату. Замолите ученике да представе овај експеримент и окаче своје дизајне на зидну плочу у школи.
4 Овај пројекат можете извести на часу математике или рукотворине или на часу уметности. То можете учинити током часа или затражити од ученика да ураде овај пројекат као домаћи задатак.

Савјети

Иначе, лук на кругу дужине радијуса назива се радикал. То је константа која се користи у тригонометрији.
Пречник круга, круга или сфере ће стати више од 3 пута дуж дужине (периметра) овог круга. Поставља се дуж обима 3 и 1/7 пута, односно 3,14 пута.што је већи круг, формула ће бити мање тачна (0,14 * 7 = 0,98, односно грешка је 0,02 = 2/100 = 2%.)
Формула круга = Пи к пречник.
- Пронађите пи на овај начин:

Ц = пи к ДЦ / Д = (пи к Д) / ДЦ / Д = пи к Д / ДЦ / Д = пи к 1, будући да је Д / Д = 1, стога је Ц / Д = пи Ц / Д дефинисано као константа пи, без обзира на величину круга. Пи се користи не само у математици, већ и у геометријским једначинама.

Можете видети различите опције за пи, које се разликују по тачности у хронолошком редоследу њиховог проналаска. ...
Значење пи је означено грчким словом "π". Грчки филозоф Архимед је први пут поменуо приближну вредност ове константе. Он је то израчунао овако: 223/71 π 22/7. Архимед је знао да π није једнако 22/7 и није рекао да је пронашао тачну вредност π. Ово је само приближна вредност за константу π. Ако тврдимо да је π средња вредност између 223/71 и 22/7, добијамо 3,1418 са грешком од 0,0002 (то јест, са грешком мањом од 1%).
- 15 векова пре Архимедовог рођења, египатски математичар, чија су дела писана на папирусу, први пут у историји употребио је вредност пи у древним математичким текстовима. Идентификовао га је као 256/81. Ово је приближно (16/9) ^ 2, што је 3,16.
- Архимед, који је живео 250. године пре нове ере, такође је дефинисао вредност π као 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Египћани су ову вредност дефинисали као: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).