Садржај

• На корак
• Метод 1 од 3: Пронађите опсег квадрата ако знате дужину једне странице
• Метод 2 од 3: Пронађите опсег квадрата ако знате његову површину
• 3. метода од 3: Израчунајте опсег уписаног квадрата у кругу ако знате радијус

Обим дводимензионалне фигуре је укупна удаљеност око фигуре или збир дужина страница. Дефиниција квадрата је лик са четири једнаке странице и четири права угла (90 °) између тих страница. Будући да све странице имају исту дужину, врло је лако одредити обим квадрата! Овај чланак ће прво објаснити како израчунати опсег квадрата ако знате дужину једне од његових страница. Тада ћемо вам показати како израчунати обим ако познајете само површину, а у последњем одељку научићемо вас како да израчунате обим уписаног квадрата у кругу чији је дужина полупречника позната.

На корак

Метод 1 од 3: Пронађите опсег квадрата ако знате дужину једне странице

1. Размислите о формули за обим квадрата. За квадрат где смо дужина странице с обим је једноставно четири пута дужи од те стране: Обим = 4с (напомена: на сликама се за контуру користи слово П, са енглеског „Периметер“).
2. Пронађите дужину једне странице и помножите је са 4 да бисте пронашли обим. У зависности од задатка, можда ћете морати да мерите лењиром или да погледате друге информације да бисте утврдили дужину једне странице. Ево неколико примера израчунавања обима:
   • Ако квадрат има страницу дужине 4: Обим = 4 * 4, другим речима 16.
   • Ако квадрат има страницу дужине 6: Обим = 4 * 6, другим речима 24.

Метод 2 од 3: Пронађите опсег квадрата ако знате његову површину

1. Знајте формулу за површину квадрата. Површина било ког правоугаоника (имајте на уму да су квадрати посебни правоугаоници) може се дефинисати као висина основног пута. Пошто су основа и висина једнаки у случају квадрата, површина квадрата је са бочном страницом с: с * с. Другим речима: површина = с.
2. Узмите квадратни корен површине. Квадратни корен подручја даје вам дужину једне странице квадрата. За већину бројева потребан вам је калкулатор за израчунавање квадратног корена. Прво унесите број, а затим притисните тастер квадратног корена (√).
   • Ако је површина квадрата 20, онда је дужина странице с: =√20 или 4.472
   • Ако је површина квадрата 25, онда је дужина странице с = √25 или 5.
3. Помножите дужину странице са 4 да бисте пронашли обим. Користите вредност дужине странице коју сте управо пронашли у формули Обим = 4с. Резултат је обим вашег квадрата!
   • За квадрат површине 20 и дужине странице 4,473 опсег је: Обим = 4 * 4.472 или 17,888.
   • За квадрат површине 25 и дужине странице 5 периметар је: Обим = 4 * 5 или 20.

3. метода од 3: Израчунајте опсег уписаног квадрата у кругу ако знате радијус

1. Схватите шта је уписани квадрат. Уписани квадрат у кругу је квадрат нацртан у кругу са свим угловима квадрата који додирују круг.
2. Схватите однос између полупречника круга и дужине страница квадрата. Удаљеност од средишта уписаног квадрата до сваког угла једнака је полупречнику круга. На бочну дужину с Да бисмо то пронашли, прво морамо да замислимо да квадрат дијагонално пресечемо на два дела, тако да се формирају два једнакостранична троугла. Ови троуглови имају једнаке странице а и б и хипотенуза ц, за који знамо да је једнак двоструком полупречнику круга, тј 2р.
3. Помоћу Питагорине теореме пронађите дужину странице квадрата. Питагорина теорема је следећа: у правоуглом троуглу сума квадрата дужина страница правоугаоника (а, б) једнака је квадрату дужине хипотенузе (ц), а + б = ц. Јер стране а и б су једнаки (и даље имамо посла са квадратом!) и то знамо ц = 2р сада можемо написати једначину и поједноставити је да бисмо пронашли дужину странице:
   • а + а = (2р), сада можемо поједноставити:
   • 2а = 4 (р), сада поделите обе стране са 2:
   • (а) = 2 (р), сада узмите квадратни корен сваке стране:
   • а = √ (2) р. Наша дужина једне стране с уписаног квадрата = √ (2) р.
4. Помножите дужину једне странице квадрата са четири да бисте пронашли обим. У овом случају, обим квадрата је: Обим = 4√ (2) р. Обим уписаног квадрата у кругу је зато увек једнак 4√ (2) р, или приближно 5.657р
5. Решите пример питања. Узмемо уписани квадрат у круг полупречника 10. То значи да је дијагонала квадрата = 2 (10) или 20. Питагорина теорема нам говори да: 2 (а) = 20, Тако 2а = 400. Сада поделите обе стране са две и то видимо а = 200. Узмите квадратни корен сваке странице и ми то видимо а = 14.142. Помножите ово са 4 да бисте пронашли обод вашег квадрата: Обим = 56,57.
   • Напомена: могли сте и на овај начин: помножите радијус (10) са бројем 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, али пошто је то можда тешко запамтити, боље да прођете кроз читав процес.